Развитие представлений о свойствах пространстве и времени в математике и физике в XIX-XX вв.

Наряду с объективными представлениями о пространстве – времени существовали и идеалистические  концепции (Беркли, Мах, Авенариус и  др.), которые ставят пространство и  время в зависимость от человеческого  сознания, выводя их из способности  человека переживать и упорядочивать  события, располагать их одно после  другого. Так, Кант рассматривал пространство и время как априорные (доопытные) формы чувственного созерцания, вечные категории сознания, аргументируя это  ссылкой на стабильность геометрии  Евклида в течение двух тысячелетий.

Современное понимание пространства и времени было сформулировано в  теории относительности А. Эйнштейна, по-новому интерпретировавшей реляционную  концепцию пространства и времени  и давней ей естественнонаучное обоснование.

2. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ПРИРОДЕ ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ

1. Специальная теория относительности

Специальная теория относительности, созданная в 1905 г. А. Эйнштейном, стала  результатом обобщения и синтеза  классической механики Галелея - Ньютона  и электродинамики Максвелла - Лоренца. “Она описывает законы всех физических процессов при скоростях движения, близких к скорости света, но без  учета поля тяготения. При уменьшении скоростей движения она сводится к классической механике, которая, таким  образом, оказывается ее частным случаем”.

Исходным пунктом этой теории стал принцип относительности. Классический принцип относительности  был сформулирован еще Г. Галилеем: «Если законы механики справедливы в одной системе координат, то они справедливы и в любой другой системе, движущейся прямолинейно и равномерно относительно первой». Такие системы называются инерциальными, поскольку движение в них подчиняется закону инерции, гласящему: «Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если только оно не вынуждено изменить его под влиянием движущихся сил».

Галилей разъяснял это  положение различными наглядными примерами. Представим путешественника в закрытой каюте спокойно плывущего корабля. он не замечает никаких признаков  движения. Из принципа относительности  следует, что между покоем и движением - есть оно равномерно и прямолинейно - нет никакой принципиальной разницы [8, C. 209]. Разница только в точке зрения. Если классический принцип относительности утверждал инвариантность законов механики во всех инерциальных системах отсчета, то в специальной теории относительности данный принцип был распространен также на законы электродинамики, а общая теория относительности утверждала инвариантность законов природы в любых системах отсчета, как инерциальных, так и неинерциальных. Неинерциальными называются системы отсчета, движущиеся с замедлением или ускорением.

В соответствии со специальной  теорией относительности, которая  объединяет пространство и время  в единый четырехмерный пространственно-временной  континуум, пространственно - временные  свойства тел зависят от скорости их движения. Пространственные размеры  сокращаются в направлении движения при приближении скорости тел  к скорости света в вакууме (300 000 км/с), временные процессы замедляются  в быстродвижущихся системах, масса  тела увеличивается.

Находясь в сопутствующей  системе отсчета, то есть, двигаясь параллельно и на одинаковом расстоянии от измеряемой системы, нельзя заметить эти эффекты, которые называются релятивистскими, так как все  используемые при измерениях пространственные масштабы и части будут меняться точно таким же образом. Согласно принципу относительности, все процессы в инерциальных системах отсчета  протекают одинаково. Но если система  является неинерциальной, то релятивистские эффекты можно заметить и изменить. Так, если воображаемый релятивистский корабль типа фотонной ракеты отправится к далеким звездам, то после возвращения  его на Землю времени в системе  корабля пройдет существенно  меньше, чем на Земле, и это различие будет тем больше, чем дальше совершается  полет, а скорость корабля будет  ближе к скорости света. Разница  может измеряться даже сотнями и  тысячами лет, в результате чего экипаж корабля сразу перенесется в  близкое или отдаленное будущее, минуя промежуточное время, поскольку  ракета вместе с экипажем выпала из хода развития на Земле.

Эксперимент, который должен был показать изменение скорости света в движущихся телах и  соответственно абсолютных характер движения этих тел, был выполнен в 1881 г. Майкельсоном (1852 - 1931). В последствии его не раз повторяли. По существу, эксперимент  Майкельсона соответствовал сравнению  скорости сигналов, идущих к экранам  на корме и на носу движущегося  корабля, но в качестве корабля была использована сама Земля, движущаяся в  пространстве со скоростью около 30 км/сек. [9, C. 119]. Далее, сравнивали не скорость луча, догоняющего тело и луча, идущего навстречу телу, а скорость распространения света в продольном и поперечном направлениях. В инструменте, примененном в опыте Майкельсона, так называемом интерферометре, один луч шел по направлению движения Земли - в продольном плече интерферометра, а другой луч - в поперечном плече. Различие в скоростях этих лучей должно было продемонстрировать зависимость скорости света в приборе от движения Земли.

Результаты эксперимента Майкельсона оказались отрицательными. На поверхности Земли свет движется с одной и той же скоростью  во всех направлениях.

Такой вывод казался крайне парадоксальным. Он должен был привести к принципиальному отказу от классического  правила сложения скоростей. Скорость света одна и та же во всех телах, движущихся по отношению друг к другу  равномерно и прямолинейно. Свет проходит с неизменной скоростью, приблизительно равной 300000 км/сек., мимо неподвижного тела, мимо тела, движущегося навстречу  свету, мимо тела, которое свет догоняет [8, C. 311]. Свет - это путник, который идет по полотну железной дороги, между путями, с одной и той же скоростью относительно встречного поезда, относительно поезда, идущего в том же направлении, относительно самого полотна, относительно пролетающего над ним самолета и т.д., или пассажир, который движется по вагону мчащегося поезда с одной и той же скоростью относительно вагона и относительно Земли.

Это - иллюстрация того важнейшего утверждения, которое положено в  основу специальной теории относительности. Движение света принципиально отличается от движения всех других тел, скорость которых меньше скорости света. Скорость этих тел всегда складывается с другими  скоростями. В этом смысле скорости относительны: их величина зависит  от точки зрения. А скорость света  не складывается с другими скоростями, она абсолютна, всегда одна и та же, и, говоря о ней, нам не нужно указывать  систему отсчета. Абсолютность скорости света не противоречит принципу относительности  и полностью совместима с ним. Постоянство этой скорости - закон  природы, а поэтому - именно в соответствии с принципом относительности - он справедлив во всех инерциальных системах отсчета.

Принцип относительности  и принцип постоянства скорости света позволили Эйнштейну перейти  от теории Максвелла для покоящихся тел к непротиворечивой электродинамике  движущихся тел. Далее Эйнштейн рассматривает  относительность длин и промежутков  времени, что приводит его к выводу о том, что понятие одновременности лишено смысла: «Два события, одновременные при наблюдении из одной координатной системы, уже не воспринимаются как одновременные при рассмотрении из системы, движущейся относительно данной».

Коренным отличием специальной  теории относительности от предшествующих теорий является признание пространства и времени в качестве внутренних элементов движения материи, структура  которых зависит от природы самого движения, является его функцией. В  подходе Эйнштейна к пространству и времени придаются новые свойства: относительность длины и временного промежутка, равноправность пространства и времени.

В 1907-1908 гг. Герман Миньковский (1864 - 1908) придал теории относительности  весьма стройную и важную для последующего обобщения геометрическую форму. В  статье "Принцип относительности" (1907) и в докладе "Пространство и время" (1908) теория Эйнштейна  была сформулирована в виде учения об инвариантах четырехмерной евклидовой геометрии. Миньковский сформулировал  постоянство скорости света следующим  образом. При координатном преобразовании остается неизменным расстояние между  двумя точками, например путь, пройденный движущейся частицей. Из постоянства  скорости света вытекает, как показал  Миньковский, что при определенных условиях (время нужно измерять особыми  единицами) четырехмерный пространственно-временной  интервал будет неизменным, в какой  бы системе отсчета мы ни измеряли положения точек и время пребывания частицы в этих точках.

В 1908 г. Миньковский представил теорию относительности в форме  четырехмерной геометрии. Он назвал пребывание частицы в точке, определенной четырьмя координатами, "событием", так как под событием в механике следует понимать нечто определенное в пространстве и во времени - пребывание частицы в определенной пространственной точке в определенный момент. Далее  он назвал совокупность событий - пространственно-временное многообразие -"миром", так как действительный мир развертывается в пространстве и во времени. Линию, изображающую движение частицы, т.е. четырехмерную линию, каждая точка которой определяется четырьмя координатами, Миньковский назвал "мировой линией"[3, C. 143].

Длина отрезка "мировой  линии" инвариантна при переходе от одной системы отсчета к  другой, прямолинейно и равномерно движущейся по отношению к первой. В этом и состоит исходное утверждение  теории относительности, из него можно  получить все ее соотношения.

Однородность пространства выражается в сохранении импульса, а однородность времени - в сохранении энергии. Можно ожидать, что в  четырехмерной формулировке закон  сохранении импульса и закон сохранения энергии сливаются в один закон  сохранения энергии и импульса. Действительно, в теории относительности фигурирует такой объединенный закон импульса.

Однородность пространства-времени  означает, что в природе нет  выделенных пространственно-временных  мировых точек. Однородность пространства стала исходной идеей науки после  того, как Галилей и Декарт, сформулировав  принцип инерции и принцип  сохранения импульса, показали, что  в мировом пространстве нет выделенной точки - начала привилегированной системы  отсчета, что расстояния между телами и их взаимодействия не зависят от движения состоящей из этих тел материальной системы. Однородность времени стала  исходной идеей науки после того, как физика XIX века, сформулировав  принцип сохранения энергии, показала независимость процессов природы  от их смещения во времени и отсутствие абсолютного начала отсчета времени. Теперь исходной идеей науки становится однородность пространства-времени.

Разделение на пространство и время не имеет смысла. Пространство и время в специальной теории относительности трактуется с точки  зрения реляционной концепции. Однако когда Эйнштейн попытался расширить  концепцию относительности на класс  явлений, происходящих в неинерциальных системах отсчёта, это привело к  созданию новой теории гравитации, к развитию релятивистской космологии и т.д. Он был вынужден прибегнуть к помощи иного метода построения физических теорий, в котором первичным выступает теоретический аспект. Новая теория - общая теория относительности – строилась путём построения обобщённого пространства - времени и перехода от теоретической структуры исходной теории - специальной теории относительности - к теоретической структуре новой, обобщённой теории с последующей её эмпирической интерпретацией. Далее мы рассмотрим представление о пространстве и времени в свете общей теории относительности.

2. Пространство и время в общей теории относительности и в релятивистской космологии

В общей теории относительности  были раскрыты новые стороны зависимости  пространственно-временных отношений  от материальных процессов. Эта теория подвела физические основания под  неевклидовы геометрии и связала  кривизну пространства, и отступление  его метрики от евклидовой с действием  гравитационных полей, создаваемых  массами тел. Общая теория относительности  исходит из принципа эквивалентности  инерционной и гравитационной масс, количественное равенство которых  давно было установлено в классической физике. Кинематические эффекты, возникающие  под действием гравитационных сил, эквивалентны эффектам, возникающим  под действием ускорения. Так, если ракета взлетает с ускорением 2g то экипаж ракеты будет чувствовать себя так, как будто он находится в удвоенном  поле тяжести Земли. Эйнштейн усмотрел в этом равенстве исходный пункт, на базе которого можно объяснить  загадку гравитации. Эйнштейн сформулировал  принцип эквивалентности: "физически  невозможно отличить действие однородного  гравитационного поля и поля, порождённого равноускоренным движением". Принцип  эквивалентности помог сформулировать основные принципы, на которых базируется новая теория: гипотезы о геометрической природе гравитации, о взаимосвязи  геометрии пространства-времени  и материи. Именно на основе принципа эквивалентности масс был обобщен  принцип относительности, утверждающий в общей теории относительности инвариантность законов природы в любых системах отсчета, как инерциальных, так и неинерциальных.

Одной из причин создания общей  теории относительности было желание  Эйнштейна избавить физику от необходимости  введения инерциальной системы отсчёта. Создание новой теории началось с  пересмотра концепции пространства и времени в полевой доктрине Фарадея - Максвелла и специальной  теории относительности. Эйнштейн акцентировал внимание на одном важном пункте, который  остался незатронутым. Речь идет о  следующем положении специальной  теории относительности: "...двум выбранным  материальным точкам покоящегося тела всегда соответствует некоторый  отрезок определённой длины, независимо как от положения и ориентации тела, так и от времени. Двум отмеченным показаниям стрелки часов, покоящихся относительно некоторой системы  координат, всегда соответствует интервал времени определённой величины, независимо от места и времени". Специальная  теория относительности не затрагивала  проблему воздействия материи на структуру пространства-времени, а  в общей теории Эйнштейн непосредственно  обратился к органической взаимосвязи  материи, движения, пространства и времени.