Принятие оптимальных решений в экономике

 

Видим, что по критерию максимума  рентабельности и по критерию минимума кредиторской задолженности оптимальные решения совпадают- это отрасль 4.

2.2. Применение принципа пессимизма

Согласно  принципу пессимизма следует выбирать вариант, обеспечивающий наихудшее значение критерия при наименее благоприятных условиях. С учётом интересов инвестора, это означает, что:

 

,

.

Применение  принципа пессимизма иллюстрируют табл. 2.3. и 2.4.

Таблица 2.3.

Применение принципа пессимизма для  критерия минимума рентабельности
ВВП	75%	76%	77%	78%	79%	80%	Min
Приборостроение	0,16	0,19	0,20	0,25	0,30	0,35	0,16
Пищевая промышленность	0,30	0,27	0,25	0,23	0,22	0,25	0,22
Химическая промышленность	0,16	0,23	0,26	0,32	0,38	0,40	0,16
Деревообработка	0,28	0,37	0,49	0,46	0,50	0,53	0,28

Таблица 2.4.

Применение принципа пессимизма для  критерия минимума кредиторской задолженности
ВВП	75%	76%	77%	78%	79%	80%	Min
Приборостроение	0,25	0,30	0,31	0,41	0,46	0,48	0,25
Пищевая промышленность	0,32	0,18	0,19	0,13	0,57	0,21	0,13
Химическая промышленность	0,33	0,54	0,42	0,57	0,43	0,30	0,30
Деревообработка	0,10	0,60	0,60	0,13	0,27	0,21	0,10

 

Видим, что по критерию минимума рентабельности оптимальным решением являются отрасли 1 и 3, а по критерию максимума кредиторской задолженности – отрасль 4. Поскольку оптимальные решения не совпадают, необходимо применить принцип Парето (см. рис. 2.1.).

Рис. 2.1.

 

 

 

 

Согласно рис. 2.1. , в область эффективных решений вошли варианты 1, 2, и 4. (т.к. вариант 1 превосходит вариант 3 по кредиторской задолженности)

 

2.3. Применение принципа гарантированного результата

Согласно  принципу гарантированного результата следует выбирать вариант, обеспечивающий наилучшее значение критерия при  наиболее неблагоприятных условиях. С учётом интересов бюджета, это  означает, что:

,

.

Применение  принципа гарантированного результата иллюстрируют табл. 2.5. и 2.6.

Таблица 2.5.

Применение принципа гарантированного результата для критерия максимума рентабельности
ВВП	75%	76%	77%	78%	79%	80%	Min
Приборостроение	0,16	0,19	0,20	0,25	0,30	0,35	0,16
Пищевая промышленность	0,30	0,27	0,25	0,23	0,22	0,25	0,22
Химическая промышленность	0,16	0,23	0,26	0,32	0,38	0,40	0,16
Деревообработка	0,28	0,37	0,49	0,46	0,50	0,53	0,28

 

 

 

Таблица 2.6.

Применение принципа гарантированного результата для критерия максимума  кредиторской задолженности
ВВП	75%	76%	77%	78%	79%	80%	Min
Приборостроение	0,25	0,30	0,31	0,41	0,46	0,48	0,25
Пищевая промышленность	0,32	0,18	0,19	0,13	0,57	0,21	0,13
Химическая промышленность	0,33	0,54	0,42	0,57	0,43	0,30	0,30
Деревообработка	0,10	0,60	0,60	0,13	0,27	0,21	0,10

 

Видим, что по критерию максимума прибыли оптимальным решением является отрасль 4, а по критерию максимума кредиторской задолженности оптимальным решением является отрасль 3. Поскольку оптимальные решения не совпадают, необходимо применить принцип Парето (см. рис. 2.2.).

Рис. 2.2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Согласно рис. 2.2. , в область эффективных  решений вошли варианты  2, 3 и 4. (т.к. вариант 3 превосходит вариант 1 по кредиторской задолженности)

 

2.4. Применение принципа максимума средней эффективности

Согласно  принципу гарантированного результата следует выбирать вариант, обеспечивающий наилучшим образом среднее арифметическое всех возможных значений критерия для  данного варианта, т.е.:

,

.

Применение  принципа максимума средней эффективности  иллюстрируют табл. 2.7. и 2.8.

Таблица 2.7.

Применение принципа максимума средней  эффективности для критерия максимума рентабельности
ВВП	75%	76%	77%	78%	79%	80%	Средн.
Приборостроение	0,16	0,19	0,20	0,25	0,30	0,35	0,24
Пищевая промышленность	0,30	0,27	0,25	0,23	0,22	0,25	0,25
Химическая промышленность	0,16	0,23	0,26	0,32	0,38	0,40	0,29
Деревообработка	0,28	0,37	0,49	0,46	0,50	0,53	0,44

Таблица 2.8.

Применение принципа максимума средней  эффективности для критериев  максимума кредиторской задолженности
ВВП	75%	76%	77%	78%	79%	80%	Средн.
Приборостроение	0,25	0,30	0,31	0,41	0,46	0,48	0,37
Пищевая промышленность	0,32	0,18	0,19	0,13	0,57	0,21	0,27
Химическая промышленность	0,33	0,54	0,42	0,57	0,43	0,30	0,43
Деревообработка	0,10	0,60	0,60	0,13	0,27	0,21	0,32

 

По критерию максимума рентабельности оптимальным решением является отрасль 4, а по критерию максимума кредиторской задолженности – отрасль 3. Поскольку оптимальные решения не совпадают, необходимо применить принцип Парето (см. рис. 2.3.).

Рис. 2.3.

 

 

 

 

 

Согласно рис. 2.3. , в область эффективных  решений вошли варианты 3 и 4.

2.5. Использование принципа Сэвиджа

 Принцип  Сэвиджа предполагает выбор варианта, обеспечивающего наименьшее гарантированное  сожаление, представляющее собой  количественную меру упущенных  возможностей  из-за неоптимальности  принятого решения при данном  значении неуправляемого фактора.  Для построения матрицы сожалений,  таким образом, необходимо выбрать  оптимальное значение каждого  критерия при каждом значении  неуправляемого фактора, роль которого в данной задаче выполняет ВВП России (см. табл. 2.9. и 2.10.).

Таблица 2.9.

Максимальное значение рентабельности для каждого возможного значения ВВП
ВВП	75%	76%	77%	78%	79%	80%
Приборостроение	0,16	0,19	0,20	0,25	0,30	0,35
Пищевая промышленность	0,30	0,27	0,25	0,23	0,22	0,25
Химическая промышленность	0,16	0,23	0,26	0,32	0,38	0,40
Деревообработка	0,28	0,37	0,49	0,46	0,50	0,53
Max	0,30	0,37	0,49	0,46	0,50	0,53

Таблица 2.10.

Максимальное значение кредиторской задолженности для каждого возможного значения ВВП
ВВП	75%	76%	77%	78%	79%	80%
Приборостроение	0,25	0,30	0,31	0,41	0,46	0,48
Пищевая промышленность	0,32	0,18	0,19	0,13	0,57	0,21
Химическая промышленность	0,33	0,54	0,42	0,57	0,43	0,30
Деревообработка	0,10	0,60	0,60	0,13	0,27	0,21
Max	0,33	0,60	0,60	0,57	0,57	0,48

 

Матрица сожаления для  критерия прибыли рассчитывается следующим  образом:

Для критерия кредиторской задолженности  матрица сожаления рассчитывается по аналогичной формуле:

Рассчитанные по данным формулам матрицы сожаления приведены  в табл. 2.11. – 2.12.

Выбор оптимального решения  по принципу Сэвиджа осуществляется в соответствии с условием:

,

как для рентабельности, так и для кредиторской задолженности.

 

 

 

Таблица 2.11.

Матрица сожалений для критерия максимума рентабельности
ВВП	75%	76%	77%	78%	79%	80%	Max
Приборостроение	0,14	0,18	0,29	0,21	0,20	0,18	0,29
Пищевая промышленность	0	0,10	0,24	0,23	0,28	0,28	0,28
Химическая промышленность	0,14	0,14	0,23	0,14	0,12	0,13	0,23
Деревообработка	0,02	0	0	0	0	0	0,02

Таблица 2.12.

Матрица сожалений для критерия максимума  кредиторской задолженности
ВВП	75%	76%	77%	78%	79%	80%	Max
Приборостроение	0,08	0,30	0,29	0,16	0,11	0	0,30
Пищевая промышленность	0,01	0,42	0,41	0,44	0	0,27	0,44
Химическая промышленность	0	0,06	0,18	0	0,44	0,18	0,44
Деревообработка	0,23	0	0	0,44	0,30	0,27	0,44