Основные виды производственных функций. Линейная функция, функция Кобба-Дугласа и Солоу. Кусочно-линейная функция. Теорема Эйлера

однородности функции, т.е. E(x)=k при всех х. Суммарная эластичность

однородных функций не зависит от комбинации затрат.

При k > 1 для каждой комбинации затрат имеет место возрастающая,

при 0 < k < 1 – убывающая и при k = 1 – постоянная эффективность от

укрупнения масштабов  производства.

Заключение

Основные современные  модели экономического роста, как и  любые модели, представляют собой  абстрактное, упрощенное выражение  реального экономического процесса в форме уравнений или графиков. Целый ряд допущений, предваряющих каждую модель, дает возможность проанализировать отдельные стороны и закономерности такого сложного явления как экономический рост.

Основополагающим в макроэкономике неоклассического направления является понятие производственной функции. Производственная функция - это функция, позволяющая определить максимально возможный объем выпуска продукции при различных сочетаниях и количествах ресурсов.

В теории производства традиционно  используется двухфакторная производственная функция, в которой объем производства, является функцией использования ресурсов труда и капитала:

= f (L, K).

В теории поведения производителей при определенных допущениях существует единственная комбинация ресурсов, при  которой минимизируются затраты  на ресурсы при данном объеме производства.

Расчет производственной функции фирмы - это поиск оптимума, выбор среди многих вариантов, предусматривающих  различные сочетания факторов производства, такого, который даёт максимально  возможный объем выпуска продукции. В условиях растущих цен и денежных затрат фирма, т.е. издержек на приобретение факторов производства, расчет производственной функции сосредоточен на поисках  такого варианта, который обеспечил  бы максимизацию прибыли при наименьших издержках.

Производственные функции  широко применяются в экономическом  анализе региональных рынков. Фактически форма производственной функции  может отражать технические возможности  данного рынка на данный момент.

Список литературы

1. Колемаев В.А. Математическая экономика. Учеб. для студ. вузов, обуч. поэкон. спец. – 3-е стереотип. изд. / В.А. Колемаев. – М.: ЮНИТИ-ДАНА,2005.
2. Шелобаев С.И. Экономико-математические методы и модели: Учеб.пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. / С.И. Шелобаев. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2005.
3. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь: Словарьсовременной экономической науки. – 5-е изд., перераб. и доп. / Л.И.Лопатников. – М.: Дело, 2003. – 520 с.
4. Данилов Н.Н. Курс математической экономики. - М.: Высшая школа, 2006.
5. www. economus.ru.