Исследование зависимости между показателями общего дохода от связи и доходом от радиосвязи при помощи моделей парной линейной и нелинейн

F(1,6)=137,05

Таблица 8

Параметры модели (а, b) Стандартная ошибка отклонения (dа, db) t – критерий   Стъюдента Уровень значимости Constanta a -5,44948 3,251979 -1,67574 0,144806 Переменная  х 0,16180 0,013821 11,70696 0,000023

 

ŷ = -5,44948+ 0,16180*x^0.8

Модель  является частично незначимой, т.к. уровень  значимости = 0,144806› 0,05

Прогнозное  значение = 50,76434

ŷ є (45,85385; 55,67484) 

5. ŷ = a + b*x^1.2

 

R= 0,97958014 

R²= 0,95957724 

Скорректированный коэффициент детерминации = 0,95284012 

F(1,6)=142,43

Таблица 9

Параметры модели (а, b) Стандартная ошибка отклонения (dа, db) t – критерий   Стъюдента Уровень значимости Constanta a 5,409573 2,345774 2,30608 0,060594 Переменная  х 0,007263 0,000609 11,93446 0,000021

 

ŷ = 5,409573+ 0,007263*x^1.2

Модель  является частично незначимой, т.к. уровень  значимости = 0,060594› 0,05

Прогнозное  значение = 52,44807

ŷ є (47,33141; 57,56473) 

В результате проведенного исследования были получены  следующие данные: 

Название  модели	Вид модели	R2	Прогноз	F	Tb	А
Линейная	ŷ = 1,102875+ 0,033662*x	0,95930631	51,59567	141,44	t(a)= 1,102875 t(x)= 0,033662	4,821993
Гиперболическая	ŷ = 56,8 -18892,3/х	0,88558333	44,1664	46,440	t(a)= 56,8 t(x)= -18892,3	10,516488
Полулогарифмическая	ŷ = -149,622+ 26,974*lnx	0,94103777	47,643	95,760	t(a)= -149,622 t(x)= 26,974	6,853167
Степенные: 0,2	ŷ = -106,032 + 35,768*x 0.2	0,94732246	48,393	107,90	t(a)= -106,032 t(x)= 35,768	6,141154
0,4	ŷ =  -38,7848+ 4,7184*x0.4	0,95218018	49,1636	119,47	t(a)= -38,7848 t(x)= 4,7184	5,448796
0,6	ŷ = -16,4970+ 0,8257*x0.6	0,95572031	49,9538	129,50	t(a)= -16,4970 t(x)= 0,8257	4,848267
0,8	ŷ = -5,44948+ 0,16180*x0.8	0,95805750	50,76434	137,05	t(a)= -5,44948 t(x)= 0,16180	4,830783
1,2	ŷ = 5,409573+ 0,007263*x1.2	0,95957724	52,44807	142,43	t(a)= 5,409573 t(x)= 0,007263	4,822707

 

     Необходимо  отбросить модели, имеющие наибольшее и наименьшее прогнозное значение. В данном случае это:

Степенная модель (1,2), прогноз – 52,44807;

Гиперболическая модель, прогноз - 44,1664.

   Из  оставшихся моделей выделим наиболее качественную – степенная модель со степенью 0.6. Эта модель  является самой качественной, значимой, адекватной и точной, и больше подходит для  дальнейшего прогнозирования, так  как имеет наибольшее значение коэффициента детерминации R=0,95572031, и F-критерия Фишера = 129,50. Значение аппроксимации принимает  самое низкое значение 4,85 %.

 

Заключение 

     В результате данной курсовой работы была доказана тесная зависимость общих доходов от услуг связи от доходов от услуг радиосвязи. Для РФ  при прогнозе дохода от услуг связи в сумме 1500 млрд.руб., прогнозное значение для доходов от услуг радиосвязи составило  49,9538.

Модель, которая наиболее адекватно, точно  и качественно описала данную зависимость ŷ = -16,4970+ 0,8257*x^0.6. Необходимо использовать данную модель для дальнейшего прогнозирования. Коэффициент корреляции значим.  Коэффициент детерминации и F-критерий Фишера имеют наибольшие значения: R = 0,95572031,   F = 129,50. Коэффициент детерминации показал, что 95,57% от доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением модели и только 4,43% приходится на воздействие случайных факторов. 

 

Список  используемой литературы 

1. Лекционный  материал. Платонова И.В. 2012 г.
2. Эконометрика. Учебник для ВУЗов. Елисеева И.И. 2007г.
3. http://minsvyaz.ru/ru/directions/stat/stat/