Анализ и синтез оптимальной системы автоматического регулирования

Спектральная плотность оптимальной системы на выходе

объекта без регулятора

 

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Sy	322,3	317,9	304,5	284,1	258,7	230,6	201,8	174	148,3	124,8
n	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Sy	104,3	86,32	71,14	58,19	47,44	38,54	31,13	25,02	20,07	16,06
n	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Sy	12,76	10,09	7,973	6,258	4,902	3,832	2,969	2,136	1,769	1,348
n	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
Sy	1,041	0,796	0,614	0,471	0,37	0,293	0,243	0,2	0,176	0,155

 

 

 

 

Рис. 2.11 Амплитудно-частотная  характеристика

оптимальной САР

     без регулятора

 с регулятором

Рис.2.12 Спектральная плотность сигнала

          на выходе оптимальной САР

                         без регулятора

           с регулятором

 

 

2.6.  Оценка качества переходного процесса САР

 

Минимум среднеквадратичной погрешности является наиболее часто  употребительным показателем оптимальности вероятностных систем авторегулирования. Однако системы оптимальные по минимуму среднеквадратической ошибки не всегда удовлетворяют требованиям, которые накладываются на показатели геометрии переходной функции САР и требуют соответствующей проверки. Основными показателями оценки качества САР по геометрии переходной характеристики относительно задающего воздействия являются:

- перерегулирование;

- время регулирования;

- число колебаний.

Переходная характеристика САР может быть определена по частотным характеристикам этой системы, например, по вещественной частотной характеристике Р(ω)

 

,

 

где вещественная частотная  характеристика Р(ω) определяется последовательным преобразованием  передаточной функции и аплитудно-фазовой характеристики САР по каналу задающее воздействие y_зад – регулируемая переменная y(t) с оптимальными параметрами регулятора.

 

 

.

Расчет переходной характеристики САР выполняется программой “Годограф” Эта же программа определяет вещественную частотную характеристику Р(ω) оптимальной САР по каналу y_зад – y(t) и годограф системы авторегулирования с оптимальными настройками регулятора. Выполнение программы начинается после ввода параметров объекта управления k₀, T₁, T₂ и оптимальных параметров регулятора k_{p опт} и T_{u опт}. Для выполнения процедуры интегрирования необходимо ввести:

- шаг интегрирования  по времени ДТ=0,5…1;

- шаг интегрирования  по частоте ДОМ=0,02;

- расчетное время переходного процесса TG=10…20;

- граничное значение  частоты OMG=2…4.

Переходная характеристика оптимальной системы автоматического  регулирования, вещественная и мнимая частотные характеристики, а также годограф оптимальной САР представлены на рис. 2.13 2.14 2.15.

 

Рис.2.13 Переходная характеристика

         оптимальной САР

Рис.2.14 Вещественная и  мнимая частотные

              характеристики оптимальной САР

                    P(ω)          

                     Q(ω)                                        

 

 

Рис.2.15 Годограф оптимальной  САР

 

Оценивая геометрию  переходного процесса, определены показатели качества переходной характеристики оптимальной САР:

- перерегулирование               9%

- время регулирования           10 c

- число колебаний                    2

 

Указанные показатели в  полной мере удовлетворяют требованиям, которые предъявляются к геометрии переходной характеристики САР.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

 

1. Бажин, Е.И. Методические указания к курсовой работе «Анализ и синтез оптимальной системы автоматического регулирования» по курсу «Основы автоматического управления» [Текст] / Е.И.Бажин. - Липецк: ЛГТУ, 1999 – 33 с., ил.

2. Воронов, А.А. Основы теории автоматического управления. Специальные линейные и нелинейные системы регулирования одной величины [Текст] / А.А.Воронов. – М.: Энергия, 1966 – 225 с., ил.

3. Росин, М.Ф. Статическая  динамика и теория эффективности  систем управления [Текст] / М.Ф.Росин. – М.: Машиностроение, 1970 – 540 с., ил.