Лекции по "Эллектротехнике"

Ф = В cos β S=Bn S,

где S – площадь площадки.

Для неоднородного поля:

 

Если вектор магнитной индукции перпендикулярен некоторой поверхности и имеет одно и тоже значение во всех точках этой поверхности(однородное поле), то магнитный поток через данную поверхность будет:

 2.1,

 

2. Индуктивность.

Потокосцепление ψ – алгебраическая сумма магнитных потоков, сцеплённых со всеми витками контура. Если с каждым из витков w сцеплён один и тот же поток Ф, то ψ=Фw.

Если I – ток, протекающий в контуре, то ψ=LI. Отсюда:

 2.2.

L – индуктивность контура.

Индуктивность так же как сопротивление и ёмкость является электрическим параметром.

Индуктивность катушки зависит от её геометрических размеров, числа витков и магнитных свойств среды, через которую замыкается магнитный поток, сцеплённый с катушкой.

Единица индуктивности в SI – генри (Г, H).

 

 

Лекция 6

Тема 2.1. Основные свойства магнитного поля.

: Электромагнитные  силы.

1. сил.

1. Провод с током в магнитном поле

На проводник с током I, находящийся в магнитном поле, магнитная индукция которого В, действуют электромагнитные силы F.

Если поле однородное и прямолинейный проводник, длина которого l перпендикулярен вектору магнитной индукции, то

 2.3

Направление силы F определяется по правилу левой руки (рис. 2.5):

 вектор магнитной индукции В входит в ладонь, четыре вытянутые пальца направлены по току I, отогнутый под прямым углом большой палец указывает направление силы F, действующей на проводник.

Если угол αмежду направлением тока и направлением вектора магнитной индукции не равен 900 , то электромагнитная сила будет пропорциональна sin α, т.е в этом случае

F = IBl sin α 2.4.

На использовании электромагнитных сил основан принцип действия электродвигателей.

 

 

 

 

 

 

Параллельные провода.

Если I1=I2=I, то B1=B2=B;

F1=B1l1I1; F2=B2l2I2 и F1=F2

Направление электромагнитных сил определено по правилу левой руки.

При одинаковом направлении токов в проводниках (рис.2.6,а) F1 иF2 притягивают провода друг к другу; при противоположных направлениях токов в проводах(рис. 2.6,б) электромагнитные силы отталкивают провода друг от друга.

 

 

2. Работа электромагнитных сил.

Провод с током. Если провод расположен в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям поля, то на него действует сила F = BlI под действием этой силы провод переместился на расстояние b. Работа А, которые совершила сила F будет: A = Fb = BlIb= IФ, т.к. Blb = BS = Ф

 

 

 

 

 

 

Контур с током

Направление сил, действующих на проводники витка, определено по правилу левой руки с учётом направления токов в проводниках и положения проводников относительно линий магнитного поля.

При произвольном расположении витка во внешнем магнитном поле (рис. 2.8,а) электромагнитные силы поворачивают виток в такое положение (рис. 2.8,б), в котором поток внешнего поля будет совпадать по направлению с потоком, возбуждённым током в витке. В этом положении витка электромагнитные силы стремятся растянуть виток в направлении действия сил F.

 

 

 

 

 

 

Лекция 7

Тема 2.2. Электромагнитная индукция.

1. .

1. Ферромагнитные материалы.

 

Материалы, обладающие большой магнитной проницаемостью ( называются ферромагнитными или ферромагнетиками. К ним относятся: железо, сталь, никель, кобальт, их сплавы, а так же ферриты – соединения окиси железа с окислами других металлов (цинка, никеля и т.д.).

Ферромагнетики в электротехнике играют очень важную роль, так как дают возможность при относительно небольших напряжённостях магнитного поля получать сильные магнитные поля (большие магнитные потоки).

 

Одним из свойств ферромагнетиков, отличающих их от неферромагнитных материалов, является способность ферромагнетика намагничиваться, т.е приобретать собственное магнитное поле.

Процесс первоначального намагничивания и циклического перемагничивания ферромагнетика показаны на рис. 2.9. Намагничивание ферромагнетика, на который намотана катушка w (рис. 2.9,а), происходит магнитным полем, возбуждённым током I катушки. Графическая зависимость магнитной индукции В поля ферромагнетика от напряжённости Н внешнего поля имеет вид кривой на рис. 2.9,б. Начальному намагничиванию ферромагнетика соответствует участок 0-1 кривой.

При протекании по катушке переменного тока происходит циклическое перемагничивание ферромагнетика. Графическая зависимость при циклическом перемагничивании ферромагнетика носит название петли гистерезиса, а сам цикл перемагничивания – гистерезисного цикла. Площадь, ограниченная петлёй гистерезиса, пропорциональна энергии, затраченной на перемагничивание.

Магнито-твёрдые ферромагнетики имеют широкую петлю гистерезиса. Из них изготавливают постоянные магниты.

Магнито-мягкие ферромагнетики имеют узкую петлю гистерезиса. Из них изготавливают магнитопроводы электрических машин, трансформаторов, электромагнитных аппаратов и других устройств.

 – магнитная  индукция поля ферромагнетика, соответсвующая  его магнитному насыщению (т.е. дальнейшее  увеличение Н не приводит к  увеличению В).

  – остаточная магнитная индукция; соответствует нулевому значению напряжённости Н внешнего магнитного поля.

 – коэрцетивная  сила: значение напряжённости внешнего  магнитного поля, которое нужно  создать для того, чтобы ферромагнетик  размагнитить полностью (В=0).

В отличии от неферромагнитных материалов ферромагнетики обладают следующими магнитными свойствами:

1. Способны намагничиваться, т.е. приобретать собственное магнитное поле и сохранять его длительное время.
2. Обладают большой магнитной проницаемостью, т.е. хорошо проводят магнитный поток.
3. Их магнитная проницаемость не остаётся постоянной, а изменяется с изменением напряжённости внешнего магнитного поля, в котором находится ферромагнетик.

2. Магнитные цепи.

Магнитная цепь – совокупность участков, изготовленных из ферромагнитных материалов, и предназначенных для проведения магнитного потока.

Магнитными цепями являются магнитопроводы различных электротехнических устройств: трансформаторов, электрических машин, электрических аппаратов, электроизмерительных приборов и т.д. Магнитные цепи бывают неразветвлёнными и разветвлёнными. Примером разветвлённой магнитной цепи является магнитная цепь электрической машины.

 

 

а) неразветвлённая магнитная цепь; б) разветвлённая магнитная цепь электрической машины.

Магнитные цепи могут быть так же однородными и неоднородными

Однородная магнитная цепь изготавливается из одного и того же ферромагнетика и имеет одну и туже площадь поперечного сечения по всей своей длине.

 

3. Электромагниты и их практическое применение.

Конструкции электромагнитов разнообразны и определяются их назначением. Все они имеют намагничивающую обмотку 3и стальной магнитопровод. Магнитопровод может состоять из двух частей – неподвижной 1 и подвижной 2. Магнитопровод намагничивается в магнитном поле обмотки с током и его подвижная часть (якорь) притягивается к неподвижной части или втягивается внутрь её. Сила F (притяжения или втягивания якоря) тем больше, чем больше ток в катушке электромагнита.

Электромагниты используются в электромагнитных тормозах электроприводов, в некоторых электроизмерительных приборах, в электромагнитных аппаратах (контакторах, таймтакторах, реле и т.д.), а также в подъёмных кранах для подъёма грузов, содержащих ферромагнитные материалы.

 

 

Лекция 8.

Тема 2.2. Электромагнитная индукция.

1. Явление электромагнитной индукции.

Явление электромагнитной индукции заключается в том, что при каждом изменении потокосцепления контура в нём индуктируется (наводится) ЭДС. Эту ЭДС называют ЭДС электромагнитной индукции.

Математическое выражение закона электромагнитной индукции в формулировке Максвелла:

 2.4,

где: ЭДС электромагнитной индукции; - скорость изменения потокосцепления контура с магнитным потоком Ф; w – число витков контура;  - скорость изменения магнитного потока, сцеплённого с контуром.

ЭДС электромагнитной индукции наводится так же и в проводе, пересекающим линии магнитной индукции. При этом безразлично, будет ли проводник двигаться в магнитном поле или магнитное поле будет перемещаться относительно проводника.

Если направление линейной скорости перемещения проводника будет перпендикулярно направлению вектора магнитной индукции, то наводимая в проводнике ЭДС определяется по формуле:

2.5,

где: e - ЭДС, наводимая в проводнике; l - длина проводника; v - линейная скорость движения проводника.

 

Направление ЭДС в проводнике определяется по правилу правой руки: вектор магнитной индукции входит в ладонь, отогнутый под прямым углом большой палец  направлен в сторону прямолинейного движения проводника, четыре вытянутые пальца указывают направление ЭДС.

 

 

 

 

 

2. Явление самоиндукции.

Явление самоиндукции представляет собой частный случай явления электромагнитной индукции. Оно состоит в том, что если ток, протекающий в контуре будет изменяться, то в нём будет индуктироваться (наводится) ЭДС. Эту ЭДС называют ЭДС самоиндукции.

Действительно, протекающий в контуре изменяющийся ток, возбуждает изменяющийся магнитный поток, который сцепляется с витками контура. А это, как сказано выше, и является условием наведения в контуре ЭДС электромагнитной индукции. Если индуктивность контура L = const, то

  2.6,

где: - ЭДС самоиндукции, наведённая в контуре;

ψL – потокосцепление контура с магнитным потоком, возбуждённым током этого контура (собственное потокосцепление контура). Как следует из 2.2 ψL=Li;

- скорость изменения  собственного потокосцепления;

i – ток в контуре;

  скорость изменения тока.

Правило Ленца: ток, возникающий в контуре под действием ЭДС самоиндукции, препятствует изменению скорости тока i, вызвавшего появление этой ЭДС. Установленное Ленцем правило получило название электромагнитной инерции.

В формуле 2.6 правило Ленца отображено знаком минус (-).

3. Явление взаимнойиндукции.

Магнитосвязанные контуры – контуры, сцеплённые с одним и тем же магнитным потоком.

Явление взаимоиндукции то же представляет собой частный случай явления электромагнитной индукции. Оно состоит в том, что если ток, протекающий в одном из магнитосвязанных контуров, будет изменяться, то в другом магнитосвзанном контуре будет наводиться ЭДС. Эту ЭДС называют ЭДС взаимной индукции.

Протекающий в одном из магнитосвязанных контуров ток i1 возбуждает магнитный поток, часть которого сцепляется с обоими магнитосвязанными контурами. Обозначим ψ12 потокосцепление контура, в котором тока нет, с частью магнитного потока, возбуждённого током i1 и сцеплённого с обоими контурами.

При этом ψ12=М i1, где М – коэффициент взаимной индукции двух магнитосвязанных контуров. Чем больше М, тем больше будет ψ12 при одном и том же токе i1.

Единица коэффициента взаимной индуктивности в SI – генри (Г, H).

 Если ток i1 будет изменяться, то будет изменяться и потокосцепление ψ12, а это приведёт к наведению в обоих контурах ЭДС. При этом, ЭДС, наведённая в контуре с током i1, будет ЭДС самоиндукции, а ЭДС, наведённая в другом контуре, будет ЭДС взаимоиндукции еМ2.

В соответствие с формулой 2.4 еМ2=; если М=const, то

еМ2= -M (2.7). 2.7.

На использовании явления взаимоиндукции основан принцип работы трансформатора.

4. Вихревые токи.

 

Переменный ток, протекающий по катушке, намотанной на стальной сердечник, возбуждает переменный магнитный поток, большая часть которого Ф замыкается по сердечнику и наводит в плоскостях, перпендикулярных потоку Ф, ЭДС электромагнитной индукции (рис.2.13,а) . Под действием наведённых ЭДС в этих плоскостях возникают переменные токи, которые называют вихревыми. На возникновение вихре вых токов затрачивается энергия источника, к которому присоединена катушка. Эта энергия идёт на нагрев сердечника, т.е. тратится непроизводительно. Для уменьшения вихревых токов сердечники электротехнических устройств, работающие в цепях переменного тока делают не литыми, а набираю из тонких, изолированных друг от друга листов стали. Такие сердечники (магнитопроводы) называют шихтованными (рис.2.13,б).

 

 

Лекция 9.

Раздел 3. Однофазные цепи переменного тока.

Тема 3.1. Синусоидальные ЭДС и токи.

Вопросы:

1. Характеристики синусоидальных величин.

Переменный ток – ток, изменяющийся во времени.

Синусоидальный ток – переменный ток, изменяющийся по синусоидальному закону.