Проблема социального пространства и времени

 Так с помощью микролинзового  эффекта подтверждается существование  черных дыр как сверхмассивных  космических тел, наблюдаемо отклонение  в перигелии Меркурия. Об относительности времени наглядно рассказывается еще в советском научно-фантастическом фильме «Москва-Кассиопея».

Возвращаясь к философии пространства-времени, отметим, что пространство Эйнштейна аналогично ньютоновскому, но в нем присутствует четвертая координата – время. Констатация четырехмерности нашего пространства играет важное значение в миропонимании современной науки. ОТО коренным образом ломает наши представления о геометрии мира. Риман писал «… речь идет о распространении эмпирического опыта за пределы непосредственно наблюдаемого – за пределами неизмеримо большого или неизмеримо малого: за пределами непосредственно наблюдаемого метрические отношения становятся все менее точными, чего нельзя сказать об отношениях протяженности. Если допустим, что тела существуют независимо от места их нахождения, так что мера кривизны везде постоянна, то из астрономических наблюдений следует, что <кривизна> не может быть отлична от нуля; или если она отлична от нуля, то, по меньшей мере, можно сказать, что часть Вселенной, доступная телескопам, ничтожна по сравнению со сферой той же кривизны.» Он рассуждал о том, что на основе геометрии в большом нельзя заключать о геометрии в малом, как нельзя заключать о том, что поверхность воды не имеет ряби если мы на неё смотрим из далека и видим лишь ровную поверхность

Единственная разница в трактовки проблемы Риманом и современным понимание состоит в том, что Риман везде рассматривает трехмерное пространство, в то время как ОТО имеет дело в искривленным четырехмерным пространством-временем. Вопрос о геометрии в бесконечно большом приводит нас к современной космологии. Кривизну Вселенной можно заметить их астрономических наблюдений, однако не так как имел в виду Риман  (измерение параллакса далеких звезд). В 1929 году американский астроном установил, что спектр (цвет) далеких галактик искажен в сторону красного, и чем дальше объект, тем сильнее это красное смещение. Это и есть эффект Доплера как следствие расширения Вселенной.

Замечание Римана, касающиеся бесконечно малых масштабов, до сих пор актуально, т.к. ОТО нельзя использовать для очень малых расстояний и промежутков времени, мы и сейчас не знаем, что же представляет из себя пространство-время в бесконечно малом, т.е. какова же его природа.

В свете ОТО все что есть в мире – это искривленное пространство-время и материя, наполняющая его и движущаяся в нем. Эйнштейн хотел все объяснить только геометрией. Материальные явления при этом есть какое-то особое проявление «гравитации» или искривления некоего нового рода.

К постановке вопроса о геометризации физики первым пришел на самом деле не Альберт Эйнштейн. Еще в 1876 г. в своей работе «О пространственной теории материи».

 Клиффорд заключил следующее: на микроуровне общие законы  геометрии не справедливы; каждому  участку пространства соответствует  своя искривленность и деформация, которые переходят друг в друга; такое изменение кривизны – есть суть движения матери и основа геометрии вселенной. И это Клиффорд умозаключил более столетия назад, до создания не только квантовой механики, но и теории относительности.

Путь решения проблемы геометризации состоял в добавлении измерений к тем четырем, которые установила теория относительности, дополнительных, проявление которых заключалось бы в других (электрических и магнитных) силах, или еще как-нибудь по-другому видоизменить ОТО. В 20-30-х годах прошлого века появились различные многомерные теории.

Революционной теорией, появившейся в ХХ веке стала квантовая механика. Хотя она на прямую и не связана с понятиями пространства и времени, используя теорию относительности, квантовая механика тем не менее и здесь внесла новизну. Даже в пустом пространстве постоянно идет процесс рождения и гибели виртуальных пар частица-античастица, происходит, как говорят, кипение вакуума. Причем это кипение никаким образом нельзя остановить или усилить, его причина лежит именно в квантовой неопределенности, физические поля не могут полностью обратиться в ноль ни при каких условиях, всегда существуют так называемые нулевые колебания, флуктуации около нуля. Таким образом, пространство оказывается всегда чем-то заполненным, не может быть в принципе пустого пространства, есть физический вакуум. Подобно пространству нет и «пустого», «не наполненного» событиями времени, всегда есть процесс рождения-гибели виртуальных пар. Вспомним, этим вопросом о существовании пустого пространства и времени, «если ничего не происходит», как раз и задавался Декарт и другие философы. Так современная физика дали однозначный ответ, на один из древних вопросов. Сейчас квантовая механика принята подавляющим большинством физиков как фундаментальная теория

Все без исключения теории, имеющие дело с пространством-временем, до сих пор считают его непрерывным многообразием, это подразумевал Ньютон, это подразумевал Эйнштейн, это принято сейчас.

Однако если мы откажемся от представления, что пространство-время – непрерывное многообразие без края, а будем считать его множеством более общего типа, то, видимо, мы придем к новой физике и к новому пониманию природы пространства. Такие попытки делались, но они настолько слабы, что даже назвать их гипотезами довольно трудно. Это и понятно, ведь помыслить пространство не непрерывным, или каким-то, может быть, еще более странным, и развить соответствующую теорию не удается пока даже нам, людям, уже привыкшим к революциям в мировоззрении

                                3.     Геометрия пространства

В стремлении описать мир человечество неизбежно приходит к математике. В самом понятии числа заложено человеческое мировосприятие. На заре истории мир казался простым и человеку хватало целых чисел, но постепенное осознание того, что мир имеет более сложное устройство. Появились числа целые, рациональные, действительные, а затем комплексные числа. Последние дали наглядную возможность представить связь числа и геометрию пространства через вектор, как однозначное соответствие числа положению точки на плоскости. Но с появлением ОТО потребовалось оперировать четырьмя измерениями. На помощь пришли кватернионы - числа, в которые мнимая единица входит уже трижды. Однако кватернионы являются частным случаем сложных комплексных чисел – гиперкомплексов, каждому из которых можно соотнести собственную метрику пространства.

Свойства геометрии пространства тесно связаны с его так называемой метрикой. На языке математики метрику создает соотношение, которое определяет связь между длиной вектора и его компонентами. Например ОТО работает с квадратичной метрикой. Однако в рамках ОТО не удается описать некоторые космологические явления. Выходом из этой ситуации может стать пересмотр понятия пространства-времени и его свойств, и прежде всего его метрики.

В поисках выхода из создавшегося тупика международная группа математиков и физиков, основавшая «Фонд развития исследований финслеровой геометрии» пытается развивать так называемую теорию квадрачисел. Квадрачисла в чем-то даже более просты, чем комплексные или кватернионы. Благодаря алгебре квадрачисла появляется возможность описать новую метрику, не эвклидову, как для кватернионов, а финслерову, иногда называемую метрикой Бервальда-Моора. Здесь уже физика оперирует формулами четвертой степени (в отличии от ОТО). На возможность использования степеней больше двойки указывал еще Риман. Геометрию пространств, выраженных квадрачислами пытался исследовать Финслер, поэтому она и носит его имя.

На вопрос в каком мире мы живем чистая математика однозначный ответ не дает. Одной из проблем финслеровых пространств является наличие выделенных направлений, по которым свойства пространства отличаются от свойств этого же пространства но по другим направлениям. Говоря иными словами, финслерово пространство анизотропно. Мы же в обычной жизни сталкиваемся с тем, что ни одно из направлений ничем не лучше другого, т.е. наше пространство полностью изотропно. Из того же исходит и теория относительности. Однако пространство Минковского, с которым работает эта теория все-таки имеет одно выделенное направление – это время. Изотропным тут является только подпространство на размерность ниже – эвклидово пространство.

Наличие выделенного направления хорошо видно на двуполосном гиперболоиде, который отражает пространство Минковского. В финслеровом пространстве гиперболоид будет восьмиполосным. Принципиальная разница между ними заключается в свойстве симметрии. Для пространства минковского имеется только одна ось времени – ось проходящая через одну полусферу гиперболоида (прошлое) в другую полусферу (будущее). Середина таких «песочных часов» в утрированном представлении двуполосного гиперболоида является настоящим

При рассотрении светового конуса (в СТО область, куда распространяется пучок света, проходя через точку). В четырехмерном пространстве минковского эта форма как раз и будет являться «песочными часами», два световых конуса в которых соприкасаются вершинами. Любую инерциальную систему отчета в таком пространстве можно изобразить осью симметрии. При этом если вертикальную ось связать с условно неподвижным наблюдателем, то любая другая линия, проходящая через точку соприкосновения конусов, будет восприниматься им как объект, движущийся относительно его с постоянной скоростью. Чем больше наклон такой линии – тем с большей скоростью будет двигаться объект по отношению к наблюдателю. В пределе скорость такого объекта будет являться скорости света. Тогда линия будет лежать на боковых плоскостях световых конусов. Объектам, движущимся с намного большими скоростями, будет соответствовать линии, не лежащий в полости «песочных часов», чего согласно минковскому пространству быть не может.

Но что же делать с последними космологическими данными, полученными из разных астрофизических лабораторий всего мира о том, что некоторые объекты движутся с несоизмеримо большими скоростями, чем скорость света? Геометрия финслерова пространства решает это вопрос. Для такого пространства, характеризуемого восьмиполосным гиперболоидом имеется несколько осей симметрий. Одной оси симметрии соответствуют «песочные часы» в форме соприкасающихся вершинами пирамид. С досветовыми скоростями логика рассуждений будет оставаться прежней, что и для трехмерного пространства Минковского. Но там, где по СТО должна быть запрещенная система отсчета, в финслеровом пространстве такая линии лежит в окружении абсолютно таких же пирамид, только боковых. Это следствие симметрии той фигуры, которая является световым «конусом» данного пространства.

 И это приводит к тому, что любая инерциальная система  отсчета, связанная с любой прямой линией, в пространстве Финслера может восприниматься как физически возможная.

Из свойства симметрии пространственных световых конусов финслерова пространства вытекает следствие возможности существования не только равнозначных, но и «перпендикулярных» пространств, жители которых не будут замечать друг друга.

Дальнейшие размышления ученых над геометрией световых конусов привели к следующим умозаключениям.

 В четырехмерном пространстве  Минковского световой фронт, распространяющийся навстречу наблюдателю, будет иметь форму окружности. Тогда как в четырехмерном финслеровом пространстве он будет иметь вид изломанной линии. Данные заключения справедливы для световых скоростей. Как тут не вспомнить о выводах некоторых ученых-астрофизиков о том, что во вселенной можно выделить так называемые углы. Однако для объектов (сигналов), движущихся с досветовой скоростью как в трехмерном финслеровом, так и в трехмерном псевдоевклидовом пространствах фронт сигнала будет иметь почти одну и ту же форму на малых скоростях. Это можно интерпретировать как то, что человек попросту не может различить геометрию этих двух пространств. И наблюдая фронты сигналов с низкими скоростями никаких изломанных фронтов он видеть не будет.

Такая трактовка позволяет выдвинуть предположение о том, что псевдоевклидово пространство можно рассматривать как приближение к финслерову пространству.

Понятие одновременных событий в финслеровом пространстве зависит не только от скорости системы отсчета (как в СТО), но и от времени, которое проходит между фактом наблюдения и тем физическим слоем события, которое наблюдателю представляется одновременным. Т.е. относительность имеет более высший порядок. Дальнейшие размышления говорят о том, что все, что мы имеем возможным заявить о геометрии пространства, равно применимо и ко времени. Все что мы называем пространством в определенном смысле и под определенным углом зрения может являться временем и наоборот. Отсюда можно вывести понятие многомерного времени

Еще одним следствием относительности более высокого ранга чем в СТО является то, что в финслеровом пространстве ввести однозначным образом физические расстояния и скорости в принципе невозможно: они как бы размывают свои очертания и приобретают признаки квантовой неопределенности. В четко прослеживаемой связи квантовой механики с «относительностью» финслерова пространства заключается преимущества его по отношению к СТО Эйнштейна.

Подводя итог вышесказанному, отметим, что с точки зрения финслеровой геометрии понимание пространства-времени перешло на новую ступень  своего понимания.

 Получение новых данных об  анизотропии нашей вселенной  может быть свидетельством того, что мы живем именно в финслеровом  пространстве.

Современные физики полностью согласны с утверждением, что в основе в основе физики лежит геометрия, а геометрия, как известно, определяется алгеброй. Поэтому пересмотр алгебры может дать очень интересные результаты. Конечно, теория финслеровых пространств, с точки зрения физики по-прежнему остается лишь еретическими идеями, но как всякая еретическая идея у неё есть шанс на реализацию.