Сложный процент. отличие его от простого процента

Для оценки текущей стоимости  дохода от продажи предприятия через 25 лет используем фактор текущей  стоимости единицы. Он равен 0,0588. Умножая  полученный доход от продажи предприятия (500 тыс. долл.) на фактор текущей стоимости  единицы (0,0588), получим текущую стоимость  дохода от продажи предприятия (29411 долл.). Тогда общая текущая стоимость  активов предприятия составит 539215 долл. (509804 + 29411).

Таким образом, в данном примере  использованы два фактора сложного процента: текущей стоимости единицы  и текущей стоимости обычного аннуитета.

          1.3 Суть отличия сложных процентов от простых                                                                       Техника простого процента предполагает арифметическую зависимость между суммой вклада, процентной ставкой и периодом накопления. Следовательно, простой процент начисляется только один раз в конце срока депозитного договора. Если бы приведенная выше ситуация предполагала начисление простого процента, то накопленная сумма составит: 
400(1+0,10*3)=520тыс.руб. 
Сложные проценты и простые проценты считают по разным формулам. Депозит в $1000 под 7 процентов годовых по формулам сложных и простых процентов даст различные результаты.  
В случае простых процентов расчет прост:  
A=a×(1+0,01×p), 

гдеА—это конечная сумма,  
а — начальная (т. е. $1000),  
p — проценты (7%).  
A=1000×(1+0,01×7) = 1070 ($), прибыль $70.  
                  Если начисление процентов идет по формуле сложных процентов, то обязательно должен быть указан период после которого производится капитализация процентов по вкладу (добавление уже начисленных процентов к основной части вклада). Период капитализации может быть год, квартал или месяц.  
            Расчет вклада с капитализацией процентов проводится по такому принципу — процентная ставка разбивается на число периодов капитализации и коэффициент мультипликации возводится в степень, равную числу периодов капитализации:  
A=1000×(1+(0,01×p)/t)^t,  
где t — число периодов капитализации.  
Если бы капитализация производилась каждый месяц, то прибыль бы составила:  
A=1000×(1+(0,01×7)/12)^12 = 1072,29, прибыль $72,29.  
             Итого, по вкладу с капитализацией будет получено немного больше денег, но если срок будет большим и денег на депозите будет больше, то разница будет ощутимее.  
             Банки, предлагая оформить депозиты с капитализацией, очень хорошо все считают, поэтому, при прочих равных (например, проценту по вкладу), в первую очередь, следует обратить внимание на возможность или невозможность пополнения счета, а также другие условия депозита.  
            Внимательно изучайте договор на открытие депозита, сравнивайте, считайте до того как отдать деньги банку. Условия могут быть весьма коварными, например, о пролонгации договора. Если вкладчик не приходит за депозитом в течении 5 рабочих дней, то вклад автоматически продлевается. Также обратите внимание, что процентная ставка на длительные депозиты (5 и более лет) заметно ниже, чем на депозиты 1-2 годичные. Это объясняется тем, что банк не желает рисковать в длительной перспективе, т.к. все еще весомый фактор экономических систем стран постсоветского пространства как непредсказуемость значительно влияет на процентные ставки.  
            Если же ваша цель — получить максимальную доходность, то вместо депозита с капитализацией нужно воспользоваться другими методами инвестирования.

 

          Глава 2. Методы расчета различных видов вложений и накопления денежных сумм

2.1 Расчет показателей экономической эффективности капитальных вложений

          Сравнительная экономическая эффективность рассчитывается при сопоставлении вариантов строительства и выборе предпочтительного варианта построения сети. Эффективным (оптимальным) признается вариант с минимальным значением приведенных затрат.                                                                                                                          Приведенные затраты по каждому варианту представляют собой сумму затрат и капитальных вложений, приведенных к одинаковой размеренности по времени в соответствии с нормативным коэффициентом экономической эффективности:

Зпр=Эi+Ен*Кi,

где Кi - капитальные вложения по каждому варианту;

Эi - текущие затраты по вариантам;

Ен - нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений, равный 0,12.

Годовой экономический эффект рассчитывается как разница между большим (Зпр..max) и меньшим (Зпр..min) значением приведенных затрат, рассчитанных по вариантам проектирования:

Ээф=Зпр.max-Зпр.min.

Прибыль рассчитывается как  разность между объемом продукции (Qi) и эксплуатационными затратами (Эi):

Пi=Qi-Эi, тыс.руб.

Абсолютный срок окупаемости капитальных вложений рассчитывается по формуле:

Ток=К/П, лет.

Себестоимость 100 р. продукции определяется делением общей суммы эксплутационных расходов на объем продукции за год по формуле:

С=Э/Q*100, р.

Удельные капитальные  вложения рассчитываются как отношение  общей суммы капитальных вложений к суммарной монтированной емкости  сети по вариантам проектирования:

Куд=К/№монт, р.

 

2.2 Методика расчета экономической эффективности капитальных вложений

Экономическая эффективность – это экономический эффект, приходящийся на один рубль инвестиций (капитальных вложений), обеспечивших этот эффект.

Различают абсолютную (общую) и сравнительную (относительную) экономическую  эффективность.

Абсолютная (общая) экономическая  эффективность определяется как отношение экономического эффекта ко всей сумме капитальных вложений, вызвавших этот эффект.

В частности, для промышленных новостроек абсолютная экономическая  эффективность может быть определена следующим образом

где Ер– расчетный коэффициент  экономической эффективности (абсолютная экономическая эффективность);   – оптовая цена и себестоимость единицы продукции  -го вида, руб.;   – объем выпуска продукции  -го вида, шт.; Hi – годовая ставка отчислений в бюджет с учетом действующих льгот для продукции  -го вида (в долях единицы); m – количество видов продукции; К – суммарные капитальные вложения, руб.

Эффективность капитальных  вложений достигается при условии, если расчетный коэффициент эффективности  Ер больше либо равен нормативному коэффициенту эффективности Ен, т.е. Ер>= Ен. В качестве нормативного коэффициента эффективности Ен часто используют либо сложившийся в отрасли уровень рентабельности, либо процентную ставку по банковским вкладам.

Сравнительная экономическая  эффективность определяется при выборе наилучшего варианта капитальных вложений. Если при равенстве капитальных вложений один из вариантов обеспечивает наибольшее снижение текущих издержек производства (себестоимости), то этот вариант будет наиболее выгодным. При равной себестоимости эффективным признается вариант, для осуществления которого требуются меньшие капитальные вложения.

Зачастую сравниваемые варианты отличаются не только суммами капитальных  вложений, но и себестоимостью продукции, поэтому для выбора  наиболее эффективного варианта приходится рассчитывать ряд показателей сравнительной экономической эффективности.

2.3 Показатели сравнительной экономической эффективности

1. Приведенные затраты  на единицу продукции (Зпрi) для i-го варианта капитальных вложений определяются так:

Зпрi = Сi + ЕнКудi                                                      
где Сi – себестоимость единицы продукции при реализации i-го варианта капитальных вложений, руб.; Ен – нормативный коэффициент эффективности; Кудi – удельные капитальные вложения по i-му варианту, руб. 
 где Кi – капитальные вложения по i-му варианту, руб.; Ni – выпуска продукции по i-му варианту в натуральном выражении, шт.

В некоторых случаях рассчитывают приведенные затраты на годовой выпуск продукции

Зпрi = Сгодi + Ен*Кi ,                                                        
где Сгодi – себестоимость годового объема выпуска продукции по i-му варианту, руб.

Наиболее эффективным  считается тот вариант, при котором  обеспечивается минимальная величина приведенных затрат.

2. Условно-годовая экономия (Эуг) определяется так: 
Эуг = (С1 - С2) N2 ,                                
где С1,С2 – себестоимость единицы продукции по базовому и внедряемому вариантам, руб.; N2– годовой выпуск продукции по внедряемому варианту, шт. 
В некоторых случаях условно-годовую экономию определяют следующим образом: 
Эуг = (П2  – П1) N2,                                  
где П1, П2 – прибыль от реализации единицы продукции по базовому и внедряемому вариантам, руб.

3. Годовой экономический  эффект (Эг) показывает общую экономию годовых затрат по сравниваемым вариантам с учетом величин капитальных вложений. 
Эг = [(С1 + Ен Куд1) – (С2 + Ен Куд2)] N2 = (Зпр1 –Зпр2) N2      
или 
Эг = (С1 – С2) N2 – Ен (К2 –К1) = Эуг – Ен (К2 –К1) = Эуг–Ен DК, (7.8)

где DК = К2 –К1– дополнительные капитальные вложения по сравнению  с базовым вариантом.

Внедряемый вариант может  быть признан эффективным, если выполняется  условие Эг   >=0.

4. Расчетный коэффициент  эффективности (Ер) –показатель, характеризующий экономию, приходящуюся на один рубль дополнительных капитальных вложений: 
       или          ,                                
 
где К1, К2 – капитальные вложения по базовому и внедряемому вариантам, руб.; Куд1, К уд2 – удельные капитальные вложения по базовому и внедряемому вариантам, руб. 
Внедряемый вариант признается более выгодным при условии, если   >=  .

5. Расчетный срок окупаемости (Тр) – это период, в течение которого дополнительные капитальные вложения окупаются в результате получения условно-годовой экономии: 

или 
.                              

Внедряемый вариант признается более выгодным при условии, если Тр<= Тн, где Тн   = 1/Ен.

Учет фактора времени  в расчетах эффективности капитальных  вложений 
Сравниваемые варианты могут различаться по срокам реализации и распределению затрат по годам внутри этого срока. В подобных случаях необходимо разновременные затраты привести к сопоставимому виду. С этой целью используется коэффициент приведения (дисконтирования) 
,  где   – коэффициент приведения (дисконтирования); Е – норматив приведения или ставка дисконта (зачастую в качестве ставки дисконта используют нормативный коэффициент эффективности Ен); t – число лет, отделяющее затраты и результаты данного года от начала расчетного года. 
Чтобы привести величину капитальных вложений к начальному году, надо разделить ее на   Тогда капитальные вложения, приведенные к моменту начала строительства, определяются так: 
, где Кt – капитальные вложения, осуществляемые в t-м году; Т – временной период расчета.

            Накопление денежных средств может происходить чаще, чем раз в год: ежедневно, ежемесячно, ежеквартально или каждое полугодие. При более частом накоплении денежных средств эффективная ставка процента снижается. Расчет производится по основной формуле Si = (1 + i)' с определенной ее корректировкой: число лет (t) на протяжении которых происходит накопление, умножается на частоту накопления в течение года (если накопление осуществляется раз в квартал, то на 4; если раз в месяц, то на 12): а номинальная годовая ставка процента делится на частоту накопления.

Например, 10%-ная номинальная  годовая ставка при ежеквартальном накоплении означает, что ежегодно раз в квартал начисляются 2,5%. Если накопление происходит ежемесячно, то начисляемый ежемесячный процент  составит 0,833 (10 : 12 = 0,833). Для многократных ежегодных накоплений составляются особые специальные таблицы. В табл. 1.3 показан рост 1 долл., при 10%-ной  годовой номинальной ставке, начисляемой  ежеквартально. Чем выше частота  накопления, тем быстрее растет денежный остаток на депозите. Тем выше будет  эффективная годовая ставка процента по сравнению с номинальной ставкой 

 

2.4 Методы расчета потока денежных средств

Существует два метода расчета потока де–нежных средств: прямой и косвенный.

1. Прямой метод. В бухгалтерии  любого предприятия ведется Главная книга, предназначенная для систематизации регистрируемых в системе двойной записи бухгалтерских проводок, отражающих факты хозяйственной жизни, и представляющая собой перечень синтетических счетов. Прямой метод предполагает идентификацию всех проводок, затрагивающих дебет денежных счетов (приток денежных счетов). Последовательный просмотр всех про–водок обеспечивает, помимо прочего, группировку оттоков и притоков денежных средств по обособленным видам деятельности (основной, инвестиционной, финансовой). Данный метод позволяет судить о ликвидности предприятия, детально показывая движение денежных средств на его счетах, но не раскрывает взаимосвязи полученного финансового результата и изменения величины денежных средств.

2. Косвенный метод. Он позволяет объяснить причину расхождений между прибылью, и, например, сокращением денежных средств за период. Объяснить это можно тем, что в ходе производственной деятельности могут быть значительные доходы (расходы), влияющие на прибыль, но не затрагивающие величину денежных средств предприятия. В процессе анализа на эту величину и производят корректировку чистой прибыли. Расчет косвенным методом начинается с оценки изменений в отдельных статьях активов предприятия и их источников. Далее корректируются данные различных счетов, влияющих на размер прибыли. Это влияние может быть разнонаправленным.

Сравнение двух методов позволяет выявить следующие отличия:

1) при прямом методе расчет потока осуществляется на основе счетов бухгалтерского учета предприятия (Главной книги); при косвенном – на основе показателей баланса предприятия и отчета о финансовых результатов (отчетно–сти);

2) в результате при прямом методе предприятие получает ответы на вопросы относительно притоков и оттоков денежных средств и их достаточности для обеспечения всех платежей. Косвенный метод показывает взаимосвязь различных видов деятельно–сти предприятия, а также влияние на прибыль изменений в активах и пассивах предприятия;