Демографическое прогнозирование

 

 

Рисунок 11 - Чистая ежегодная  миграция в Россию и по стабилизационному  прогнозу на 2000-2100 годы при разных доверительных  вероятностях, тыс. человек.

Согласно нашему нынешнему  прогнозу, учитывающему продолжающееся сокращение численности населения  России, положение еще больше усугубилось, потребность в притоке иммигрантов  для поддержания неизменной численности  населения России на уровне 144 миллиона человек выросла. Поэтому если бы стабилизационный вариант прогноза реализовался, то доля мигрантов, прибывших  после 2000 года, и их потомков в населении  России уже к 2050 году приблизилась бы к 35 процентам. 

 

3.3 Демографический  прогноз Курской области

Рассчитаем перспективную  численность населения Курской  области, используя модель экспоненциального  роста численности населения. Сначала  рассчитаем по формуле численность  населения через 5, 10, 15 и 20 лет.

Так, численность населения  через 5 лет при коэффициенте естественного  прироста 5% составит:

L₅ = 1248588 ∙ (1 + 5/1000)⁵ = 1280116 чел.

Определим время, необходимое  для удвоения численности населения.

Так, при коэффициенте естественного  прироста 5% данное время составит:

t = ln 2 / ln (1 + 5/1000) = 139 лет.

Аналогично рассчитываются остальные прогнозы (таблица 1).

Таблица 4

Прогноз численности населения  Курской области

р	Через t лет				Время, необходимое для  удвоения численности населения
	5	10	15	20
5	1280116	1312440	1345581	1379559	139
10	1312278	1379217	1449571	1523514	69,7
15	1345083	1449037	1561024	1681666	46,6
20	1378542	1522021	1680435	1855336	35
25	1412662	1598298	1808327	2045956	28,1
30	1447455	1677997	1945259	2255088	23,4

Таким образом, при увеличении коэффициента естественного прироста численность населения Курской  области также увеличивается, а  время, необходимое для удвоения численности населения уменьшается, причем уменьшается во столько же раз, во сколько растет коэффициент. Так, при увеличении коэффициента естественного  прироста в 6 раз (с 5 ‰ до 30‰) время  уменьшается тоже в 6 раз (со 139 лет  до 23, 4 лет).

При определенном постоянном по годам коэффициенте естественного  прироста по пятилеткам население увеличивается  равномерно, без значительных колебаний.

Рассчитаем численность  населения для 2030 года, используя  демографическую модель изменения  численности населения, основанную на логистической функции.

По известным данным о  численности населения по годам (L₀ = 20,39 млн. чел. в году t_o = 1880; L₁ = 50,23 млн. чел. в году t₁ = 1930; L₂ = 80,08 млн. чел. в году t₂ = 1980) определим необходимые параметры логистической функции по формулам:

L_n = [2 L₀ ∙L₁  L₂ – L₁² ∙ (L₀ + L₂)] / [L₀ ∙L₂ – L₁²] = [2 20,39 50,23 ×

× 80,08 – 2523,05 (20,39 + 80,08)] / [20,39 80,08 – 2523,05] = 100,49 млн. чел.;

а = 1 / (t₁ – t₀) ln [(L_n – L₁) L₀ / ((L_n – L₀) L₁] = 1 / (1930 - 1880) ×

× ln [(100,49 – 50,23) 20,39 / ((100,49 – 20,39) 50,23)] = -0,027;

b = ln [(L_n – L₀)/∙ L₀] – a t₀ = ln [(100,49 – 20,39) / 20,39] – (-0,027) 1880=52,128.

Таким образом, логистическая кривая имеет вид:

L_t = 100,49 / (1 + e^{-0,027 ∙ t + 52,128}).

Используя полученную логистическую функцию, определим численность населения в 2030 году:

L_t = 100,49 / (1 + e^{-0,027 ∙ 2030 + 52,128}) = 94,06 млн. чел.

Итак, численность населения  в 2030 году составит 94,06 млн. чел.

Спрогнозируем численность  населения Курской области на 2012 год (краткосрочный прогноз) с  помощью показательной функции. Рассмотрим 2 возможных варианта: неизменный коэффициент естественного прироста; переменный коэффициент естественного прироста.

Имеется численность населения  Курской области на 2008 год L₀ = 1170730 чел. Определение коэффициента естественного прироста (убыли) на 2007 год, а также на ряд предыдущих лет, представлено в таблице 2.

Таблица 5 –

Родившиеся, умершие и  естественный прирост населения  Курской области (тысяч человек)

Показатель	Год
	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Численность населения, чел.	1248588	1231097	1214463	1199123	1183884	1170730
Число родившихся, чел.	10489	10771	10836	10263	10575	11754
Число умерших, чел.	23876	24044	23452	23453	22440	21039
Естественный прирост (убыль), чел.	-13387	-13273	-12616	-13190	-11865	-9285
	на 1000 человек населения
Рождаемость	8,4	8,7	8,9	8,6	8,9	10,0
Смертность	19,1	19,5	19,3	19,6	19,0	18,0
Естественный прирост (убыль)	-10,7	-10,8	-10,4	-11,0	-10,1	-8,0

Коэффициент естественного  прироста (убыли) (на 1000 человек населения) на 2008 год равен p = -8,0. Примем его неизменным в течение последующих 5 лет. Тогда численность населения Курской области на 2012 год с помощью показательной функции будет определяться следующим образом:

L = L₀ ∙(1 + p/c)^t = 1170730 (1 + (-8,0) / 1000)⁵ = 1125072 чел.

Однако по данным таблицы 2 можно проследить, что естественная убыль меняется из года в год, а  в последние годы имеет тенденцию  к снижению (коэффициент естественной убыли не остается неизменным), поэтому  к 2012 году убыль будет иной, т.е. существенно  отличаться от данных 2008 года. Рассмотрим вариант, когда коэффициент естественной убыли переменный.

Найдем среднее арифметическое значение темпа прироста естественной убыли за 6 лет:

[(-10,8 + 10,7) + (-10,4 + 10,8) + (-11,0 + 10,4) + (-10,1 + 11,0) + (-8,0 + 10,1)] / 5 = 0,54.

Предполагая, что сложившаяся  в последние годы тенденция снижения естественной убыли сохранится, последовательно  уменьшим коэффициент естественной убыли на 0,54 до конца периода упреждения 2012 года. Следовательно, прогнозируемый коэффициент естественной убыли  по годам будет иметь следующее  приближенное значение:

к 2008 году: p = -7,46;

к 2009 году: p = -6,92;

к 2010 году: p = -6,38;

к 2011 году: p = -5,84;

к 2012 году: p = -5,3.

Принимаем p = -5,3. Тогда численность населения Курской области на 2012 год составит:

L = L₀ ∙(1 + p/c)^t = 1170730 (1 + (-5,3) / 1000)⁵ = 1140291 чел.

Численность населения, вычисленная  вторым способом больше и точнее, так  как второй метод учитывает изменение  коэффициента естественной убыли (в  нашем случае - его снижение).

В первом случае в показательной  функции коэффициент естественной убыли берется за последний год, а во втором методе характеристики принимаются средними за предыдущие годы.

4. Используя метод передвижки  возрастов, рассчитаем численность  трудоспособного населения Курской  области.

Имеются данные о соотношении  численности мужчин и женщин по пятилетним возрастам и общая численность  населения Курской области по возрастным группам.

Перспективный расчет женщин и мужчин представим в таблицах 3 и 4. В этих таблицах в столбце  «Сумма чисел живущих» отразим суммарную  численность мужчин и женщин Курской  области по пятилетним возрастам  за 2003 год. Она используется для получения  коэффициентов дожития (p_x).

Так, коэффициент дожития  возрастной группы «0 – 4» в 2003 году для следующих 5 лет определим  следующим образом:

p_x = L_x+1 / L_x = 56113 / 49695 = 1,129148 (или 1129,148 ‰)

Далее в таблицах 3 и 4 отразим  численность отдельно женщин и мужчин. Численность женщин (мужчин) в 2003 году берем как начальную заданную. Численность женщин (мужчин) к 200_ году считаем путем умножения числа  женщин (мужчин) начальной совокупности на коэффициенты дожития.

Так, численность женщин в  возрасте 4 – 9 лет в 2008 году определим  следующим образом:

N^4-9₂₀₀₈ = N^0-4₂₀₀₃  p^0-4 = 24275 1,129148 = 27410 чел.

В таблице 5 определим общее  число рождений как произведение среднего числа женщин данной возрастной группы на коэффициенты рождаемости. Для  выделения числа девочек (мальчиков) умножим суммарное число родившихся на 0,46 (0,54), что соответствует соотношению  мальчиков и девочек среди родившихся. Для выделения числа девочек (мальчиков), остающихся в живых к концу каждого десятилетия, умножаем число родившихся девочек (мальчиков) на среднее число живущих в интервале 0 - 4 года.

Таблица 6

Перспективный расчет численности  женщин

Возрастные группы, лет	Сумма чисел живущих,	Коэффициент дожития,   Px	Численность женщин в году, лет
			2003	2008	2013	2018
0-4	49695	1129,148	24275
4-9	56113	1473,384	27248	27410
10-14	82676	1182,568	40365	40147	40385
15-19	97770	846,037	48958	47734	47477	47758
20-24	82717	986,617	42622	41420	40385	40167
25-29	81610	952,837	41487	42052	40866	39845
30-34	77761	1087,306	39493	39530	40069	38939
35-39	84550	1277,623	41147	42941	42981	43567
40-44	108023	934,033	54360	52570	54862	54914
45-49	100897	852,771	51989	50774	49102	51243
50-54	86042	511,634	45806	44335	43299	41873
55-59	44022	---	24756	23436	22683	22153
	---	---	482506	452349	422109	380459

Таблица 7

Перспективный расчет численности  мужчин

Возрастные группы, лет	Сумма чисел живущих,	Коэффициент дожития,  , Рx	Численность мужчин в году, лет
			2003		2008		2013		2018
0-4	49695	1129,148	25420
4-9	56113	1473,384	28865	28703
10-14	82676	1182,568	42311	42529		42291
15-19	97770	846,037	48812	50036		50293		50012
20-24	82717	986,617	40095	41297		42332		42550
25-29	81610	952,837	40123	39558		40744		41765
30-34	77761	1087,306	38268	38231		37692		38822
35-39	84550	1277,623	43403	41609		41569		40983
40-44	108023	934,033	53663	55453		53161		53110
45-49	100897	852,771	48908	50123		51795		49654
50-54	86042	511,634	40216	41707		42743		44169
55-59	44022	1711,735	19266	20576		21339		21869
60-64	75354	---	30057	32978		35221		36527
	---	---	499407	482800		459180		419461