Общественный сектор экономики

U(C, N) ® max,    (1)

Р1С + Р2N £ К,     (2)

С³0; N³0.            (3)

Выписав для этой задачи функцию Лагранжа, продифференцировав ее и приравняв нулю производные, получим следующие соотношения:

[дU(C, N)] / дС  = p1 l,     (4)

[дU(C, N)] / дN  = p2 l,   (5)

где l — множитель Лагранжа или двойственная переменная к ограничению (2).

Из (4) и (5) следует равенство:

[дU(C, N)] / дС

                            ----------------------- = p1 / p2,     (6)

[дU(C, N)] / дN

 

 

Равенство (6) устанавливает, что отношение предельных эффектов равно соотношению цен.

Если С* и N* — оптимальные решения задачи (1)-(3), то тогда могут быть определены функции спроса:

C = f1 (P1, Р2, K),

N = f2 (P1, Р2, K).

Спрос на потребительские блага и на состояние окружающей среды функционально связан, во-первых, с ценами на данные «товары», а во-вторых, с финансовыми возможностями потребителя. На рис. 2.1. представлена графическая интерпретация решения задачи (1)-(3).

Рис. 2.1

Обозначения: 1 — линия уровня функции U(C, N); U(C, N) = const;

2 — линия бюджетного  ограничения Р1С + P2N= К.

Линия уровня функции U(C, N) обозначает все точки С и N, для которых выполняется соотношение U(C, N) = const (т. е. для данных точек значение критерия одинаково). Если мы, например, возьмем другую пару точек N1 и С1, лежащих на этой кривой, то значение критерия не изменится, т. е. U(C*, N*) = U(Cl, N1), однако покупка набора N1, С1 обойдется потребителю дороже. Если он все-таки получит необходимые средства, то более разумным будет для него придерживаться точки С2, N2.

Изменение величины К приводит к параллельному переносу линии бюджетного ограничения. Изменение соотношения цен изменяет угол наклона линии бюджетного ограничения (рис. 2.2).

Рис. 2.2

Обозначения: 1 - старая линия уровня U(C, N) = const 1;

2 - старая кривая бюджетного  ограничения при изменении соотношения  цен на С и N;

3 - новая линия уровня U(C, N) = const 2;

4 - новая кривая бюджетного  ограничения при изменений соотношения  цен на С и N.

Зная функции спроса на потребительские блага и на состояние окружающей среды, можно записать функции расходов на окружающую среду и приобретение потребительских благ:

R(С) = Р1С=Р1f1(Р1, Р2, К),

R(N) = Р2N=Р2f2(Р1, Р2, К).

Для того чтобы привести конкретные примеры функций спроса и расходов на охрану окружающей среды, обратимся к простой модели:

{(С-а)a (N-b)1-a} ® max,    (7)

Р1С + Р2N £ К,     (8)

С³0; N³0.            (9)

Константы а и b задают нижние границы потребления благ. Ниже их значения не может быть спрос ни на потребительские блага, ни на состояние окружающей среды.

Эта задача имеет решение только в том случае, если Р1а + Р2b ³ К. Иными словами, в первую очередь надо обеспечить потребление благ на минимальном уровне, а затем расходовать оставшиеся средства на дополнительное приобретение данных благ.

Используя свойства (4) и (5), а также зная, что потребитель полностью израсходует свои деньги, т. е. что Р1С + P2N = К, получим следующий спрос на блага:

С=а(1-a) + a/P1(K-bP2),      (10),

N = ab + (1 - a)/P2(K - aPl)     (11).

Из (10) и (11) можно получить значения расходов на каждое из благ:

СP1 =(1-a)P1a + a(K-bP2),      (12),

NP2 = abP2 + (1 - a)(K - aPl)     (13).

Из выражений (12) и (13) следует, что в первую очередь деньги будут затрачены на удовлетворение потребностей в минимально приемлемых размерах а и b, а оставшаяся часть делится пропорционально значению степени, в которую возводятся сомножители критерия (a и 1-a соответственно).

Рис. 2.3

Обозначения: 1 и 2 — линии уровня функции полезности;

3, 4, 5 — бюджетные ограничения.

На рис. 2.3 изображены линии уровня критерия и бюджетные ограничения. Из него видно, что если средства позволяют купить больше, чем набор а, b, то потребитель выбирает точку C0N0. Пропорции потребления зависят от соотношения цен. Если же у потребителя денег хватило только на обеспечение потребления в минимальном объеме, т. е. Р1а + P2b = K, то ему ничего не остается, как выбрать именно данный набор. Мы также видим, что соотношения цен на эти блага, определяющие угол наклона прямых 4 и 5, не влияют на его выбор

Существуют и другие виды функций предпочтения, с помощью которых можно моделировать поведение потребителя, например функция Леонтьева:

max {С / а; N / b},       (14)

CP1 + СР2 £ К.         (15)

Идея этой функции заключается в том, что рассматриваемые блага имеет смысл потреблять только в строго определенной пропорции. На рис. 2.4 представлены линии уровня этой функции.

 

Рис. 2.4

Примечательно, что если в предыдущем случае изменение соотношения цен влекло за собой изменение пропорций потребления, то в данном случае пропорции не меняются. Изменениям подвергается весь объем потребления.

Выше мы предполагали, что имеется как бы один потребитель, который решает задачу выбора между качеством природной среды и традиционными благами. Ему нетрудно было сопоставить эффект, получаемый от того и другого, и сделать свой выбор.

Выводы: оптимальное значение потребности в качестве окружающей среды достигается тогда, когда предельная полезность такого улучшения равна предельным затратам на его достижение. При этом затраты могут быть как прямые (расходы денег на улучшение окружающей среды), так и косвенные — потери от того, что потребление традиционных благ сокращается и замещается дополнительным улучшением природной среды.

Общество может быть неудовлетворенно качеством среды. Тогда, жертва загрязнения будет оплачивать мероприятия, обеспечивающие ее улучшение. Однако, казалось бы, понятная всем идея вызывает затруднения в ее реализации, как только речь заходит о промышленном производстве.

В подобном случае природная среда выступает как благо общего пользования. От улучшения ее качества выигрывают все члены общества, а вот платить за такое улучшение каждый будет отдельно. Как заставить отдельных индивидов платить за мероприятия по оздоровлению природы? Эту проблему мы рассмотрим ниже.

Спрос на определенное состояние окружающей природной среды зависит от многих факторов, определяющих готовность людей платить за поддержание определенного состояния природы. Теперь мы рассмотрим вопрос о том, как заставить людей заплатить эти деньги. Идеалистическая схема предполагает, что люди будут сами для себя определять ту ценность, которую имеет для них окружающая природная среда, и станут добровольно платить за ее поддержание в хорошем состоянии. При этом затраты различных групп будут неодинаковыми, так как готовность платить за сохранение окружающей среды определяется доходами различных социальных групп, уровнем образования и культуры их представителей и многими другими факторами.

Предположим, что у нас имеются две основные социальные группы, спрос на определенное состояние окружающей среды которых определяется различными функциями (рис. 2.5).

Оптимальный спрос на состояние окружающей среды для общества (состоящего из двух рассмотренных выше групп) достигается в точке D1. Чтобы покрыть издержки, обеспечивающие достижение этого состояния, представители первой социальной группы должны заплатить Р1, а второй — Р2. Если каждая из групп заплатит столько, сколько нужно, т. е. Р1 первая и Р2 вторая, то общие затраты на охрану окружающей природной среды составят Р, т. е. столько, сколько для этого требуется, т. е. будет достаточно для достижения желаемого качества окружающей среды D1.

Рис. 2.5

Обозначения: 1 — спрос первой группы; 2 — спрос второй группы; 3 — совокупный спрос; 4 — предельные затраты на очистку.

Однако в реальной жизни появятся неплательщики, которые воспользуются тем, что другие будут добросовестно вносить причитающуюся плату. Иными словами, возникает проблема «зайцев». Если, например, представители первой группы добросовестно выполнят свои обязанности и заплатят Р1, а представители второй решат «прокатиться бесплатно» и не дадут Р2, то собранных денег хватит лишь для того, чтобы обеспечить качество D2. Не в восторге от этого будут как представители первой, так и второй групп. Отказавшись платить, представители второй группы сэкономили P2Dl, зато потеряли при этом – [(Z2+P2)/2](D1-D2). При таком состоянии окружающей среды D2 они готовы были бы заплатить Z2 за дополнительное ее улучшение.

Задача становится еще более сложной, если мы рассмотрим проблему на уровне отдельных представителей рассматриваемых социальных групп. Если, например, в первой группе n1, а во второй — n2 представителя, то размер взноса на поддержание желаемого состояния окружающей среды для первой группы — Р1/n1 а для второй — Р2/n2. Если несколько человек откажутся платить, и их число будет не так уж велико, например, m1 и m2, то размер собранных средств P1(n1 – m1) - щ) + Р2(п2 – т2) может не очень отличаться от требуемой суммы. Отклонение от оптимального состояния окружающей среды D1 будет практически незаметно. Выигрыш «зайцев» в таком случае может оказаться выше их проигрыша из-за того, что состояние окружающей среды не D1, a D1 - е, где е — очень незначительное приращение качества природной среды.

В подобном случае число желающих бесплатно воспользоваться природными благами может вырасти, а состояние среды значительно ухудшится, что в конечном итоге будет противоречить интересам всех. Как поступить в этом случае? Наиболее прямой путь — ввести налоги на улучшение качества природной среды, но тогда, согласно нашему примеру, такие налоги должны быть дифференцированы для различных групп. Иначе говоря, представители первой группы будут платить налоги по ставке Pl/n1, a второй - Р2/n2.

Такая система налогов будет относительно сложна, так как в реальной жизни можно насчитать гораздо большее число социальных групп, различающихся своим отношением к природной среде. Кроме того, каждый постарается доказать, что относится к той группе, которая должна платить поменьше. Скорее всего, подобные предложения не смогут быть реализованы на практике, так как административные издержки, обеспечивающие существование этой налоговой системы, будут соизмеримы с налоговыми поступлениями. Существенная часть собранных налогов будет уходить на содержание подразделений налоговой службы, следящих за тем, чтобы налоги взимались дифференцированно, в соответствии с принадлежностью налогоплательщика к той или иной социальной группе. Последние, конечно, захотят доказать, что они принадлежат к той группе, которая должна платить меньше налогов. Соответственно налоговые инспектора будут вынуждены вступать с ними в споры, что потребует и времени, и денег.

В конце концов, система дифференцированных налогов ничем не лучше, чем система добровольных взносов.

Другой вариант — введение единого налога. Но тогда для первой группы его ставка окажется заниженной, а для второй — завышенной. Первые будут настаивать на повышении налога, а вторые, наоборот, на его снижении. Им вряд ли удастся прийти к компромиссу.

Реализовать налоговый подход можно в единственном случае - тогда, когда функции спроса на качество окружающей среды для всех социальных групп одинаковые. Тогда можно ввести единый налог, который приемлем для всех. Например, если для желаемого улучшения окружающей среды необходимо собрать средства в размере S, а число налогоплательщиков равно n, то ставка налога будет равна S/n.

Но такие ситуации встречаются на практике крайне редко, поэтому ориентироваться на них не приходится и нужно искать решение в общем случае.

Аналогичные проблемы возникают и в том случае, когда речь идет о других благах общего пользования. Одно из решений этой проблемы — бюджетные ассигнования на улучшение окружающей среды. Если такие затраты связаны с осуществлением мероприятий на государственном уровне, то речь может идти об ассигнованиях из государственного бюджета, если это региональная проблема,— то из бюджета региона. Если же проблема сугубо локальная,— то из муниципального бюджета.

Наряду с подобными ассигнованиями необходимо оставить возможность и для добровольных пожертвований как для механизма, дополняющего бюджетные ассигнования. Но, по нашему мнению, такой механизм будет наиболее эффективен, если желающие пожертвовать деньги будут действовать через траст-фонды, которым будет поручено вкладывать средства в улучшение состояния окружающей среды. Эти фонды могут, как финансировать конкретные мероприятия по защите природы, так и заниматься скупкой разрешений на выбросы с целью последующего их замораживания.

Не следует полностью отвергать и специальные налоги. Их можно использовать там, где они встретят поддержку населения, например в тех ситуациях, когда отношение различных социальных групп к экологическим проблемам более или менее сходное.

Комбинирование различных подходов позволит в конечном итоге обеспечить выход на желаемое состояние окружающей природной среды.

Выводы. Наиболее существенная проблема, возникающая при реализации стратегии улучшения качества среды,— согласование интересов различных групп, стремящихся к улучшению среды обитания, но располагающих различными возможностями платить за него. Если взносы на улучшение качества природы добровольные, то возникает проблема «зайцев». Если взносы принудительные (установлен налог), то возникает проблема их дифференциации. В конце концов, приемлемое решение можно найти в каждом конкретном случае. Оно должно иметь в своей основе компромисс, достигнутый между заинтересованными сторонами.

 

Лекция № 3

 

Тема: Распределение, эффективность и благосостояние.

 

Вопросы:

 

1. Перераспределительные процессы и их издержки.
2. Эффективность и справедливость.
3. Благосостояние общества.

 

 

Государство призвано, прежде всего, обеспечивать экономически эффективное удовлетворение потребностей своих граждан в общественных благах. Вместе с тем требования граждан по отношению к государству обычно предполагают, что его полномочия должны использоваться не только для организации коллективных действий по созданию общественных благ. От государства ожидают также справедливого распределения доходов, а иногда и имущества.