Точные и приближенные методы вычисления определенных интегралов

Целью работы является систематизация материала по данной теме и разработка шаблонов для вычисления определенных интегралов с помощью прикладных программ.
В достижении цели потребовалось решить следующие задачи:
1. рассмотреть понятие определённого интеграла;
2. изучить методы его вычисления;
3. оценить погрешность приближенных методов;

ВВЕДЕНИЕ 3
1 ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ МЕТОДОВ 4
1.1 Понятие определённого интеграла 4
1.2 Точные методы вычисления определенных интегралов 5
1.2.1 Формула Ньютона-Лейбница. 5
1.2.2 Формула интегрирования по частям 6
1.2.3 Замена переменной в определенном интеграле 7
1.3 Приближенные методы вычисления определённых интегралов 8
1.3.1 Метод прямоугольников 8
1.3.2 Метод трапеций 16
1.3.3 Метод Симпсона 19
1.3.4 Метод Монте-Карло 23
2 ПРИМЕНЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ 25
2.1 Вычисление определенных интегралов в среде Mathcad14 25
2.2 Вычисление определённых интегралов с помощью табличного процессора MS Office Excel 2007 29
2.3 Сравнительный анализ вычисления определенных интегралов в Mathcad14 и MS Office Excel 2007 39
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 40
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 41