Моделирование как метод познания

Моделирование ныне приобрело общенаучный характер и применяется в исследованиях живой и неживой природы, в науках о человеке и обществе: модели в биологии; модели в экономике; модели в языкознании; ядерные модели.

Существуют и другие фундаментальные теории, в рамках которых можно обосновать существование моделей в их гносеологическом аспекте. Так, материалистическая гносеология рассматривает модель в рамках теории отражения. Здесь модель может выступать либо как форма отражения материального мира человеком, либо как его средство. С точки зрения этой теории, модели – это формы и механизмы отражения в человеческом сознании, где отражение понимается в его гносеологическом плане. Выполняя функцию отражения внешнего мира в сознании людей, модели, по мнению материалистов, отражают действительность в форме идеальных, мысленных и воображаемых моделей, т.е. в форме определенных образов психических по форме, но гносеологических по своему назначению. Так как по содержанию эти образы имеют отношение к внешнему миру, то модели отображают его. Таким образом, мысленные модели являются, по мнению материалистов, специфическими познавательными образами. Штоф В.А. рассматривает модели как специфические образы, сходные по своему содержанию с моделируемыми объектами. Отражательная функция мысленных моделей состоит в том, что они выступают как мысленные копии, упрощенные картины соответствующих объектов [14].

Стремление понять и объяснить неизвестное, новое явление при помощи сопоставления, сравнения с хорошо известными знакомыми фактами, явлениями, процессами и поиски сходства между теми и другими свойственны людям и в повседневной жизни, о чем, в частности, свидетельствуют метафорические выражения обыденной речи. С другой стороны, в философской литературе иногда оспаривается правомерность постановки вопроса о моделях как гносеологических образах. Возражают против такого понимания моделей, например А.А. Зиновьев и И.И. Ревзин. Они считают, что такое понимание моделей неоправданно сужает класс моделей, дает повод к смешению общих понятий гносеологии и понятий, специфических для моделирования [4]. Действительно, проблема рассмотрения моделей как некоторых познавательных образов иногда приводит к подмене понятий, особенно если речь идет о гуманитарных исследованиях.

Рассматривая модель как один из основных методов познания в естественных науках, исследователи связывают его с понятием эксперимента. Штоф В.А. определяет эксперимент как вид деятельности, предпринимаемый в целях научного познания, открытия объективных закономерностей и состоящий в воздействии на изучаемый объект посредством специальных инструментов и приборов [14]. Основываясь на понятии эксперимента, Штоф В.А. определяет моделирование как эксперимент, в котором используются действующие модели. Именно здесь выявляется основное различие между моделированием в гуманитарных и естественных науках. Основной стратегией накопления знаний в естественных науках является манипуляционная практика, которая наиболее ярко воплощается в идее эксперимента. В гуманитарных науках эксперимент как таковой чаще всего не дает ожидаемых результатов в виде приобретения новых знаний об объекте исследования. Это обусловлено, прежде всего, спецификой изучаемых в гуманитарных науках объектов, к которым относятся человек, общество, культура. Естественно, что исследователь ограничен в своих возможностях манипулировать этими объектами исследования. В связи с этим в социогуманитарных науках основной стратегией исследования является интерпретативная практика. Но это не означает невозможность использования моделей в гуманитарных науках, это только подчеркивает специфическое отличие данных моделей. В естественных науках модель строится чаще всего для проведения экспериментов, и это обусловлено тем, что эксперименты не возможны с реальным объектом исследования. Интерпретационная модель в гуманитарном исследовании строится для того, чтобы упростить реальный объект и определить существенные факторы, оказывающие на него влияние с целью объяснения явления или процесса и включения его в общую теорию. Такое различие между моделями в естественных и гуманитарных науках не является категорическим, что не исключает возможность построения экспериментальных моделей в исследованиях, например, общества или интерпретационных моделей на первых этапах исследований в физике [1].

Еще одна важная проблема в гуманитарных науках, которая частично решается посредством моделирования, – проблема субъективности социогуманитарного знания. Здесь речь идет о включенности исследователя в объект исследования и о его позиции, которую он занимает в ходе исследования. Использование моделирования в этом случае позволяет на начальном этапе исследования определить данную позицию. При моделировании включение исследователя в исследовательскую модель происходит уже на этапе экстраполяции полученных данных на реально происходящие процессы, что позволяет увеличить объективность полученных при моделировании знаний [13].

Необходимо отметить, что уже в настоящее время существует ряд моделей, которые успешно применяются в социальных науках. Все чаще предпринимаются попытки использования кибернетических моделей, Например имитационное моделирование, метод анализа и прогнозирования развития системы с помощью имитационной модели. Кроме имитационного моделирования в социогуманитарных знаниях в качестве успешных примеров использования моделей можно привести: модели формирования общественного мнения

при наличии в обществе двух и более групп с различными мнениями; нелинейные модели, позволяющие проводить математическую проверку курса проведения реформ; модели с конкурентными распределениями и с распределением Гаусса, и др. [5].

Стремительное развитие современной науки дает все новые возможности, в частности, современные компьютерные системы, которые могут оперировать одновременно огромным числом данных. В связи с этим проблема операциональности модели снимается, но остается проблема, связанная с самим процессом моделирования, ведь прежде чем создать любую модель - материальную, кибернетическую, исследователь должен построить мысленную модель. На этом этапе ему следует учитывать принципиальное различие естественно-научных и социогуманитарных моделей, а именно различие в целях по-

строения моделей.

1.4.Формы представления моделей

Все модели можно разбить на два больших класса: модели предметные (материальные) и модели информационные. Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме (глобус, анатомические муляжи). Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме.

Образные модели (рисунки, фотографии) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, кинопленке). Широко используются образные информационные модели в образовании (плакаты по различным предметам) и науках, где требуется классифицировать объекты по их внешним признакам.

Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования), формулы, таблицы и так далее.

Модели классифицируются по временному фактору:

Статическая модель — это как бы одномоментный срез информации по объекту. Например, обследование учащихся в стоматологической поликлинике дает картину состояния их ротовой полости на данный момент времени: число молочных и постоянных зубов, пломб, дефектов и т.п.

Динамическая модель позволяет увидеть изменения объекта во времени. В примере с поликлиникой карточку школьника, отражающую изменения, происходящие с его зубами за многие годы, можно считать динамической моделью.

При строительстве дома рассчитывают прочность и устойчивость к постоянной нагрузке его фундамента, стен, балок — это статическая модель здания. Но еще надо обеспечить противодействие ветрам, движению грунтовых вод, сейсмическим колебаниям и другим изменяющимся во времени факторам. Это можно решить с помощью динамических моделей

Информационные модели отражают различные типы систем объектов, в которых реализуются различные структуры взаимодействия и взаимосвязи между элементами системы. Для отражения систем с различными структурами используются различные типы информационных моделей: табличные, иерархические и сетевые.

Табличные информационные модели – это наиболее часто используемый тип информационных моделей. Он представляет собой прямоугольную таблица, которая состоит из столбцов и строк. Такой тип моделей применяется для описания ряда объектов, обладающих одинаковым набором свойств. С помощью таблиц могут быть построены как статистические так и динамические модели информационные модели в различных предметных областях. Широко известно табличное представление математических функций, статистических данных, расписаний поездов и самолетов, уроков и так далее.

Иерархические информационные модели применяются в том случае, когда при табличном моделировании сложных систем модели могут оказаться слишком большими и неудобными для использования.

В сетевых моделях компактно отображаются наиболее существенные отношения между объектами. Обычно сетевые модели изображаются в наглядном графическом виде.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА II Математическое моделирование

2.1. Особенности применения метода математического моделирования

в экономике

         Способы  создания моделей различны: физические, математические, физико-математические. Физическое моделирование характеризуется прежде всего тем, что исследования проводятся на установках, обладающих физическим подобием, т. е. сохраняющих полностью или хотя бы в основном природу явлений. Математическое моделирование обладает более широкими возможностями. Под этим видом моделирования понимают способ исследования различных процессов путем изучения явлений, имеющих различное физическое содержание, но описываемых одинаковыми математическими моделями.

         К  математическим  моделям можно отнести алгоритмы  и программы, составленные для вычислительных машин. Эти программы в условных знаках отражают (моделируют) определенные процессы, описанные дифференциальными уравнениями, положенными в основу алгоритмов. 

Современное развитие науки характеризуется потребностью сложного изучения всевозможных сложных процессов и явлений – физических, химических, биологических, экономических, социальных и других. Происходит значительное увеличение темпов математизации и расширение ее области действия. Теории математики широко применяются в других науках, казалось бы совершенно от нее далеких – лингвистике, юриспруденции. Это вызвано естественным процессом развития научного знания, который потребовал привлечения нового и более совершенного математического аппарата, проявлением новых разделов математики, а также кибернетики, вычислительной техники и так далее, что значительно увеличило возможности ее применения[2].

Более точное математическое описание процессов и явлений, вызванное потребностями современной науки, приводит к появлению сложных систем интегральных, дифференциальных, интегральных, трансцендентных уравнений и неравенств, которые не удается решить аналитическими методами в явном виде. Для решения таких задач приходится прибегать к вычислительным алгоритмам, использовать какие-либо бесконечные процессы, сходящиеся к конечному результату. Приближенное решение задачи получается при выполнении определенного числа шагов. Развитие ЭВМ стимулировало более интенсивное развитие вычислительных методов, создало предпосылки решения сложных задач науки, техники, экономики. Широкое применение при решении таких задач получили методы прикладной математики и математического моделирования.

В настоящее время прикладная математика и ЭВМ являются одним из определяющих факторов научно-технического прогресса. Они способствуют ускорению развития ведущих отраслей народного хозяйства, открывают принципиально новые возможности моделирования и проектирования сложных систем с выбором оптимальных параметров технологических процессов.

Одна из трудностей экономических исследований - в том, что почти не существует экономических объектов, которые можно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные) элементы. Сложность системы определяется количеством входящих в нее элементов, связями между этими элементами, а также взаимоотношениями между системой и средой [8].

Экономика страны обладает всеми признаками очень сложной системы. Она объединяет огромное число элементов, отличается многообразием внутренних связей и связей с другими системами (природная среда, экономика других стран и т.д.). В народном хозяйстве взаимодействуют природные, технологические, социальные процессы, объективные и субъективные факторы.

Потенциальная возможность математического моделирования любых экономических объектов и процессов не означает, разумеется, ее успешной осуществимости при данном уровне экономических и математических знаний, имеющейся конкретной информации и вычислительной технике. И хотя нельзя указать абсолютные границы математической формализуемости экономических проблем, всегда будут существовать еще неформализованные проблемы, а также ситуации, где математическое моделирование недостаточно эффективно.

На эффективность практического применения математического моделирования в экономике влияет наполнение разработанных моделей конкретной и качественной информацией. Точность и полнота первичной информации, реальные возможности ее сбора и обработки во многом определяют выбор типов прикладных моделей.

В зависимости от моделируемых объектов и назначения моделей используемая в них исходная информация имеет существенно различный характер и происхождение. Она может быть разделена на две категории: о прошлом развитии и современном состоянии объектов (экономические наблюдения и их обработка) и о будущем развитии объектов, включающую данные об ожидаемых изменениях их внутренних параметров и внешних условий (прогнозы) [8].

В экономике многие процессы являются массовыми; они характеризуются закономерностями, которые не обнаруживаются на основании лишь одного или нескольких наблюдений. Поэтому моделирование в экономике должно опираться на массовые наблюдения.

Другая проблема порождается динамичностью экономических процессов, изменчивостью их параметров и структурных отношений. Вследствие этого экономические процессы приходится постоянно держать под наблюдением, необходимо иметь устойчивый поток новых данных. Поскольку наблюдения за экономическими процессами и обработка эмпирических данных обычно занимают довольно много времени, то при построении математических моделей экономики требуется корректировать исходную информацию с учетом ее запаздывания.

Сложность экономических процессов и явлений и другие особенности экономических систем затрудняют не только построение математических моделей, но и проверку их адекватности, истинности получаемых результатов.

Однако главная задача экономической науки конструктивна: разработка научных методов планирования и управления экономикой. Поэтому распространенный тип математических моделей экономики - это модели управляемых и регулируемых экономических процессов, используемые для преобразования экономической действительности. Такие модели называются нормативными.

 

. Оценивая современное состояние проблемы адекватности математических моделей экономике, следует признать, что создание конструктивной комплексной методики верификации моделей, учитывающей как объективные особенности моделируемых объектов, так и особенности их познания, по-прежнему является одной из наиболее актуальных задач экономико-математических исследований [8].