Измерение отклонения от перпендикулярности осей внутренних цилиндров

 

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Приборостроительный факультет

Кафедра “Стандартизация, метрология и информационные системы”

 

 

 

 

 

ИЗМЕРЕНИЕ ОТКЛОНЕНИЯ ОТ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ОСЕЙ ВНУТРЕННИХ ЦИЛИНДРОВ

 

Курсовая  работа

по  дисциплине “Теоретическая метрология”

 

 

 

 

 

 

Исполнитель:                      студент гр.113519,

___________________ Логвиненко А. С.

___ ________________ 2012 г

 

Руководитель:                     Савкова Е. Н.

___ ________________ 2012 г

 

 

 

 

Минск 2012

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

Введение……………………………………………………………………………...4

1.Анализ  методики выполнения измерений……………………………………….5

2.Анализ  точечных диаграмм……………………………………………………... 9

3.Обработка результатов косвенных измерений……………………………….. .27

4. Оценивание неопределенности измерения плотности молока ………………31

Библиография…………………………………….…………………………………36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

В данной курсовой работе  рассмотрены актуальные вопросы теоретической метрологии.

Первая  часть посвящена методике выполнения измерения. В ней описывается функциональный анализ МВИ диаметра отверстия микроскопом. Дано описание СИ, перечислены причины, влияющие на неточность измерения.

Вторая  часть посвящена анализу точечных диаграмм. Построены точечные диаграммы, найдены доверительные границы результатов измерений.

В третьей  части произведена оценка показателей  точности результатов измерений.

В четвертой части статистически обработаны результаты косвенных измерений. Произведен анализ корреляции между результатами измерения.

Пятая часть посвящена оцениванию неопределенности измерения цвета участка видеотерминала. Составлена измерительная задача и модель измерения цвета участка ???? с помощью ???. Произведен анализ входных величин при оценивании неопределенности. Составлен бюджет неопределенности и получен результат измерения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Анализ методики  выполнения измерений

Согласно индивидуальному  заданию, нужно выполнить анализ методики выполнения измерений диаметра отверстия микроскопом.

1.1 Характеристика  объекта измерения и измеряемого  параметра

В качестве измеряемого объекта  выберем прямоугольный параллелепипед размерами 250× 30 мм с двумя отверстиями Ø10 мм в соответствии с рисунком 1.

Рисунок 2.1 - Объект измерения

 

В качестве дополнительных приспособлений используются две призмы и две оправки, подходящие под  измеряемое и то, относительно которого будем измерять отклонения, отверстия. В рассматриваемом случае осуществляется контроль по заданному параметру, поэтому  допустимая погрешность измерений  не должна превышать 1/3 части допуска IT. Таким образом назначаем допустимую погрешность измерений:

[∆]= 12 мкм, т.к  IT=36 мкм

1.2 Метод измерений

В выбранной методике измерения  используется головка измерительная  пружинная (микрокатор). Метрологические  характеристики прибора:

 Цена деления –  0,002  мм.

Предел измерения –  ±0,060 мм

Погрешность микрокатора  в диапазоне до 3 мм составляет 1,5 мкм 

Установим измеряемую деталь на стол. По бокам детали на стол установим  по призме и закрепим в них оправку 1 на двух призмах в соответствии с рисунком 2.

Рисунок 1.2 – Схема измерения (1 – оправка 1; 2 – оправка 2)

 

 Будем считать оправку  1 на двух призмах идеальной  осью, проходящей в отверстии.

Во второе отверстие вставим  оправку 2, которая будет представлять измеряемую ось.

Сначала слегка коснемся наконечником измерительной головки оправки 2 с одной стороны на расстоянии l  и установим индикатор на нуль. Затем, не меняя настройки индикатора, установим индикатор на расстояние l  от детали с другой стороны и  снимем показания с индикатора. Измерения  повторить не менее 5 раз. Отклонение от перпендикулярности оси будет  равно среднему арифметическому  от показаний индикатора.

Данный метод измерения  относится к методу непосредственной оценки, поскольку значение измеряемой величины определяется непосредственно  по показывающему средству измерений. Измерение является прямым, контактным, абсолютным, многократным.

1.3 Анализ источников  погрешностей МВИ

Погрешность измерения D образуется в результате объединения нескольких составляющих погрешностей. Она включает в себя погрешность оператора, методическую погрешность, погрешность из-за  отличия условий измерения от нормальных и погрешность средств измерений:

Δ = Δси ∙ Δм ∙ Δу ∙ Δоп ,

где Δси – инструментальная составляющая погрешности;

Δм – методическая составляющая погрешности;

Δу – составляющая погрешности, обусловленная отличием условий  измерения от нормальных;

Δоп – субъективная составляющая погрешности.

     1. Погрешность средства  измерений (микрокатор) берем из  РД 50-98-86

 Δси = 1,5 мкм.

2. Методические погрешности  могут возникать из-за несоответствий  реальной методики выполнения  измерений идеальным теоретическим  положениям, на которых основаны  измерения. Методическая погрешность  может быть вызвана отклонением  от параллельности граней отверстия  и отклонением от плоскостности  рабочей поверхности стола в  соответствии с рисунком 1.3.

Рисунок 1.3 – Результат  отклонения от параллельности граней отверстия

 

    Таким образом,  необходимо назначить допуск  параллельности. Если брать допуск  расположения по уровню относительной  геометрической точности C = 25 %, то  получаем, что погрешность формы  может быть не более 25 % от IT/2.

По ГОСТ 10197-70 отклонение от плоскостности рабочей поверхности  стола не должно превышать 1 мкм. Δм = 4,5 +1 = 5,5 мкм

3. Погрешности из-за отличия  условий измерения от идеальных  или от нормальных.

Так как измерения будут  проводиться в нормальных условиях, то эти погрешности будут примерно  равны нулю   Δу ≈ 0.

4. Субъективная погрешность  включает в себя погрешности  отсчитывания и погрешности манипулирования  средствами измерений и измеряемым  объектом. В свою очередь погрешность  отсчитывания зависит от опыта  оператора, так как устройство  выдачи измерительной информации  шкала указатель. Будем считать,  что интерполирование производится  среднестатистическим оператором, тогда погрешность составляет  не более 1/5 цены деления Δ  =0,2 ∙ 0,002=0,4  мкм.

1.4 Оценка суммарной  погрешности измерения

Вычислим суммарную погрешность  измерения:

.

Сравним полученное значение суммарной погрешности с допустимой погрешностью измерения:

12 мкм

D  ≤ [ D ]

  Следовательно, мы  можем использовать данную методику  выполнения измерения, так   как погрешность измерения не  превышает допустимой погрешности  измерения.   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Анализ точечных диаграмм

2.1 Анализ точечной  диаграммы первой серии измерений

Даны 2 массива, полученные в  результате многократных измерений. Измерения  серии были выполнены в условиях повторяемости.

В таблице 2.1 представлены результаты измерений одной и той же физической величины (массив 1).

Таблица 2.1 - Результаты измерений (читать построчно)

0,002	0,001	0,001	-0,006	-0,005	-0,017	0,014	-0,027
0,017	0,033	0,004	-0,003	0,013	0,000	0,010	0,010
0,009	0,000	0,013	0,010	0,002	-0,016	-0,006	0,018
0,011	0,014	0,004	0,014	0,014	0,005	-0,014	0,017
0,014	0,011	-0,015	0,004	0,005	0,033	-0,021	-0,003
0,019	0,009	-,004	0,002	0,021	0,016	-0,012	0,001
0,025	0,012	0,021	0,020	-0,011	0,009	0,010	0,011
0,011	0,039	0,016	-0,006	0,032	-0,110	0,033

 

 Построим точечную  диаграмму для первой серии  измерений в соответствии с  рисунком 2.1. Проводим аппроксимирующую  линию, в данном случае это  прямая линия.

.

Рисунок 2.1 – Точечная диаграмма  первой серии измерений

Из построенной диаграммы  видно, что в серии присутствует тенденция монотонного возрастания  значений, что свидетельствует о  наличии в серии прогрессирующей  систематической погрешности (тенденция  изменения отражена аппроксимирующей прямой). Отклонения результатов от аппроксимирующей линии могут рассматриваться  как случайные составляющие погрешности  измерения. Также на диаграмме видно, что результат измерения  n=62 можно считать результатом с грубой погрешностью. Причиной появления этого результат может быть ошибка оператора или сбой в работе прибора.

В качестве первичной оценки погрешности измерений в серии  используем такой параметр, как размах неисправленных результатов многократных измерений:

R’=X_max-X_min.

Геометрически размах R’ неисправленных результатов измерений можно представлен на рисунке 2.2.

Для оценки размаха «исправленных» результатов измерений R исключают  влияние переменной систематической  составляющей погрешности. В данном случае размахи R и R’ совпадают.

Рисунок 2.2 - Размах R’ неисправленных  результатов, характеризующий рассеяние результатов относительно тенденции их изменения

Найдем числовое значение размаха:

R’=0,039-(-0,027)=0,066.

2.2 Статистическая  обработка результатов серий  многократных измерений одной  физической величины

После аппроксимации и  проведения эквидистант на точечной диаграмме в пакете  STATISTICA, определим отклонения Vi  как расстояние от результата измерений до аппроксимирующей линии:

V_i = X_i – X_ср

Результаты представлены на рисунке 2.3.

 

 

 

 

 

Рисунок 2.3 – Результаты отклонений Vi

Проверим правильность расчётов значений  отклонений по формуле:

= 0,116375 .

Рассчитаем оценку среднего квадратического отклонения результатов  наблюдений.

 

Сделаем проверку гипотезы о сходимости эмпирического  и  теоретического распределений по критериям  согласия.  Используем для этого  критерий Пирсона. Построим гистограмму  в соответствии с рисунком 2.4.

        v

Рисунок 2.4 – Гистограмма и график плотности нормального распределения

 

Построим таблицу частот с помощью пакета Statistica (Таблица 2.2).

Таблица 2.2 – Таблица частот