Применение ионообменного процесса для извлечения органических кислот из растворов

Множитель w/β  в формуле (5.1.8), имеющий размерность длины, и есть высота единицы переноса, а интеграл, являющийся безразмерной величиной, представляет собой число единиц переноса, т.е.:

 

                                                                                       (6.1.9)

             

                                                                             (6.1.10) 

Число единиц переноса m_L имеет определенный физический смысл, оно показывает изменение рабочей концентрации на единицу средней движущей силы процесса. Для вычисления интеграла в (6.10) необходимо знание рабочей и равновесной линий процесса. На практике получил распространение метод графического интегрирования для определения числа  

единиц переноса. Однако в настоящее время это  можно выполнить посредством  численного интегрирования, используя  ЭВМ. В тех случаях, когда в  диапазоне изменения рабочих  концентраций равновесная зависимость является линейной, величину средней движущей силы можно рассчитать как среднелогарифмическую:

              

 

 где

и определить число  единиц переноса по формуле:

         

Величина коэффициента массоотдачи β (6.1.9), необходимого для  расчета высоты единицы переноса, находится либо на основании экспериментальных  данных, либо рассчитывается по формуле:

          Nu=f(Re, Pr)

Под ВЭТС в формуле (6.1.6) понимается высота такого элемента аппарата, в котором контактирующие фазы достигают равновесия, и концентрация распределяемого компонента на выходе из элемента аппарата равна равновесной  концентрации на входе. Такое изменение концентраций называется ступенью изменения концентрации. Число теоретических ступеней (тарелок) определяется построением ступенчатой (ломаной) кривой между равновесной и рабочей линиями. Данное построение выполняется в диапазоне рабочих концентраций, т.е. от точки с исходной концентрацией С₀ до концентрации, соответствующей выходу из аппарата С_к. На основании такого графического построения число теоретических ступеней (тарелок) легко определяется при любой равновесной зависимости как количество полученных ступенек.

В случае линейной равновесной зависимости число  ступеней (тарелок) определяется как  частное от деления общего числа  единиц переноса m_L определяемого по уравнению (6.1.10) при заданных рабочих концентрациях, на число единиц переноса одной ступени m_L1:

             n_т=m_L/m_L1

Число единиц переноса, соответствующее одной ступени  изменения концентрации m_L1, определяется также по уравнению (6.10), однако в данном случае пределы интегрирования соответствуют диапазону изменения концентрации для данной ступени.

ВЭТС связана  с высотой единицы переноса формулой:

h_э= m_L1∙h_L                                                                         (6.1.11)

При нелинейной равновесной зависимости формула (6.1.6) для вычисления высоты слоя неприменима. В этом случае число единиц переноса для отдельных ступеней изменения концентрации неодинаково и зависит от состава фаз для каждой данной ступени изменения концентрации. Поэтому общая высота определяется уравнением:

                 _n

         H_сл=h_LΣm_Li                                                                          (6.1.12)

                    _i=1                                                        

где m_Li-число единиц переноса, соответствующих i-й ступени изменения концентрации.

В инженерной практике для расчета аппаратов с неподвижным слоем можно использовать асимптотические решения, полученные для станционарного фронта сорбции при описании кинетики процесса с помощью формализованных уравнений:

1. Необратимая  кинетика первого порядка:

 

                                                           (6.1.13)

где m-масса сорбента; w-линейная скорость раствора; V- объем раствора; S-площадь поперечного сечения аппарата; N-безразмерная концентрация;

     

2. «Линейная  кинетика», которая при равновесии  приводит к линейной

изотерме:

                                                      (6.1.14)                                                                                                                                                       

3. Необратимая  кинетика второго порядка: 

                                                           (6.1.15)

4. Обратимая  кинетика второго порядка, которая  при равновесии приводит к изотерме закона действующих масс:

                                                          (6.1.16)

 

 

5. «Лэнгмюровская  кинетика», которая при равновесии  приводит к

изотерме Лэнгмюра:

                                                                  (6.1.17)                                                                                                           

В уравнениях (6.1.13) – (6.1.17) k₁,k΄₁,k₂,k΄₂– константы, аналогичные соответствующим константам необратимых и обратимых реакций первого и второго порядков.

Наибольший  интерес представляют уравнения (6.1.15), (6.1.16), которые с достаточной степенью точности отвечают наиболее часто встречающимся  экспериментальным кинетическим кривым.

Для приближенного  расчета крупномасштабных аппаратов  с неподвижным слоем (ионообменных фильтров) по уравнениям (6.1.13)-(6.1.17) необходимо на основании лабораторных данных определить численные значения соответствующих  констант: k₁, k₂, k΄₁,k΄₂.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7 Расчет  противоточного ионообменного аппарата для извлечения итаконовой кислоты на анионите ЭДЭ-10 П в ОН^—форме

Определить: 1) массовый расход анионита ЭДЭ-10 П, V_m 2) диаметр

аппарата, D_ап; 3) высоту слоя, Н_сл; 4) время пребывания ионита в аппарате, τ.

1. На основании  изотермы Лэнгмюра определяем  максимально возможное содержание  итаконовой кислоты в ионите  для данного исходного содержания:

= 0,69 г/г смолы              

Тогда:

=0,15∙0,69=0,103 г/г смолы 

=0,80∙0,69=0,552 г/г смолы 

 

Уравнение материального  баланса имеет следующий вид:

                                                                     (6.2.1)

 

Из уравнения (6.2.1) определяем расход ионита:

    

 г смолы/с

 

 

2. Диаметр аппарата  находим из площади поперечного  сечения:

           

 см

3. Для нахождения  высоты слоя H_сл необходимо сначала найти уравнение

рабочей линии:

      

где а и b-коэффициенты.

Определяем  коэффициенты а и b из уравнения (6.2.1) при и :

        

      

Тогда уравнение  рабочей линии:

 

                                                                       (6.2.2)

где [с] = г/мл;  = г/г смолы.

Число единиц переноса для нахождения высоты слоя определяется из

уравнений (6.1.8 – 6.1.10):

 

             

Далее необходимо представить с* ( ) в явном виде, используя уравнение

изотермы:

 

                                                                            (6.2.З)

             

Для определения  числа единиц переноса используем метод  графического интегрирования. Данные представлены в табл.1

           8,717

     

 

 см

 

 

 

H_сл=h_Lm_L=5,27∙8,717=45,93858 см=0,45 м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                         Таблица 1

 

№ по пор.	с∙10-3	по уравнению (6.2.2)	с* • 103 по уравнению (6.2.3)
1	12,0	0,551	5,09	144
2	10,85	0,506	4,09	147
3	9,7	0,461	3,32	156
4	8,55	0,416	2,7	170
5	7,4	0,372	2,41	200
6	6,25	0,327	1,77	223
7	5,1	0,282	1,41	271
8	3,95	0,237	1,10	350
9	2,8	0,192	0,83	507
10	1,65	0,147	0,59	943
11	0,50	0,102	0,39	9090
Δс= 1.15.10-3				Σ 7584
(по методу трапеции)

 

4. Время пребывания  ионита в аппарате определяем  по формуле:

τ=V_ап∙(1-ε)/

где V_ап - объем аппарата; - объемный расход ионита.

м³ 

 

 мл/c

 

 мин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Ионный обмен  представляет собой один из новых, перспективных  и широко разрабатываемых типовых  процессов химической технологии. Однако, достижения в области химического  синтеза ионообменных материалов, а также их применения в различных отраслях промышленности опережают развитие теоретических знании, на основе которых проектируют аппараты для проведения ионообменного процесса.

Успехи в  развитии теоретических основ химической технологии дают возможность   осуществить  единый подход к математическому описанию сложного процесса, протекающего в ионообменном реакторе.

В данной работе мы пытались, как можно полнее представить  применение ионитов в промышленности, показать их неограниченные возможности  во всех областях науки и техники. Продемонстрировать  возможное аппаратурное оформление для некоторых процессов. Нами также осуществлен инженерный  расчет ионообменного аппарата работающего в противоточном режиме.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  использованных источников

 

1. Аширов А. Ионо – обменная очистка сточных вод, растворов и газов. Ленинград, «Химия», Ленинградское отделение, 1983, 294с.
2. Чмутов К.В. Ионообменная технология. Издательство «наука», Москва 1965, 277с.
3. Челищев Н.Ф. Ионообменные свойства минералов. М: Наука, 1973, 234с.
4. Карпачева С.М., Рябчиков Б.Е. Пульсационная аппаратура в химической технологии. – М.: Химия, 1983. – 224с.
5. Апельцин И.Э., Клячко В.А., Лурье Ю.Ю., Смирнов А.С. Иониты и их применение. М., Стандартгиз, 1964, 223с.
6. Рябчиков Д.И., Цитович И.К. Ионообменные смолы и их применение. 1976. 143с.
7. Вильсон Е.В. Теоретические основы очистки природных и сточных вод. Ростов-на-Дону, 2002, 113с.
8. Коготков Ю.А., Пастчник В.А. Равновесие и кинетика ионного обмена. Л: Химия, 1970, 336с.
9. Волжский А.И., Константинов В.А. Регенерация ионитов. Ленинград «Химия», Ленинградское отделение 1990, 239с.
10. Никольский Б.П., Романова П.Г. Иониты в химической технологии. «Химия» Ленинградское отделение, 1982, 409с.
11. Смирнов Н.Н., Волжский А.И. Константинов В.А. Расчет и моделирование ионообменных реакторов. Ленинград «Химия». Ленинградское отделение, 1984, 223с.