Программированное задание по "Управленческим решениям"

НИЖЕГОРОДСКИЙ ИНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТА И БИЗНЕСА

 

ФАКУЛЬТЕТ МЕНЕДЖМЕНТА И МАРКЕТИНГА  

   UСПЕЦИАЛЬНОСТЬ УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Программированное задание по дисциплине

«Управленческие решения»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

студент 49у потока

 

Проверил:

преподаватель

 

 

 

 

 

 

Нижний Новгород

2012

0BСодержание.

 

1BВВЕДЕНИЕ

 

 

 Принятие решений  – основная часть работы менеджеров любого звена любого предприятия. Поэтому понимание всех тонкостей процесса принятия решений в различных условиях, знание и применение различных методов и моделей принятия решений играет значительную роль в повышении эффективности работы управленческого персонала.

 

 Эффективность деятельности менеджеров, государственных и муниципальных служащих зависит от качества управленческих решений. Это определяет важность овладения каждым специалистом этих профилей теоретическими знаниями и навыками разработки управленческих решений.

 

Современная практика подготовки и исполнения решений изобилует  многочисленными погрешностями  на всех уровнях управления. Причиной такого положения является многообразие жизненных ситуаций. Определяющее место  в составе причин неэффективных решений занимает незнание либо несоблюдение технологии их разработки и организации выполнения.

 

Разработка эффективных  решений – основополагающая предпосылка  обеспечения конкурентоспособности  любого предприятия на рынке, формирования рациональных организационных структур, проведения правильной кадровой политики и работы, регулирования социально – психологических отношений на предприятии, создания положительного имиджа и др.

 

Проблема принятия решений  носит фундаментальный характер, что определяется ролью, которую играют решения в любой сфере человеческой деятельности. Исследования этой проблемы относятся  к числу междисциплинарных, поскольку выбор способа действий – это результат комплексной увязки различных аспектов: информационного, экономического, психологического, организационного, правового, технического и др.

 

Синтезируя различные  компоненты, управленческие решения  выступают способом постоянного  воздействия управляющей подсистемы на управляемую (субъекта на объект управления), что в конечном счете ведет к достижению поставленных целей. Это постоянное связующее звено между двумя подсистемами, без которого предприятие  как система функционировать не может. Данное обстоятельство подчеркивает определяющее место управленческого решения в процессе управления.

 

 2BТеоретический материал

 

Для принятия оптимальных  решений необходимо использовать научный  метод. В науке управления научный  метод подразумевает наличие  определенной структуры процесса принятия решений и использование различных  методов и моделей принятия решений. Рассмотрим  метод линейного программирования.

 

Методы линейного программирования представляют собой последовательность операций, ведущих к оптимальному решению определённого вида задач, в тех случаях, когда оптимум существует. Имеется целый ряд методов линейного программирования; одни являются специализированными или узко-направленными (предназначены для определённого класса задач), другие носят общий характер. Наиболее широко используются два аналитических метода общего назначения: графическое линейное программирование и симплексный метод.

 

    Линейные модели программирования используются, чтобы помочь менеджеру или аналитику в принятии решений в различных областях деятельности. Сюда могут относиться:  распределение ограниченных ресурсов, проблемы назначения и распределения, проблемы транспортировки, определение соотношения компонентов различных смесей и т.д. Таким образом, линейное программирование имеет самые широкие области применения. Более того, во всех случаях использование линейного программирования гарантирует оптимальное решение математической модели.

 

    Модели линейного программирования – это математическое представление проблем оптимизации с ограничениями. Эти модели имеют определённые общие характеристики. Знание этих характеристик позволяет распознавать проблемы, которые могут быть решены с использованием линейного программирования.

 

Структуру модели линейного  программирования обеспечивают 4 компонента:

-цель – задача модели  линейного программирования (минимизация или максимизация);

- переменные решения  – величины входных или выходных  параметров;

- ограничения – факторы,  которые ограничивают возможные  варианты решения;

- параметры – числовые  константы.

 

Целевая функция –  математическое значение соотношения  результатов и ключевых параметров решения. Выделяют дав общих типа моделей – максимизация и минимизация. Цель максимизации может относиться к прибыли, доходам, эффективности, возвратной ставке. В цели минимизации же, наоборот, могут входить расходы, сроки, расстояние транспортировки или уровень отходов и брака.

Переменные величины в решении  являются  для принимающего решение вариативными параметрами, в соотвествующих единицах входных  или выходных параметров.

 

Ограничения бывают трёх типов: меньше или равно, больше или равно, или просто равно. Ограничения первого типа  устанавливают предельное количество некоторого недостаточного ресурса, доступного для использования. Ограничения второго типа определяют минимум, к которому нужно прийти в окончательном решении. Ограничения третьего типа самые жёсткие, потому что в процессе решения переменная должна иметь точно указанное значение.

 

Модель в линейном программировании может иметь одно или несколько ограничений, во втором случае все они могут иметь  один и тот же тип или различные типы. Взятые вместе, ограничения данной проблемы определяют набор всех осуществимых комбинаций переменных данного решения; этот набор представляет собой область возможных решений.

Алгоритмы линейного  программирования строятся таким образом, чтобы путём исследования области возможных решений  найти комбинацию переменных, которая будет соответствовать оптимуму целевой функции.

 

Модель линейного программирования состоит из математического описания цели и математического описания каждого ограничения. Эти описания содержат символы (например, х1;х2), которые представляют переменные решения, и числовые значения, называемые параметрами.

 

Пожалуй, построение математической модели – наиболее сложная часть  линейного программирования, требующая  перевода рассматриваемой задачи в систему переменных величин, уравнений и неравенств – процесс, в конечном итоге зависящий от навыков, опыта, способностей и интуиции составителя модели.

 3BПример построения математической модели линейного программирования

 

Владимир Комяков управляет небольшим механическим заводом. В будущем месяце он планирует изготавливать два продукта (А и В), по которым удельная маржинальная прибыль оценивается в 2500 и 3500 руб., соответственно.

 

Изготовление обоих  продуктов требует затрат на машинную обработку, сырье и труд (рис. 1). На изготовление каждой единицы продукта А отводится 3 часа машинной обработки, 16 единиц сырья и 6 единиц труда. Соответствующие требования к единице продукта В составляют 10, 4 и 6. Владимир прогнозирует, что в следующем месяце он может предоставить 330 часов машинной обработки, 400 единиц сырья и 240 единиц труда. Технология производственного процесса такова, что не менее 12 единиц продукта В необходимо изготавливать в каждый конкретный месяц.

 

 

Рис. 1. Использование и предоставление ресурсов

 

Владимир хочет построить модель с тем, чтобы определить количество единиц продуктов А и В, которые он должен производить в следующем месяце для максимизации маржинальной прибыли.

 

Линейная модель может  быть построена в четыре этапа.

6BЭтап 1. Определение переменных

Существует целевая  переменная (обозначим её Z), которую  необходимо оптимизировать, то есть максимизировать  или минимизировать (например, прибыль, выручка или расходы). Владимир стремится максимизировать маржинальную прибыль, следовательно, целевая переменная:

 

Z =   суммарная маржинальная прибыль (в рублях), полученная в следующем месяце в результате производства продуктов А и В.

 

Существует ряд неизвестных  искомых переменных (обозначим их х1, х2, х3 и пр.), чьи значения необходимо определить для получения оптимальной величины целевой функции, которая, в нашем случае является суммарной маржинальной прибылью. Эта маржинальная прибыль зависит от количества произведенных продуктов А и В. Значения этих величин необходимо рассчитать, и поэтому они представляют собой искомые переменные в модели. Итак, обозначим:

 

х1 = количество единиц продукта А, произведенных в следующем  месяце.

 

х2 = количество единиц продукта В, произведенных в следующем  месяце.

 

Очень важно четко  определить все переменные величины; особое внимание уделите единицам измерения и периоду времени, к которому относятся переменные.

7BЭтап. 2. Построение целевой функции

Целевая функция –  это линейное уравнение, которое  должно быть или максимизировано  или минимизировано. Оно содержит целевую переменную, выраженную с помощью искомых переменных, то есть Z выраженную через х1, х2… в виде линейного уравнения.

 

В нашем примере каждый изготовленный продукт А приносит 2500 руб. маржинальной прибыли, а при  изготовлении х1 единиц продукта А, маржинальная прибыль составит 2500 * х1. Аналогично маржинальная прибыль от изготовления х2 единиц продукта В составит 3500 * х2. Таким образом, суммарная маржинальная прибыль, полученная в следующем месяце за счет производства х1 единиц продукта А и х2 единиц продукта В, то есть, целевая переменная Z составит:

 

Z = 2500 * х1 + 3500 * х2

 

Владимир стремится максимизировать этот показатель. Таким образом, целевая функция в нашей модели:

 

Максимизировать Z = 2500 * х1 + 3500 * х2

8BЭтап. 3. Определение ограничений

В нашем примере для  производства продуктов А и В  необходимо время машинной обработки, сырье и труд, и доступность  этих ресурсов ограничена. Объемы производства этих двух продуктов (то есть значения х1 и х2) будут, таким образом, ограничены тем, что количество ресурсов, необходимых в производственном процессе, не может превышать имеющееся в наличии. Рассмотрим ситуацию со временем машинной обработки. Изготовление каждой единицы продукта А требует трех часов машинной обработки, и если изготовлено х1, единиц, то будет потрачено З * х1, часов этого ресурса. Изготовление каждой единицы продукта В требует 10 часов и, следовательно, если произведено х2 продуктов, то потребуется 10 * х2 часов. Таким образом, общий объем машинного времени, необходимого для производства х1 единиц продукта А и х2 единиц продукта В, составляет 3 * х1 + 10 * х2. Это общее значение машинного времени не может превышать 330 часов. Математически это записывается следующим образом:

 

3 * х1 + 10 * х2 ≤ 330

 

Аналогичные соображения применяются к сырью и труду, что позволяет записать еще два ограничения:

 

16 * х1 + 4 * х2 ≤ 400

 

6 * х1 + 6 * х2 ≤ 240

 

Наконец следует отметить, что существует условие, согласно которому должно быть изготовлено не менее 12 единиц продукта В:

 

х2 ≥ 12

9BЭтап 4. Запись условий неотрицательности

Искомые переменные не могут  быть отрицательными числами, что необходимо записать в виде неравенств х1 ≥ 0 и  х2 ≥ 0. В нашем примере второе условия является избыточным, так  как выше было определено, что х2 не может быть меньше 12.

 

Полная модель линейного  программирования для производственной задачи Владимира может быть записана в виде:

 

Максимизировать:    Z = 2500 * х1 + 3500 * х2

 

При условии, что:       3 * х1 + 10 * х2 ≤ 330

 

16 * х1 + 4 * х2 ≤ 400

 

6 * х1 + 6 * х2 ≤ 240

 

х2 ≥ 12

 

х1 ≥ 0

 

4BЗаключение

 

 

Итак, моделирование позволяет  заранее предвидеть ход событий  и тенденции

развития, присущие управляемой  системе, выяснить условия ее существования  и установить режим деятельности с учетом влияния разных факторов. При этом, на первый взгляд, может показаться, что чем большее количество факторов учтено в модели, тем лучше сама модель. На самом деле детализированная модель не всегда целесообразна, так как это излишне усложняет модель и труднее ее анализировать. Может оказаться, что решение, оптимальное для системы в целом, является неоптимальным для отдельных частей этой системы – ее подразделений.

Поэтому вместе с оптимальными решениями должен быть продуман механизм, позволяющий сделать его оптимальным для всех участников. Существует проблема адекватности критерия оптимальности целям функционирования моделируемой системы. Например, точная формулировка цели не всегда дает возможность сформулировать критерий оптимальности. Другая проблема связана с неоднозначностью определения самой цели. При использовании экономико-математических методов обычно принято считать, что существует единственный критерий оптимизации. Однако организация может иметь несколько. Если цели не противоречат друг другу, то достижение одной из них не мешает выполнению других. Например, цель увеличения прибыли и максимизация выпуска продукции не противоречивы. В то же время максимизировать выпуск и одновременно затраты невозможно. В задачах с несколькими критериями оптимальности "оптимальное" решение не всегда бывает единственным. Поэтому сужается проблема выбора, и в этом случае для окончательного решения требуется неформальный подход.