Моделирование и прогнозирование спроса на продукцию предприятия с помощью платформы 1С: Предприятие 8.1

 

     На  основании полученных данных составим уравнение множественной регрессии.

     Y = 560821,7 + 1,4 A + 0,6 B – 5702,1 C + 1,9 D – 1259,7 E 

     2.4. Построение прогнозных данных показателей и сравнение с эталонными данными

     Построим  прогноз для ряда динамики среднедушевых денежных доходов населения, руб. в месяц.

     

     Рис. 10. 

     Как следует из графического представления  временного ряда, изображен возрастающий тренд, содержащий сезонные колебания, период которых равен 12 месяцам. Доход в декабре значительно выше, чем в январе. С увеличением t не происходит заметного увеличения сезонных колебаний. Следовательно, для данного временного ряда лучше подходит аддитивная модель.

     Произведем  выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней, с длиной интервала равной 5.

     Таблица 16.

	Исходные данные	Средняя	Разница для  сезонной компоненты	Скорректированные значения сезонной компоненты
1	8239,5	7429,81333	809,6866667	290,4383333
2	7964,8	7888,19667	76,60333333	-233,109444
3	8245,5	8346,58	-101,08	-3,31722222
4	8600,2	8896,64	-296,44	-419,677222
5	8682,9	8516,8	166,1	-128,030556
6	10989,8	8537,96	2451,84	3600,022778
7	6065,6	8378,4	-2312,8	-3026,83722
8	8351,3	8477,94	-126,64	-611,775
9	7802,4	7994,44	-192,04	338,4272222
10	9180,6	8547,72	632,88	694,8561111
11	8572,3	8715,5	-143,2	-640,943889

     Продолжение таблицы 16.

	Исходные данные	Средняя	Разница для  сезонной компоненты	Скорректированные значения сезонной компоненты
12	8832	8907,44	-75,44	139,9461111
13	9190,2	8972,22	217,98	290,4383333
14	8762,1	9237,06	-474,96	-233,109444
15	9504,5	9438,56	65,94	-3,31722222
16	9896,5	10473,66	-577,16	-419,677222
17	9839,5	10048,36	-208,86	-128,030556
18	14365,7	9963,86	4401,84	3600,022778
19	6635,6	9991,26	-3355,66	-3026,83722
20	9082	10128,3	-1046,3	-611,775
21	10033,5	9008,46	1025,04	338,4272222
22	10524,7	9735,7	789	694,8561111
23	8766,5	9873,02	-1106,52	-640,943889
24	10271,8	9884,3	387,5	139,9461111
25	9768,6	9876,7	-108,1	290,4383333
26	10089,9	10342,62	-252,72	-233,109444
27	10486,7	10413,26	73,44	-3,31722222
28	11096,1	11433,28	-337,18	-419,677222
29	10625	10918,08	-293,08	-128,030556
30	14868,7	10874,06	3994,64	3600,022778
31	7513,9	10877,7	-3363,8	-3026,83722
32	10266,6	10880,7333	-614,133333	-611,775
33	11114,3	10883,7667	230,5333333	338,4272222

     Данные для вычисления сезонной компоненты и ее корректировки

     Таблица 17.

Месяц	2008	2009	2010	2011	Средняя	Скорректированная
1		-2312,8	-3355,66	-3363,8	-3010,75	-3026,837222
2		-126,64	-1046,3	-614,133	-595,691	-611,775
3		-192,04	1025,04	230,5333	354,5111	338,4272222
4		632,88	789		710,94	694,8561111
5		-143,2	-1106,52		-624,86	-640,9438889
6		-75,44	387,5		156,03	139,9461111
7	809,6867	217,98	-108,1		306,5222	290,4383333
8	76,60333	-474,96	-252,72		-217,026	-233,1094444
9	-101,08	65,94	73,44		12,76667	-3,317222222
10	-296,44	-577,16	-337,18		-403,593	-419,6772222
11	166,1	-208,86	-293,08		-111,947	-128,0305556
12	2451,84	4401,84	3994,64		3616,107	3600,022778
					16,08389	0

     Скорректированную сезонную компоненту можно отобразить графически вместе с исходными данными.

     

     Рис. 11.

     Для расчета параметров линейного уравнения  возьмём данные на 3 и на 31 месяц. С их помощью получим систему нормальных уравнений:

     

     Решив ее получим следующие значения a и b:

     a = 90,391

     b = 8075,393

     Таким образом, уравнение линейного тренда для данного временного ряда будет  выглядеть так:

     y = 8075,393 + 90,391 t

     Рассчитаем  значения тренда и добавим к ним  сезонную составляющую.

     Таблица 18.

№ месяца	Расчетные значения тренда	Расчетные значения с сезонной компонентой	Исходные данные
1	8165,79	8456,23	8239,5
2	8256,19	8023,08	7964,8
3	8346,58	8343,27	8245,5
4	8436,98	8017,3	8600,2
5	8527,38	8399,35	8682,9
6	8617,78	12217,8	10989,8

     Продолжение таблицы 18.

№ месяца	Расчетные значения тренда	Расчетные значения с сезонной компонентой	Исходные данные
7	8708,17	5681,33	6065,6
8	8798,57	8186,79	8351,3
9	8888,97	9227,39	7802,4
10	8979,36	9674,22	9180,6
11	9069,76	8428,82	8572,3
12	9160,16	9300,1	8832
13	9250,55	9540,99	9190,2
14	9340,95	9107,84	8762,1
15	9431,35	9428,03	9504,5
16	9521,75	9102,07	9896,5
17	9612,14	9484,11	9839,5
18	9702,54	13302,6	14365,7
19	9792,94	6766,1	6635,6
20	9883,33	9271,56	9082
21	9973,73	10312,2	10033,5
22	10064,1	10759	10524,7
23	10154,5	9513,58	8766,5
24	10244,9	10384,9	10271,8
25	10335,3	10625,8	9768,6
26	10425,7	10192,6	10089,9
27	10516,1	10512,8	10486,7
28	10606,5	10186,8	11096,1
29	10696,9	10568,9	10625
30	10787,3	14387,3	14868,7
31	10877,7	7850,86	7513,9
32	10968,1	10356,3	10266,6
33	11058,5	11396,9	11114,3

 

     Как видно из таблицы 18, рассчитанные данные незначительно отличаются от исходных, что также можно проследить на графике.

     

     Рис.12 

     С помощью полученного уравнения  и сезонной составляющей получим  прогнозное значение на 34 месяц:

     y = 8075,393 + 90,391 * 34

     y = 11148,9

     Прибавляем  к полученному результату значение сезонной компоненты для данного  месяца = 694,8561111 и получаем:

     11148,9 + 694,8561111 = 11843,7

     Среднедушевой доход на апрель 2011 года составит 11843,7 руб. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Построим  прогноз для ряда динамики величина прожиточного минимума, руб. в месяц.

     

     Рис. 13.

     Как можно наблюдать из графика, ряд  также имеет сезонную составляющую, хоть и менее выраженную чем у предыдущего показателя, однако ее тоже необходимо рассчитать.

     Для этого также составим таблицы  для вычисления сезонной компоненты и корректировки ее значений.

     Таблица 19.

	2008	2009	2010	2011	Средняя	Скорректированная
1		132	155,6	165,6	151,0667	150,875
2		50,8	71	96,6	72,8	72,60833333
3		-30,4	-13,6	27,6	-5,46667	-5,658333333
4		30,4	13,6		22	21,80833333
5		13,8	-28,6		-7,4	-7,591666667
6		-2,8	-70,8		-36,8	-36,99166667
7	-8,2	2,8	70,8		21,8	21,60833333
8	-28,7	12,2	-5,8		-7,43333	-7,625
9	-49,2	21,6	-82,4		-36,6667	-36,85833333
10	49,2	-21,6	82,4		36,66667	36,475
11	-41,4	-88,6	-41,6		-57,2	-57,39166667
12	-132	-155,6	-165,6		-151,067	-151,2583333
					0,191667	0