Контрольная работа по "Эконометрика"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 25 Ноября 2015 в 21:54, контрольная работа

Краткое описание

Задание по эконометрическому моделированию стоимости квартир в Московской области:
1. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции.
2. Постройте поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора.
3. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для всех факторов X.
4. Оцените качество каждой модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера. Выберите лучшую модель.

Содержание

Задача 1. Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области
3
Задача 2. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда
25
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Скачать в ZIP архиве (131.31 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Вложенные файлы: 1 файл

Контрольная по эконометрике.doc

— 739.50 Кб (Скачать файл)

Таблица 10 – Параметры линейной парной регрессии X3

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	-13,108801	11,788596	-1,11199	0,2731283	-36,973565	10,755964	-36,973565	10,755964
Переменная X3	1,5425937	0,1580065	9,7628491	6,624E-12	1,2227262	1,8624611	1,2227262	1,8624611

Таблица 11 – Регрессионная статистика X5

Множественный R	0,1463826
R-квадрат	0,0214279
Нормированный R-квадрат	-0,004324
Стандартная ошибка	51,603405
Наблюдения	40

Таблица 12– Дисперсионный анализ X5

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	2215,7792	2215,7792	0,832089	0,3674202
Остаток	38	101190,63	2662,9114
Итого	39	103406,41

Таблица 13 – Параметры линейной парной регрессии X5

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	80,342885	16,715075	4,8066122	2,425E-05	46,504984	114,18079	46,504984	114,18079
Переменная X5	1,8875695	2,0692744	0,9121891	0,3674202	-2,3014574	6,0765965	-2,3014574	6,0765965

4. На основании полученных результатов оценим качество модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.

Коэффициент детерминации характеризует долю вариации результативного показателя под воздействием ведущего фактора, включенного в модель парной регрессии. Может изменяться от 0 до 1. В соответствии с расчетом коэффициента детерминации для факторов X1, X3, X5 наибольшее значение имеет фактор X3 ( ), следовательно, факторный признак ХЗ (общая площадь квартиры), на 71,5% определяет вариацию результативного показателя Y (цену квартиры). Значение коэффициента детерминации достаточно близко к 1, поэтому качество модели можно признать удовлетворительным.

Для факторов X1, X5 коэффициент детерминации во много раз меньше единицы, поэтому качество моделей не является удовлетворительным.

Оценка статистической значимости уравнения парной регрессии осуществляется по F-критерию Фишера.

Определим табличное значение F-критерия с помощью функции MS Excel FPACПOБP (для , k1=1, k2=40-1-1): .

Приведем расчетные значения F-критерия для трех факторов

Для X1: , F > Fтабл - уравнение регрессии признается статистически значимым.

Для X3: , F > Fтабл - уравнение регрессии признается статистически значимым.

Для X5: , F < Fтабл - уравнение регрессии признается статистически незначимым.

Произведем оценку статистической значимости фактора парной регрессии с помощью t-критерия Стьюдента. С помощью функции MS Excel СТЬЮДРАСПОБР определим табличное значение критерия Стьюдента (для , n=40, k=1): .

Приведем расчетное значения критерия Стьюдента

Для X1: t = 2,717131, t > tтабл - уравнение регрессии признается статистически значимым.

Для X3: t = 9,762849, t > tтабл - уравнение регрессии признается статистически значимым.

Для X5: t = 0,912189, t < tтабл - уравнение регрессии признается статистически незначимым. Следовательно, его включение в модель было нецелесообразным.

При заданном уровне значимости , факторы Х1 (город области) и X3 (общая площадь квартиры) являются статистически значимыми, а фактор Х5 (этаж квартиры) является статистически незначимым

Определим среднюю ошибку аппроксимации по формуле:

где n - число наблюдений, расчеты представлены в таблицах 14, 15, 16.

Таблица 14 - Средняя ошибка аппроксимации для фактора X1

Наблюдение	Y цена квартиры	Предсказанное	ABS((Y- )/Y)
	115	117,5035294	0,021769821
	85	76,01956522	0,105652174
	69	76,01956522	0,101732829
	57	76,01956522	0,333676583
	184,6	117,5035294	0,363469505
	56	76,01956522	0,357492236
	85	117,5035294	0,382394464
	265	117,5035294	0,556590455
	60,65	76,01956522	0,253414101
	130	117,5035294	0,096126697
	46	76,01956522	0,652599244
	115	117,5035294	0,021769821
	70,96	117,5035294	0,655912196
	39,5	76,01956522	0,924545955
	78,9	117,5035294	0,489271602
Продолжение таблицы 14
Наблюдение	Y цена квартиры	Предсказанное	ABS((Y- )/Y)
	60	76,01956522	0,266992754
	100	76,01956522	0,239804348
	51	76,01956522	0,49057971
	157	117,5035294	0,251569876
	123,5	76,01956522	0,384456962
	55,2	117,5035294	1,128687127
	95,5	76,01956522	0,20398361
	57,6	117,5035294	1,03999183
	64,5	76,01956522	0,17859791
	92	76,01956522	0,173700378
	100	76,01956522	0,239804348
	81	117,5035294	0,450660857
	65	76,01956522	0,169531773
	110	117,5035294	0,068213904
	42,1	76,01956522	0,805690385
	135	117,5035294	0,129603486
	39,6	76,01956522	0,91968599
	57	76,01956522	0,333676583
	80	117,5035294	0,468794118
	61	76,01956522	0,246222381
	69,6	76,01956522	0,092235132
	250	76,01956522	0,695921739
	64,5	76,01956522	0,17859791
	125	117,5035294	0,059971765
	152,3	117,5035294	0,228473215
			14,76186577
			36,90466443

В среднем расчетные значения для линейной модели фактора X1 отличаются от фактических значений на 36,90%.

Таблица 15 - Средняя ошибка аппроксимации для фактора X3

Наблюдение	Y цена квартиры	Предсказанное	ABS((Y- )/Y)
	115	95,48979294	0,169653974
	85	114,6179543	0,348446521
	69	86,38849036	0,252007107
	57	71,88810998	0,261194912
	184,6	116,3148073	0,369908953
	56	36,56271523	0,347094371
	85	87,15978719	0,025409261
	265	248,3608244	0,062789342
	60,65	101,0431301	0,666003794
	130	121,0968476	0,068485787
	46	54,76532038	0,190550443
	115	79,4468189	0,309158097
	70,96	88,23960275	0,243511876
	39,5	51,68013307	0,308357799
	78,9	62,94106677	0,202267848
	60	86,38849036	0,439808173
	100	131,5864845	0,315864845
	51	85,61719353	0,678768501
	157	138,0653779	0,120602689
	123,5	152,7200176	0,236599333
	55,2	60,93569501	0,103907518
	95,5	110,298692	0,154960126
	57,6	85,46293416	0,483731496
	64,5	76,51589095	0,186292883
	92	114,926473	0,249200794
	100	100,1175739	0,001175739
	81	57,07921087	0,295318384
	65	36,25419649	0,442243131
	110	87,46830592	0,204833583
	42,1	49,05772385	0,1652666
	135	97,95794279	0,274385609
	39,6	42,42457112	0,071327554
Продолжение таблицы 15
Наблюдение	Y цена квартиры	Предсказанное	ABS((Y- )/Y)
	57	81,91496875	0,437104715
	80	41,65327429	0,479334071
	61	76,51589095	0,254358868
	69,6	114,926473	0,651242428
	250	221,3654354	0,114538258
	64,5	86,38849036	0,33935644
	125	70,19125696	0,438469944
	152,3	124,182035	0,184622226
			11,14815399
			27,87038498

В среднем расчетные значения для линейной модели фактора X3 отличаются от фактических значений на 27,87%.

Таблица 16 - Средняя ошибка аппроксимации для фактора X5

Наблюдение	Y цена квартиры	Предсказанное	ABS((Y- )/Y)
	115	97,33101061	0,153643386
	85	89,78073243	0,056243911
	69	91,66830198	0,328526116
	57	82,23045425	0,442639548
	184,6	82,23045425	0,554547918
	56	84,1180238	0,502107568
	85	102,9937192	0,211690815
	265	99,21858016	0,625590264
	60,65	101,1061497	0,667042864
	130	91,66830198	0,294859216
	46	84,1180238	0,828652691
	115	84,1180238	0,268538923
	70,96	89,78073243	0,265230164
	39,5	93,55587152	1,368503077
	78,9	106,7688583	0,353217469
	60	101,1061497	0,685102495
Продолжение таблицы 16
Наблюдение	Y цена квартиры	Предсказанное	ABS((Y- )/Y)
	100	82,23045425	0,177695457
	51	91,66830198	0,797417686
	157	84,1180238	0,464216409
	123,5	102,9937192	0,166042759
	55,2	97,33101061	0,763242946
	95,5	91,66830198	0,040122492
	57,6	89,78073243	0,558693271
	64,5	99,21858016	0,538272561
	92	97,33101061	0,057945768
	100	84,1180238	0,158819762
	81	86,00559334	0,061797449
	65	89,78073243	0,381242037
	110	99,21858016	0,098012908
	42,1	104,8812888	1,491242014
	135	102,9937192	0,237083561
	39,6	89,78073243	1,267190213
	57	95,44344107	0,674446335
	80	87,89316289	0,098664536
	61	99,21858016	0,626534101
	69,6	87,89316289	0,2628328
	250	108,6564279	0,565374288
	64,5	102,9937192	0,596801849
	125	95,44344107	0,236452471
	152,3	93,55587152	0,385713253
			18,31199335
			45,77998338

В среднем расчетные значения для линейной модели фактора X5 отличаются от фактических значений на 45,78%.

Следовательно, по всем критериям лучшей является модель для фактора X3.

5. Осуществим прогнозирование среднего значения показателя Y (цены квартиры) при прогнозном значении фактора ХЗ (общая площадь квартиры), которое согласно условию задачи составляет 80% от его максимального значения. Максимальное значение X3 max = 169,5, соответственно, прогнозное значение X3 прозноз = 169,5∙0,8=135,6.

Определим точечный прогноз по уравнению парной регрессии:

Произведем расчет интервального прогноза, для этого определим ширину доверительного интервала.

где S – стандартная ошибка оценки [1], которая определяется по формуле:

В соответствии с расчетными данными имеем S = 27,8507645. При расчете используем Кр=1,12 (для заданной вероятности расчета 80%), n=40, m=1. Результаты расчета представлены в таблице 17.

Таблица 17 – Расчеты для прогнозирование среднего значения показателя Y

№	Х3
	70,4	1,1925	1,422056
	82,8	13,5925	184,7561
	64,5	-4,7075	22,16056
	55,1	-14,1075	199,0216
	83,9	14,6925	215,8696
	32,2	-37,0075	1369,555
	65	-4,2075	17,70306
	169,5	100,2925	10058,59
	74	4,7925	22,96806
	87	17,7925	316,5731
	44	-25,2075	635,4181
	60	-9,2075	84,77806
	65,7	-3,5075	12,30256
	42	-27,2075	740,2481
	49,3	-19,9075	396,3086
Продолжение таблицы 17
№	Х3
	64,5	-4,7075	22,16056
	93,8	24,5925	604,7911
	64	-5,2075	27,11806
	98	28,7925	829,0081
	107,5	38,2925	1466,316
	48	-21,2075	449,7581
	80	10,7925	116,4781
	63,9	-5,3075	28,16956
	58,1	-11,1075	123,3766
	83	13,7925	190,2331
	73,4	4,1925	17,57706
	45,5	-23,7075	562,0456
	32	-37,2075	1384,398
	65,2	-4,0075	16,06006
	40,3	-28,9075	835,6436
	72	2,7925	7,798056
	36	-33,2075	1102,738
	61,6	-7,6075	57,87406
	35,5	-33,7075	1136,196
	58,1	-11,1075	123,3766
	83	13,7925	190,2331
	152	82,7925	6854,598
	64,5	-4,7075	22,16056
	54	-15,2075	231,2681
	89	19,7925	391,7431

Информация о работе Контрольная работа по "Эконометрика"