Моделирование и прогнозирование экономических процессов

 

2. Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 5, а должно быть m + n - 1 = 7. Следовательно, опорный план является вырожденным.

Строим новый план.

Значение целевой функции для этого опорного плана равно:

...........................

	1	2	3	4	Запасы
1	1	2[100]	3	1	100
2	2[100]	3	4[100]	6	200
3	3	4	7[200]	12[100]	300
4	0	0	0	0[200]	200
Потребности	100	100	300	300

 

2. Подсчитаем число занятых  клеток таблицы, их 6, а должно  быть m + n - 1 = 7. Следовательно, опорный  план является вырожденным.

Строим новый план.

Значение целевой функции для этого опорного плана равно:

...........................

	1	2	3	4	Запасы
1	1[100]	2	3	1	100
2	2	3[100]	4[100]	6	200
3	3	4	7[200]	12[100]	300
4	0	0	0	0[200]	200
Потребности	100	100	300	300

 

2. Подсчитаем число занятых  клеток таблицы, их 6, а должно быть m + n - 1 = 7. Следовательно, опорный план является вырожденным.

Строим новый план.

Значение целевой функции для этого опорного плана равно:

...........................

	1	2	3	4	Запасы
1	1[100]	2	3	1	100
2	2	3	4[200]	6	200
3	3	4[100]	7[100]	12[100]	300
4	0	0	0	0[200]	200
Потребности	100	100	300	300

 

2. Подсчитаем число занятых  клеток таблицы, их 6, а должно  быть m + n - 1 = 7. Следовательно, опорный  план является вырожденным.

Строим новый план.

Значение целевой функции для этого опорного плана равно:

...........................

	1	2	3	4	Запасы
1	1[100]	2	3	1	100
2	2	3	4	6[200]	200
3	3	4[100]	7[200]	12	300
4	0	0	0[100]	0[100]	200
Потребности	100	100	300	300

 

2. Подсчитаем число занятых  клеток таблицы, их 6, а должно  быть m + n - 1 = 7. Следовательно, опорный план является вырожденным.

Строим новый план.

Значение целевой функции для этого опорного плана равно:

...........................

	1	2	3	4	Запасы
1	1	2[100]	3	1	100
2	2	3	4[200]	6	200
3	3[100]	4	7[100]	12[100]	300
4	0	0	0	0[200]	200
Потребности	100	100	300	300

 

2. Подсчитаем число занятых  клеток таблицы, их 6, а должно  быть m + n - 1 = 7. Следовательно, опорный  план является вырожденным.

Строим новый план.

Значение целевой функции для этого опорного плана равно:

...........................

	1	2	3	4	Запасы
1	1	2[100]	3	1	100
2	2	3	4[200]	6	200
3	3[100]	4	7[100]	12[100]	300
4	0	0	0	0[200]	200
Потребности	100	100	300	300

 

Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 6, а должно быть m + n - 1 = 7. Следовательно, опорный план является вырожденным.

Значение целевой функции для этого опорного плана равно:

..................

На протяжении многих итераций так и не удалось получить невырожденный план.

Для получения невырожденного плана принудительно добавляем нуль [0] в клетку (1;2);

Этап II. Улучшение опорного плана.

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vi. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vi = cij, полагая, что u1 = 0.

	v1=1	v2=2	v3=3	v4=8
u1=0	1[100]	2[0]	3	1
u2=1	2	3[100]	4[100]	6
u3=4	3	4	7[200]	12[100]
u4=-8	0	0	0	0[200]

 

Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vi > cij

Выбираем максимальную оценку свободной клетки (1;4): 1

Для этого в перспективную клетку (1;4) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

	1	2	3	4	Запасы
1	1[100]	2[0][-]	3	1[+]	100
2	2	3[100][+]	4[100][-]	6	200
3	3	4	7[200][+]	12[100][-]	300
4	0	0	0	0[200]	200
Потребности	100	100	300	300

 

Цикл приведен в таблице (1,4; 1,2; 2,2; 2,3; 3,3; 3,4; ).

Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (1, 2) = 0. Прибавляем 0 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 0 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.

	1	2	3	4	Запасы
1	1[100]	2	3	1[0]	100
2	2	3[100]	4[100]	6	200
3	3	4	7[200]	12[100]	300
4	0	0	0	0[200]	200
Потребности	100	100	300	300

 

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vi. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vi = cij, полагая, что u1 = 0.

	v1=1	v2=-5	v3=-4	v4=1
u1=0	1[100]	2	3	1[0]
u2=8	2	3[100]	4[100]	6
u3=11	3	4	7[200]	12[100]
u4=-1	0	0	0	0[200]