Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Ноября 2011 в 00:45, курс лекций
Конспект лекций составлен на основе государственных образовательных стандартов по дисциплинам «Системный анализ» и «Теория систем и системный анализ», а также рабочих программ соответствующих специальностей, утвер-жденных в 2004 г.
ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................................5
ГЛАВА 1 ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА.......................................................6
1.1. Основные понятия системного анализа..............................................................6
1.1.1. Задачи системного анализа.............................................................................6
1.1.2. Система.............................................................................................................7
1.1.3 Классификация систем.....................................................................................8
1.1.4. Основные определения системного анализа..............................................13
1.2. Модели сложных систем....................................................................................18
1.2.1. Понятие модели.............................................................................................18
1.2.2. Классификация видов моделирования систем...........................................19
1.2.3. Принципы и подходы к построению математических моделей...............26
1.2.4. Этапы построения математической модели...............................................28
1.3. Принципы и структура системного анализа.....................................................30
1.3.1. Принципы системного анализа....................................................................30
1.3.2. Структура системного анализа.....................................................................32
1.4. Управление...........................................................................................................39
1.4.1. Сущность автоматизации управления в сложных системах.....................39
1.4.2. Структура системы с управлением..............................................................40
1.4.3. Обратная связь...............................................................................................41
1.4.4. Система без обратной связи.........................................................................41
1.4.5. Резюме............................................................................................................42
ГЛАВА 2. ОСНОВЫ ОЦЕНКИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ...........................................43
2.1. Основные типы шкал измерения.......................................................................43
2.1.1. Понятие шкалы..............................................................................................43
2.1.2. Шкалы номинального типа...........................................................................44
2.1.3. Шкалы порядка..............................................................................................45
2.1.4. Шкалы интервалов........................................................................................46
2.1.5. Шкалы отношений.........................................................................................47
2.1.6. Шкалы разностей...........................................................................................47
2.1.7. Абсолютные шкалы.......................................................................................48
2.2. Обработка характеристик, измеренных в разных шкалах..............................49
2.3 Показатели и критерии оценки систем..............................................................52
2.3.1. Шкала уровней качества систем с управлением........................................53
2.3.2. Показатели и критерии эффективности функционирования систем.......54
2.4. Методы качественного оценивания систем......................................................58
2.4.1. Методы типа «мозговая атака» или «коллективная генерация идей».....59
2.4.2. Методы типа сценариев................................................................................60
2.4.3. Методы экспертных оценок.........................................................................61
2.4.4. Методы типа Дельфи.....................................................................................68
2.4.5. Методы типа дерева целей...........................................................................69
2.4.6. Морфологические методы............................................................................70
ГЛАВА 3. МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ (Т.Саати, К.Кернс)............................71
3.1. Введение...............................................................................................................71
4
3.2. Принцип идентичности и декомпозиции..........................................................71
3.3. Принцип дискриминации и сравнительных суждений...................................73
3.4. Синтез приоритетов............................................................................................80
3.5. Дополнительные приложения МАИ..................................................................87
3.6. Краткое изложение этапов МАИ.......................................................................88
3.7. Иерархии как воспроизведение сложности......................................................90
3.8. Групповые и изменяющиеся суждения.............................................................93
3.9. Измерение качества.............................................................................................94
ГЛАВА 4 ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КАК ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ........95
4.1. Наиболее существенные характеристики.........................................................95
4.2. Структуризация экономических задач..............................................................96
4.3. Построение оптимизационных моделей линейного программирования (простейшие экономические модели)......................................................................96
4.3.1. Общая характеристика..................................................................................96
4.3.2. Потенциальные возможности линейного программирования..................97
4.3.3. Некоторые экономические задачи линейного программирования..........98
ГЛАВА 5 МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ И АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ........................................................................................99
5.1. Теория многокритериальной оптимизации по Парето....................................99
5.2. Анализ модели после нахождения оптимального решения..........................102
5.3 Упражнения на построение моделей................................................................104
ГЛАВА 6 ПРИНЦИПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО МЕХАНИЗМА.....................................................................106
6.1. Определение и составляющие экономического механизма.........................106
6.2. Классический подход к анализу экономических механизмов......................108
6.2.1. Простая модель............................................................................................108
6.2.2. Условия сохранения единых цен...............................................................111
6.3. Исследования реальных систем стимулирования производства..................113
6.3.1. Анализ стандартной системы производственных единиц......................113
6.3.2. Воздействие хозяйственного механизма на показатели работы предприятия............................................................................................................114
6.4. Системный анализ и машинная имитация экономического механизма......116
ГЛАВА 7 ПОНЯТИЕ ЦЕЛИ. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЦЕЛЕОБР
2.4.2. Методы типа сценариев
Методы подготовки и согласования представлений о проблеме или анализи-руемом объекте, изложенные в письменном виде, получили название сценария. Первоначально этот метод предполагал подготовку текста, содержащего логиче-скую последовательность событий или возможные варианты решения проблемы, упорядоченные по времени. Однако требование временных координат позднее было снято, и сценарием стали называть любой документ, содержащий анализ рассматриваемой проблемы или предложения по ее решению независимо от того, в какой форме он представлен.
Сценарий не только предусматривает содержательные рассуждения, которые помогают не упустить детали, обычно не учитываемые при формальном пред-ставлении системы, но и содержит результаты количественного технико-экономического или статистического анализа с предварительными выводами, ко-торые можно получить на их основе. Группа экспертов, подготавливающих сце-нарии, пользуется правом получения необходимых справок от организаций, кон-сультаций специалистов. Понятие сценариев расширяется в направлении как об-ластей применения, так и форм представления и методов их разработки: в сцена-рий не только вводятся количественные параметры и устанавливаются их взаимо-связи, но и предлагаются методики составления сценариев с использованием ЭВМ.
61
На практике по типу сценариев разрабатывались прогнозы в некоторых от-раслях промышленности. В настоящее время разновидностью сценариев можно считать предложения к комплексным программам развития отраслей народного хозяйства, подготавливаемые организациями или специальными комиссиями с участием специалистов по системному анализу. Перспективной представляется разработка специализированных информационно-поисковых систем, накапли-вающих прогнозную информацию по данной отрасли и по смежным отраслям.
Сценарий является предварительной информацией, на основе которой прово-дится дальнейшая работа по прогнозированию или разработке вариантов проекта. Т.е. сценарий помогает составить представление о проблеме, а затем приступить к более формализованному представлению системы в виде графиков, таблиц для проведения других методов системного анализа.
2.4.3. Методы экспертных оценок
Группа методов экспертных оценок наиболее часто используется в практике оценивания сложных систем на качественном уровне. Обычно предполагается, что мнение группы экспертов надежнее, чем мнение отдельного эксперта, т.е. при соблюдении определенных требований в большинстве случаев групповые оценки надежнее индивидуальных. К числу таких требований относятся: распределение оценок, полученных от экспертов, должно быть «гладким»; две групповые оцен-ки, данные двумя одинаковыми подгруппами, выбранными случайным образом, должны быть близки.
Все множество проблем, решаемых методами экспертных оценок, делится на два класса. К первому классу относятся такие, в отношении которых имеется дос-таточное обеспечение информацией. При этом методы опроса и обработки осно-вываются на использовании принципа «хорошего измерителя», т.е. эксперт __________- ис-точник достоверной информации; групповое мнение экспертов близко к истинно-му решению. Ко второму классу относятся проблемы, в отношении которых зна-ний для уверенности и справедливости указанных гипотез недостаточно. В этом случае экспертов нельзя рассматривать как «хороших измерителей» и необходимо осторожно подходить к обработке результатов экспертизы.
Экспертные оценки несут в себе как узкосубъективные черты, присущие ка-ждому эксперту, так и коллективно-субъективые, присущие коллегии экспертов. И если первые устраняются в процессе обработки индивидуальных экспертных оценок, то вторые не исчезают, какие бы способы обработки не применялись.
Этапы экспертизы: формирование цели, разработка процедуры экспертизы, формирование группы экспертов, опрос, анализ и обработка информации.
При формулировке цели экспертизы разработчик должен выработать четкое представление о том, кем и для каких целей будут использованы результаты.
При обработке материалов коллективной экспертной оценки используются методы теории ранговой корреляции. Для количественной оценки степени согла-сованности мнений экспертов применяется коэффициент конкордации W, кото-рый позволяет оценить, насколько согласованы между собой ряды предпочти-тельности, построенные каждым экспертом. Его значение находится в пределах 0
62
< W < 1, где W=0 означает полную противоположность, a W — 1 - полное совпа-дение ранжировок. Практически достоверность считается хорошей, если W ~ 0,7-0,8.
Небольшое значение коэффициента конкордации, свидетельствующее о сла-бой согласованности мнений экспертов, является следствием того, что в рассмат-риваемой совокупности экспертов действительно отсутствует общность мнений или внутри рассматриваемой совокупности экспертов существуют группы с вы-сокой согласованностью мнений, однако обобщенные мнения таких групп проти-воположны.
Для наглядности представления о степени согласованности мнений двух лю-бых экспертов А и В служит коэффициент парной ранговой корреляции ρ, он при-нимает значения -1 < ρ < +1. Значение ρ = +1 соответствует полному совпадению оценок в рангах двух экспертов (полная согласованность мнений двух экспертов), а значение ρ = -1 -двум взаимно противоположным ранжировкам важности свойств (мнение одного эксперта противоположно мнению другого).
Тип используемых процедур экспертизы зависит от задачи оценивания.
К наиболее употребительным процедурам экспертных измерений относятся:
• ранжирование;
• парное сравнивание;
• множественные сравнения;
• непосредственная оценка;
• Черчмена-Акоффа;
• метод Терстоуна;
• метод фон Неймана-Моргенштерна.
Целесообразность применения того или иного метода во многом определяет-ся характером анализируемой информации. Если оправданы лишь качественные оценки объектов по некоторым признакам, то используются методы ранжирова-ния, парного и множественного сравнения.
Если характер анализируемой информации таков, что целесообразно полу-чить численные оценки объектов, то можно использовать методы численной оценки, начиная от непосредственных численных оценок и кончая более тонкими методами Терстоуна и фон Неймана-Моргенштерна.
Методы экспертных оценок обладают различными качествами, но приводят в общем случае к близким результатам. Практика показала, что наиболее эффек-тивно комплексное применение различных методов для решения одной и той же задачи. Сравнительный анализ результатов повышает обоснованность делаемых выводов. Методом, требующим минимальных затрат, является ранжирование, а наиболее трудоемким - метод последовательного сравнения (Черчмена - Акоффа). Метод парного сравнения без дополнительной обработки не дает полного упоря-дочения объектов.
При описании каждого из перечисленных методов будет предполагаться, что имеется конечное число измеряемых или оцениваемых альтернатив (объектов) А = {а1, ... ,ап} и сформулированы один или несколько признаков сравнения, по __________ко-торым осуществляется сравнение свойств объектов. Следовательно, методы изме-рения будут различаться лишь процедурой сравнения объектов. Эта процедура
63
включает построение отношений между объектами эмпирической системы, выбор преобразования φ и определение типа шкал измерений.
Ранжирование. На основе знаний и опыта эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, руководствуясь одним или несколькими выбранными по-казателями сравнения. В зависимости от вида отношений возможны различные варианты упорядочения объектов.
1) Среди объектов нет одинаковых по сравниваемым показателям, т.е. нет эк-вивалентных объектов. В этом случае между объектами существует только отно-шение строгого порядка. В результате сравнения всех объектов по отношению строгого порядка составляется упорядоченная последовательность а1 > а2 > ... > aN, где объект с первым номером является наиболее предпочтительным из всех объектов, объект со вторым номером менее предпочтителен, чем первый объект, но предпочтительнее всех остальных объектов и т.д. Полученная система объек-тов с отношением строгого порядка при условии сравнимости всех объектов по этому отношению образует полный строгий порядок. Для этого отношения дока-зано существование числовой системы, элементами которой являются веществен-ные числа, связанные между собой отношением неравенства >. Т.е. упорядочению объектов соответствует упорядочение чисел х1 >... > xN, где хi=φ(аi). Возможна и обратная последовательность, в которой наиболее предпочтительному объекту приписывается наименьшее число, а по мере убывания предпочтения объектам приписываются большие числа.
Соответствие перечисленных последовательностей, т.е. их гомоморфизм, мож-но осуществить, выбирая любые числовые представления. Единственным ограни-чением является монотонность преобразования при переходе от одного числового представления к другому. Таким свойством обладает шкала порядков, поэтому ранжирование объектов есть измерение в порядковой шкале.
В практике ранжирования чаще всего применяется числовое представление последовательности в виде натуральных чисел. Числа х1, х2,..., xN в этом случае на-зываются рангами и обычно обозначаются буквами r1, r2,..., rN.
2) Применение строгих численных отношений «больше» (>), «меньше» (<) или «равно» (=) не всегда позволяет установить порядок между объектами. По-этому наряду с ними используются отношения для определения большей или меньшей степени какого-то качественного признака (отношения частичного по-рядка, например полезности), отношения типа «более предпочтительно» (), «ме-нее предпочтительно» (), «равноценно» ( ≈ ) или «безразлично» (~). Такое упо-≺рядочение образует нестрогий линейный порядок. Например, а1 а2 а3 ≈ а4 ≈ а5 a6... a9 ≈ а10
Любые две числовые системы для нестрогого линейного порядка связаны между собой монотонным преобразованием. Следовательно, ранжирование при условии наличия эквивалентных объектов представляет собой измерение также в порядковой шкале.