Моделирование и прогнозирование спроса на продукцию предприятия с помощью платформы 1С: Предприятие 8.1

 

     Как видно из таблицы 11, медианой является процент 9,4.

     Число серий ν(n) = 2, протяженность самой длинной серии τ(n) = 17, количество наблюдений n = 33.

     Так как  то гипотеза о случайности ряда отвергается, следовательно, ряд имеет тенденцию. 

     Следующим временным рядом, который необходимо проверить на существование тенденции будет ряд «Выручка от продаж тыс. руб».

     С помощью программы MS Excel проранжируем ряд, определим медиану и проставим знаки + и -.

     Таблица 12.

№	yt	y’t	+/-
1	43123,4	43123,4	+
2	42172,5	13272,57	-
3	46469,7	18708,96	+
4	23376,85	23376,85	-
5	33840,83	24475,85	-
6	25178,94	25178,94	-
7	13272,57	25615,5	-
8	24475,85	27291,55	-
9	34145,13	27871,19	-
10	46449,29	33027,42	+
11	36277,09	33840,83	-
12	39250,62	34145,13	-
13	25615,5	36277,09	-
14	33027,42	37071,47	-
15	42114,48	37950,72	-
16	27291,55	39250,62	-
17	37950,72	42114,48	-
18	46853,73	42172,5	+
19	18708,96	44199,79	-
20	44199,79	46269,69	+
21	55294,84	46397,83	+
22	55019,9	46449,29	+
23	57949,1	46469,7	+
24	55955,18	46853,73	+
25	60742,58	48639,59	+
6	48639,59	50124,28	+
27	55993,36	55019,9	+
28	46269,69	55294,84	+
29	37071,47	55955,18	-
30	46397,83	55993,36	+
31	27871,19	57949,1	-
32	50124,28	60742,58	+
33	61476,14	61476,14	+

 

     Как видно из таблицы 12, медианой является сумма 42172,5.

     Число серий ν(n) = 13, протяженность самой длинной серии τ(n) = 9, количество наблюдений n = 33.

     Так как  то гипотеза о случайности ряда отвергается, следовательно, ряд также имеет тенденцию. 

     2.2. Корреляционный анализ данных и уравнение регрессии

     Корреляционный  анализ является одним из методов  стандартного анализа взаимосвязей нескольких признаков.

     Применяется когда данные наблюдения можно считать  случайными и выбранными из генеральной  совокупности, распределённой по многомерному нормальному закону.

     Основной  задачей корреляционного анализа  – оценка корреляционной матрицы  и определение на ее основе оценок частных и множественных коэффициентов корреляции и детерминации.

     Парный (частный) коэффициент корреляции характеризует  тесноту связи между двумя переменными на фоне действия (парный коэффициент) и при исключении влияния всех остальных показателей (частный коэффициент) входящих в модель.

     Множественный коэффициент характеризует связь  между одной переменной результирующей и всеми остальными входящими в модель.

     Построим  генеральную совокупность признаков в виде таблицы.

     Генеральная совокупность признаков.

     Таблица 13.

Средний доход на душу населения, руб. в месяц	Величина прожиточного минимума в среднем на душу населения, руб. в месяц	Индекс потребитель-ских цен в процентах к предыдущему месяцу	Кредиты, предостав-ленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн. рублей	Ставки рефинан-сирования Центрального Банка Российской Федерации, процент	Выручка от продаж тыс. руб
8239,5	3810	100,3	24014	10,9	43123,4
7964,8	3810	100,5	25196	11	42172,5
8245,5	3810	100	25886	11	46469,7
8600,2	3933	101,1	27001	11	23376,85

     Продолжение таблицы 13.

Средний доход на душу населения, руб. в месяц	Величина прожиточного минимума в среднем на душу населения, руб. в месяц	Индекс потребитель-ских цен в процентах к предыдущему месяцу	Кредиты, предостав-ленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн. рублей	Ставки рефинан-сирования Центрального Банка Российской Федерации, процент	Выручка от продаж тыс. руб
8682,9	3933	101	24738	11,63	33840,83
10989,8	3933	100,6	24572	13	25178,94
6065,6	4263	101,5	24531	13	13272,57
8351,3	4263	102,8	24711	13	24475,85
7802,4	4263	101,1	24205	13	34145,13
9180,6	4339	100,4	23823	12,88	46449,29
8572,3	4339	100,6	23334	12,21	36277,09
8832	4339	100,5	23015	11,57	39250,62
9190,2	4346	100,7	22977	11,19	25615,5
8762,1	4346	100,1	26223	10,82	33027,42
9504,5	4346	100,1	26292	10,7	42114,48
9896,5	4292	99,9	26390	9,98	27291,55
9839,5	4292	100,4	26258	9,4	37950,72
14365,7	4292	100,2	26327	8,97	46853,73
6635,6	4681	100,9	26490	8,75	18708,96
9082	4681	102,4	26472	8,71	44199,79
10033,5	4681	100,5	27522	8,48	55294,84
10524,7	4715	100,2	28574	8,24	55019,9
8766,5	4715	100,5	28566	8	57949,1
10271,8	4715	100,3	28528	7,75	55955,18
9768,6	4892	100,7	30050	7,75	60742,58
10089,9	4892	101,4	30064	7,75	48639,59
10486,7	4892	101,1	30125	7,75	55993,36
11096,1	5098	100,3	27791	7,75	46269,69
10625	5098	101,2	28038	7,75	37071,47
14868,7	5098	101,4	29076	7,75	46397,83
7513,9	5512	102	29591,1	7,75	27871,19
10266,6	5512	101,5	29645,5	7,75	50124,28
11114,3	5512	100,4	29874,5	8	61476,14

 

     Загрузим  имеющиеся данные в программу  STATISTICA 6.0 и вычислим матрицу парных корреляций.

     Результат поместим в таблицу 7, указанную в приложении 1.

     Из  вышеуказанной таблицы можно сделать вывод, что наиболее коррелированными показателями являются ставка рефинансирования (с обратной зависимостью) и выданные кредиты (с прямой зависимостью).

     Менее тесную связь имеют показатели среднедушевых  доходов и прожиточный минимум  – 0,49 и 0,41 соответственно.

     Так как индекс цен имеет коэффициент корреляции равный -0,29, поэтому он не является статистически значимым. 

     2.3. Построение математической модели с помощью уравнения множественной регрессии.

     Уравнение (множественной) регрессии – метод определения зависимости среднего значения какой-либо величины от некоторой другой величины или от нескольких величин. В отличие от чисто функциональной зависимости у = f(х), когда каждому значению независимой переменной х соответствует одно определенное значение величины у, при регрессионной связи одному и тому же значению х могут соответствовать в зависимости от случая различные значения величины у.

     Общее назначение множественной регрессии (этот термин был впервые использован  в работе Пирсона - Pearson, 1908) состоит  в анализе связи между несколькими  независимыми переменными (называемыми также регрессорами или предикторами) и зависимой переменной. 
 
 
 
 
 
 

     С помощью программы MS Excel построим тренд графика выручки от продаж.

     

     Рис. 6. Линейная линия тренда 

     

     Рис. 7. Экспоненциальная линия тренда

     

     Рис. 8. Логарифмическая линия тренда 

     

     Рис. 9. Полиномиальная 2й степени линия  тренда 

     Из  графиков видно, что линии тренда различных графиков практически являются прямой, исходя из этого можно использовать линейное уравнение множественной регрессии.

     С помощью программы STATISTICA 6.0 рассчитаем коэффициенты уравнения множественной регрессии. 

     Коэффициенты  уравнения множественной регрессии

     Таблица 14.

	Итоги регрессии  для зависимой переменной: выручка  от продаж тыс. руб (данные) R= ,71296492 R2= ,50831897 Скорректир. R2= ,41726693 F(5,27)=5,5827 p
	БЕТА	Стд.Ош.	B	Стд.Ош.	t(27)	p-уров.
Св.член			560821,7	276448,4	2,02867	0,052460
среднедуш. доходы, руб. в месяц	0,199875	0,155870	1,4	1,1	1,28231	0,210633
прожиточный минимум, руб. в месяц	0,023422	0,240329	0,6	6,2	0,09746	0,923083
индекс  цен, %	-0,307608	0,155472	-5702,1	2882,0	-1,97854	0,058153
кредиты, млн. рублей	0,338420	0,303489	1,9	1,7	1,11510	0,274635
ставка  рефинансирования, %	-0,194953	0,325654	-1259,7	2104,2	-0,59865	0,554396

 

     Введем  следующие обозначения переменных:

     Таблица 15.

Переменная	Обозначение
среднедуш. доходы, руб. в месяц	A
прожиточный минимум, руб. в месяц	B
индекс  цен, %	C
кредиты, млн. рублей	D
ставка  рефинансирования, %	E
выручка от продаж, тыс. руб.	Y