Свойства функций затрат и прибыли

Математическая экономика
это наука, которая использует матема-
тический аппарат в качестве метода исследования экономических систем и
явлений.
Таким образом, объектом изучения (или предметной областью) математи-
ческой экономики является экономика
как часть бытия или часть обшир-
ной области человеческой деятельности.
Как и другие науки, изучающие экономику в целом или ее составные
части, математическая экономика пользуется определенной методологией и
имеет свою специфику. Специфика математической экономики, ее методоло-
гическая особенность заключается в том, что она изучает не сами экономиче-
ские объекты и явления как таковые, а их математические модели. Ее цель
получение объективной экономической информации и выработка имеющих
важное практическое значение рекомендаций. Формально математическую
экономику можно отнести как к экономической, так и к математической нау-
кам

Введение
4
1 Определения
6
1.1 Основные экономические термины . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Некоторые математические понятия . . . . . . . . . . . . . 7
2 Затраты и прибыль
9
2.1 Затраты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Лемма Шеппарда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 Матрица замены . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4 Функция прибыли . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.5 Функции спроса на факторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.6 Функции предложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.7 Лемма Хотеллинга . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.8 Уравнение Пу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3 Эластичность замены в теории производства
13
3.1 Эластичность замены . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.2 Теневая эластичность замены . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3 Эластичность замены по Аллену-Узаве . . . . . . . . . . . 13
3.4 Эластичность замены по Моришиме . . . . . . . . . . . . . 14
4 Специальные формы производственных функций и их свой-
ства
15
4.1 Функция Кобба-Дугласа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.2 Свойства Функции Кобба-Дугласа . . . . . . . . . . . . . . 15
4.3 Другие специальные формы производственных функций 16
4.4 Функция CES с постоянной эластичностью замены . . . 16
4.5 Свойства Функции CES с постоянной эластичностью
замены . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.6 Другие Функция CES с постоянной эластичностью за-
мены . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2
Page 3
4.7 Закон минимума . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.8 Функция затрат Дьюверта(обобщённая функция затрат
Леонтьева) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.9 Транслогарифмическая функция затрат . . . . . . . . . . 18
3