Равновесие на денежно и товарном рынках. Модель IS-LM

 

     1.2. Макроэкономическое равновесие на товарном рынке (модель IS).

 

Модель IS (инвестиции – сбережения) – это теоретическая модель равновесия только товарных рынков с фиксированными ценами. Она отражает зависимость  между процентной ставкой (r) и величиной  национального дохода (Y), который  определяется кейнсианским равенством .

В анализе, представленном Дж. М. Кейнсом и Стокгольмской экономической школой совокупный спрос равен спросу на потребительские и инвестиционные товары:

                                                                                         _(1.7)                           

А совокупное предложение  равно национальному доходу (Y), который  используется на потребление и сбережения:

                                                                                         _(1.8)

Равновесие на товарных рынках для всей экономики будет иметь  вид: 

 или  ,                                                                      _(1.9)

 отсюда: .                                                                                _(1.10)

То есть сбережения и инвестиции зависят соответственно от уровня дохода и процентной ставки.

Полученное кейнсианское условие равновесия допускает множественность  равновесных состояний товарных рынков, поскольку условия процентной ставки и дохода в экономике могут  постоянно изменяться.

Для определения этого  множества равновесных состояний  товарных рынков английский экономист  Джон Хикс использовал модель «инвестиции – сбережения» (IS). Эта модель позволяет найти в каждом конкретном случае соотношение между процентной ставкой (r) и национальным доходом (Y), при котором инвестиции равны сбережениям при постоянстве прочих факторов.

Модель IS рассматривается  в краткосрочном периоде, когда  экономика находится вне состояния  полной занятости ресурсов, уровень  цен фиксирован, величины совокупного  дохода (Y) и ставки процента (r) подвижны.

Модель «инвестиции–сбережение» – IS имеет большое практическое значение, так как с ее помощью можно показать, насколько нужно изменить процентную ставку при изменении национального дохода для сохранения равновесия на товарных рынках. Например, если уменьшить процентную ставку, то возрастут инвестиции, что приведет к росту планируемых расходов и увеличению национального дохода. В свою очередь рост национального дохода вызовет рост сбережений в обществе и наоборот. [2. с.26]

 

 

Рис. 3 - Кривая «инвестиции  – сбережения»

 

Если изобразить эти процессы графически, то получим убывающую  кривую IS (рис. 3).

Кривая IS – это геометрическое место точек, характеризующих все  комбинации Y и r, которые одновременно удовлетворяют тождеству дохода функциям потребления, сбережения и  инвестиций.

Кривая IS разбивает экономическое  пространство на две области: во всех точках, лежащих выше кривой IS предложение товаров превышает спрос на них, т. е. объем национального дохода больше запланированных расходов (в обществе накапливаются запасы). Во всех точках ниже кривой IS наблюдается дефицит на товарном рынке (общество живет в долг, запасы сокращаются). [3. с.467]

Инвестиции находятся  в обратной зависимости от нормы  процента. К примеру, при низкой норме  процента инвестиции будут расти. Соответственно увеличится доход Y и несколько вырастут сбережения S, а норма процента снизится, чтобы стимулировать превращение S в I. Отсюда изображенный на (рис. 3) наклон кривой IS.

Это объясняется тем, что  в первом случае при более высокой  ставке процента и определенном уровне дохода люди предпочитают не потреблять, а класть деньги в банк, т.е. сберегать, что уменьшает инвестиции и совокупный спрос. Во втором случае при низкой процентной ставке общество живет в  долг и предпочитает потребление, увеличивая тем самым инвестиции в экономику  и свои совокупные затраты.

Если изменять факторы, которые  ранее рассматривались как неизменные, к примеру, государственные расходы (G) или налоги (Т), то кривая IS сместится  вправо вверх или влево вниз в  зависимости от изменения названных  показателей.

К примеру, если госрасходы возрастут, а налоги останутся неизменными  при проведении стимулирующей фискальной политики, то кривая IS сместиться вправо вверх. Если же возрастут налоги, а  госрасходы останутся на прежнем  уровне при проведении сдерживающей фискальной политики, то кривая IS сместится  влево вниз.

Таким образом, модель IS может  использоваться и используется в  практике хозяйствования для иллюстрации  воздействия на национальный доход  налогово-бюджетной (фискальной) политики государства.

Кривая IS – кривая равновесия на товарном рынке. Она представляет собой геометрическое место точек, характеризующих все комбинации Y и R, которые одновременно удовлетворяют  тождеству дохода, функциям потребления, инвестиций и чистого экспорта. Во всех точках кривой IS соблюдается равенство  инвестиций и сбережений. Термин IS отражает это равенство (Investment=Savings).

Простейший графический  вывод кривой IS связан с использованием функций сбережений и инвестиций (см. рис. 2).

Алгебраический вывод  кривой IS.

Уравнение кривой IS относительно R имеет вид:

R=(a+e+g)/(d+n)-(1-b*(1-t)+m`)/(d+n)*Y+1/(d+n)*G-b/(d+n)*Ta,        (1.11)

T=Ta+t*Y

 

Уравнение кривой IS относительно Y имеет вид:

Y=(a+e+g)/(1-b*(1-t)+m`)+1/(1-b*(1-t)+m`)*G-b/(1-b*(1-)+m`)*

*Ta(d+n)/(1b*(1-t)+m`)*R,                                                                        _(1.12)

T=Ta+t*Y

 

Коэффициент (1-b*(1-t)+m`)/(d+n) характеризует угол наклона кривой IS относительно оси Y, который является одним из параметров сравнительной эффективности фискальной и монетарной политики.

Кривая IS является более  пологой при условии, если:

1) Чувствительность инвестиций (d) и чистого экспорта (n) к динамике ставки процента велика;

2) Предельная склонность к потреблению (b) велика;

3) Предельная ставка налогообложения (t) невелика;

4) Предельная склонность к импортированию (m`) невелика.

Под влиянием увеличения государственных  расходов G или снижения налогов T кривая IS смещается вправо. Изменение налоговых  ставок t изменяет также и угол ее наклона. В долгосрочной перспективе  угол наклона IS также может быть изменен с помощью политики доходов, так как у высокообеспеченных семей предельная склонность к потреблению  относительно ниже, чем у малообеспеченных. Остальные параметры (d, n и m`) практически не подтверждены воздействию макроэкономической политике и преимущественно являются внешними факторами, определяющими ее эффективность. [6. с.177]

 

      1.3. Макроэкономическое равновесие на денежном рынке (модель LM).

 

Равновесие на денежном рынке  исследуется с помощью модели LM («предпочтение ликвидности –  денежная масса»), которая отражает прямое соотношение между процентной ставкой (r) и уровнем национального  дохода (Y) при достижении равновесия спроса на деньги (L) и предложения денег (M).

Эта модель известна как  модель Э. Хансена, который показал, что графически модель LM – это линия с положительным наклоном (рис. 4).

 

 

Рис. 4 - Кривая «предпочтение  ликвидности – денежная масса»

 

Каждая точка на кривой LM означает, что при соответствующей  комбинации величин процентной ставки и национального дохода на денежном рынке будет соблюдаться равновесие при фиксированном предложении  денег.

Кривая LM характеризует, таким  образом, множество состояний равновесия на рынке денег при различном  сочетании уровня дохода и уровня процентной ставки.

Кривая LM делит экономическое  пространство на две части. Во всех точках выше кривой LM предложение денег  больше спроса на них, т. е. у людей  оказывается денег больше, чем  они желают их истратить. Экономические  агенты, у которых накопилась денежная наличность, начнут менять структуру  своих активов, обращая наличные деньги в акции, облигации, срочные  вклады. Это повлечет за собой падение  процентной ставки. Она будет снижаться  до тех пор, пока не достигнет равновесного уровня, задаваемого кривой LM.

Кривая LM выражает равновесие спроса и предложения денег (при данном уровне цен) на рынке. Ее форма несколько иная. Спрос на деньги растет по мере увеличения дохода Y. Но при этом повышается процентная ставка r. Деньги «дорожают» (подталкивает возрастающий спрос на деньги). Рост процентной ставки призван умерить этот спрос. Изменение нормы процента способствует достижению некоторого равновесия между спросам и предложением денег. [9. с.312]

Во всех точках ниже LM спрос  на деньги больше, чем их предложение, то есть люди и другие экономические  агенты хотят иметь денег больше, чем у них есть. Для этого  они начнут продавать ценные бумаги, тем самым снижая их цену. Это  приведет к повышению процентной ставки. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока процентная ставка не повысится до равновесного уровня, определяемого кривой LM.

Если норма процента устанавливается  на слишком высоком уровне, владельцы  денег предпочитают приобретать  ценные бумаги, а не денежную наличность. Это загибает кривую LM вверх. Норма процента падает; постепенно вновь восстанавливается равновесие.

Под воздействием изменения  предложения денег или изменения  уровня цен кривая LM сдвигается вправо или влево при каждом значении процентной ставки.

Эта модель LM используется в  практике хозяйствования для иллюстрации  воздействия на национальный доход  монетарной политики государства.

Кривая LM – кривая равновесия на денежном рынке. Она отражает все  комбинации Y и R, которые удовлетворяют  функции спроса на деньги при заданной Центральным Банком величине денежного  предложения Ms. Во всех точках кривой LM спрос на деньги равен их предложению. Термин LM отражает это равенство (Liquidity Preference = Money Supply) (см. рис. 4). [1. с.235]

Алгебраический  вывод кривой LM:

Уравнение кривой LM может  быть получено путем решения уравнения 5 модели относительно R и Y.

Уравнение кривой LM имеет  вид:

R=k/h*Y-1/h*M/P (относительно R)                                                       _(1.13)

Y=1/k*M/P+h/k*R (относительно Y)                                                      _(1.14)

Коэффициент k/h характеризует  угол наклона кривой LM относительно оси Y, который, аналогично углу наклона  кривой IS, определяет сравнительную  эффективность фискальной и монетарной политики.

Кривая LM является относительно пологой при условии, если:

1) Чувствительность спроса на деньги к динамике ВНП (k) невелика;

2) Чувствительность спроса на деньги к динамике рыночной ставки процента (h) велика;

Увеличение предложения  денег Ms или снижение уровня цен P сдвигает кривую LM вправо.

Равновесие в модели достигается  в точке пересечения кривых IS и LM

(см. рис. 5).

Ставка процента

Равновесная ставка процента

R

 LM

 

 IS

Равновесный уровень дохода

                                                            Y Доход, выпуск

 

Рис. 5 - Точка равновесия

 

Алгебраически равновесный  объем производства может быть найден путем подстановки значения R из уравнения IS в уравнение LM и решение  последнего относительно Y:

Y=h*(a+e+g+G-b*Ta)/(k*(d+n)+h*[1-b*(1)+m`])+(d+n)/(k*(d+n)+h*[1-b*(1-t)+m`])*M/P                                                                                                   _(1.15)

(при условии, что T=Ta+t*Y).

 

При фиксированном уровне цен P равновесие значение Y будет единственным. Равновесное значение процентной ставки R может быть найдено путем подстановки  равновесного значения Y в уравнение IS или LM и решение его относительно R.

 

1.4. Макроэкономическое равновесие в модели IS-LM

 

Модель IS–LM (инвестиции –  сбережения, предпочтения ликвидности  – денежная масса) – это модель товарно-денежного равновесия. Она  позволяет найти такие сочетания  рыночной процентной ставки (R) и дохода (Y), при которых одновременно достигается  равновесие на товарном и денежном рынках. Эта модель является конкретизацией модели AD–AS.

Проблема общего равновесия проанализирована Дж. Хинсом в работе «Стоимость и капитал» (1939 г.). Более широкое распространение модель IS–LM получила после выхода в свет книги Э. Хансена «Денежная теория и фискальная политика» (1949 г.). Поэтому ее часто называют моделью Хикса-Хансена.