Использование приема классификации в процессе обучения математике

ПРИДНЕСТРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ 

ИМ. Т.Г. ШЕВЧЕНКО

Факультет педагогики и психологии

                                                    Кафедра педагогики и методики 

                                      начального образования

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

НА ТЕМУ:

«Использование  приема классификации в процессе обучения математике»

 

         Выполнила:

                                                                      студентка IV курса 42 группы

                                                                      специальности 

                                                                      «Педагогика и методика

                                                                      начального образования»                                                                                                                           Марковская Диана

 

 

 

Научный руководитель:

                                                               к.п.н., доцент

кафедры Педагогики и методики

начального образования

Николау Лидия Леонидовна

 

        

Тирасполь 2011г

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ

1.1 Виды и определения  математических понятий в начальной  математике.

1.2 Характеристика приема классификации.

1.3 Роль, функции классификации при формировании математических понятий.

 

ГЛАВА 2 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1 Анализ заданий учебника, связанных с использованием этого  приема.

2.2 Фрагменты уроков, отражающие  применение приема классификации.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Проводимые в нашей  стране преобразования ставят перед  школой задачу не только вооружить  школьников знаниями, но и научить  их применять на практике, проявлять  познавательный интерес и пытливость ума. Характерным признаком развития дидактики конца ХХ столетия является направленность на развитие личности. Умственное развитие личности, определяется как приоритетное направление реформирования образования, требует не только определенного количества знаний, но и сформированности математических понятий, умственных действий и приемов.

В последние годы одним  из основных образовательных заданий  начальной школы является усвоение учениками математических понятий  и формирование у них общих  и специфических умственных действий.

С точки зрения современной  психологии и дидактики ошибочным  является утверждение о том, что  овладение самим содержанием  курса математики автоматически  формирует мышление школьников. Необходимо специально учить умению мыслить, давать учащимся знания о содержании и последовательности умственных действий, обеспечивающих усвоение курса математики. Однако конкретной программы логических приемов  мышления, которые должны быть сформированы при изучении данного предмета, пока нет. В результате работа над развитием  логического мышления школьников идет без знания системы необходимых  приемов, без знания их содержания последовательности формирования. Это приводит к тому, что большинство учащихся не овладевают основными приемами мышления даже в старших классах школы, а эти приемы необходимы уже младшим школьникам: без них не происходит полноценного усвоения материала.

Образование и становление  понятий, переход к ним от чувственных  форм отражения – сложный процесс, в котором применяются такие  приемы умственной деятельности, как  анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, абстрагирование. Не овладев  основными приемами мышления, учащиеся испытывают трудности в усвоении системы понятий, в том числе и математических, которые в свою очередь служат опорным моментом в познании действительности и являются своеобразным итогом познания. Поэтому понятия являются одной из главных составляющих в содержании любого учебного предмета начальной школы, в том числе - и математики. Понятийное мышление формируется в начальных классах и раскрывается, совершенствуется в течение всей жизни.

Анализируя подходы и  концепции, сложившиеся в теории и практике умственного развития, следует отметить исследования, посвященные  формированию математических понятий  у детей (Л. С. Выготский, Ж. Пиаже, Д.Б.Эльконин, В.В. Давыдов, П.Я.Гальперин, Л.И. Айдарова), развитию компонентов мышления, методикам формирования приемов умственной деятельности у школьников (Н.Ф. Талызиной, Н.Б. Истоминой, Е.Н. Кабановой-Меллер, В.Н. Осинской, В. Ф. Паламарчук, Н.А. Менчинской). Но развитие и формирование отдельных умственных приемов, их значение в формировании математических понятий в условиях обучения младших школьников еще не нашла своего места в содержании математики начальных классов. Изложенное выше подтверждает актуальность выбранной темы исследования.

Объектом исследования является процесс формирования математических понятий у учащихся начальных классов.

Предмет исследования – организация учебной деятельности по формированию математических понятий с использованием умственного приема классификации у младших школьников.

Гипотеза исследования базируется на предположении о том, что систематическое и целенаправленное формирование и использование приема умственной деятельности классификации будет способствовать более глубокому и сознательному усвоению знаний младшими школьниками на уроках математики.

Цель исследования – проанализировать и выявить возможности эффективного использования приема классификации при формировании понятий в процессе обучения математике младших школьников.

Цель работы и выдвинутая гипотеза позволили определить следующие  основные задачи исследования:

• изучить психолого-педагогическую литературу по теме исследования;
• определить сущность приема классификации;
• подобрать фрагменты уроков с использованием приема классификации.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы: анализ психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования; изучение и анализ педагогического опыта; наблюдение; беседа; педагогический эксперимент.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ

1.1 Виды и  определения математических понятий  в начальной математике

В педагогической, психологической, методической литературе указано, что мышление лежит в основе познания. Одна из характерных особенностей детского мышления – его наглядность, чувственно-практическая направленность.

В процессе отражения окружающей действительности различают познание чувственное и логическое. У младших  школьников познание окружающей действительности осуществляется через формирование у них ощущений на основе деятельности органов чувств.

Чувственно-наглядный образ  предметов и явлений действительности, сохраненный в сознании и без  непосредственного воздействия  самих предметов и явлений  действительности на органы чувств называется представлением. Они возникают не мгновенно и не в законченном  виде, а формируются, постепенно совершенствуются, изменяются под влиянием новых, целенаправленных актов восприятия.

Возникнув на основе ощущений и восприятия, являясь формой более  обобщенного, но вместе с тем наглядно-чувственного отражения окружающей действительности, представления служат переходной ступенью к высшей форме познания – логическому, которое опирается на систему взаимосвязанных понятий. Формирование понятий невозможно без мыслительной деятельности школьников.

В педагогике понятие –  это «форма научного знания, отражающая объективно существенное в вещах  и явлениях и закрепляемая специальными терминами или обозначениями. В  отличие от чувственных образов  понятие – это нечто непосредственное, взятое во всем многообразии его качественных его особенностей. Из всего этого  многообразия понятие отвлекает  существенное и тем самым получает знание всеобщности, в чем и состоит  его главная отличительная черта» [52, с.156].

В системе знаний об объектах и предметах окружающей действительности понятия служат опорным моментов в познании ее и являются своеобразным итогом познания. Поэтому понятия  являются одной из главных составляющих в содержании любого учебного предмета, в том числе - и предметов начальной  школы.

П.Я. Гальперин выдвинул теорию о поэтапном формировании математических понятий. В соответствии с этой теорией  формирования математических понятий  осуществляется через шесть этапов:

1. Первый этап – создание мотивации;
2. Второй этап - формирование схемы ориентировочной основы деятельности. Выделяют три типа построения структуры обучения, которые зависят от полноты ориентирования учеников:

- Ученикам дается образец действия и его результат. В полном объеме им не дают сведений о способе выполнения задача, поэтому ученики действуют путем попыток и ошибок. При таком типе обучения учителю приходится больше заниматься устранением ошибок, переучиванием, чем правильным обучением.

- При втором типе ориентирования  ученикам дается алгоритм выполнения  задача. При строгом выполнении  указаний алгоритма обучение  идет без ошибок и более  скорое, чем при первом типе. Новая  задача ученик сначала сравнивает  с задачей, которую он уже  решил, и если они одного  типа, данный учителем алгоритм  переносится на новую задачу. Недостатками такого обучения  есть то, что ученику дается  полный перечень операций для  выполнения задачи, при этом слабо  развивается эвристическая деятельность. Если ученику всегда давать  готовые алгоритмы, схемы, он  мало продвинется в умственном  развитии, не смотрясь на то, что  предметными привычками и умениями  он будет владеть успешно.

- Третий тип: ученики  не столько учатся способа  выполнения действия при решении  конкретной задачи, сколько учатся  анализировать задачи и самостоятельно  составлять схему действия. Ориентировочная  основа действия может даваться учителем только в обобщенном виде, а ученики самостоятельно дополняют ее при выполнении конкретной задачи. Такой способ обучения оказывает содействие созданию у учеников фундамента знаний, умений и привычек, благодаря чему ученик быстро ориентируется в новых обстоятельствах и может овладевать новыми знаниями, привычками самостоятельно. Работа по третьему типу ориентирования отвечает закономерностям формирования содержательных обобщений, оказывает содействие развитию творческого теоретического мышления.

3. Третий этап обучения сводится к выполнению действия в материальной или материализованной форме.

4. На четвертом этапе происходит формирование действия с помощью устной речи без опоры на материальные или материализованные средства (все операции алгоритма, предписания проговариваются вслух по мере их выполнения). Такая система обучения разрешает ученику следить за ходом выполнения действия, обеспечивает единство предметной (внешней) и умственной (внутренней) деятельности. Со временем громкое произношение начинает снижать производительность обучения, поэтому она должна постепенно переходить в произношение «про себя».

5. Пятый этап – формирование действия с помощью внутренней речи (операции проговариваются про себя, действие начинает сокращаться и автоматизироваться).

6. Шестой этап - этап интериоризации действия, то есть формирование действия во внутренней речи. Действие становится внутренним процессом, максимально автоматизируется, становится актом мышления.

Обучение, проведенное на основе этой теории, показало, что дети способны усваивать абстрактные  понятия, обобщенные знания уже в  первом классе начальной школы, причем в условиях массового обучения (Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, Л. И. Айдарова, Н. Г. Салмина, В. П. Сохина).

Образования понятий, переход  к ним от чувственных форм отражения  – сложный процесс, в котором  применяются такие приемы умственной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, абстрагирование. Понятие – «это мысль, в которой  отражаются общие, и притом существенные свойства предметов. Вместе с тем  понятие не только отражают общее, но и расчленяют вещи, группируют их, классифицируют в соответствии с их различиями» [41, с.27].

Классификация является частным  случаем деления – логической операции над понятиями. Деление  – это распределение на группы тех предметов, которые мыслятся в исходном понятии. Классификация  представляет собой многоступенчатое, разветвленное деление [51, с.137].

С. Л. Рубинштейн дал такое определение  классификации: «Выявляя тождество  одних и различие других вещей, сравнение  приводит к классификации. Тождество  и различие, основные категории рассудочного познания выступает сначала как  внешнее отношение. Более глубокое познание требует раскрытия внутренних связей, закономерностей и существенных свойств. Это осуществляется всеми  видами мыслительных операций – анализа, синтеза, обобщения, абстракции»[54, с 87].

С. Д. Максименко обосновал свое видение  классификации не через сравнение, а через обобщение. Он пишет: «Обобщение выделенных черт предметов и явлений  дает возможность группировать объекты  по видовым, родовым и другим признакам» [44, с. 98].