Замечательные кривые в математике

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Мая 2012 в 16:58, курсовая работа

Краткое описание

Данную работу я также посвятила кривым, так как считаю эту тему очень занимательной и интересной. Столкнувшись с данной темой, я была поражена многообразием кривых. В школе изучаются лишь плоские кривые второго порядка, такие как окружность, гипербола, парабола и одна из кривых третьего порядка – кубическая парабола, даже эллипсу не уделено должного внимания, хотя у него имеются очень интересные свойства, и окружность мы получаем как раз как предельный случай эллипса, если сближать его фокусы. Изучая данную тему я впервые столкнулась с изображением таких замечательных кривых как астроида (что в переводе с греческого означает «звездообразная»), дельтоида (свое название она получила из-за сходства с прописной греческой буквой ) или еще её называют кривой Штейнера, кардиоида (сердцевидная кривая), улитка Паскаля, нефроида (что означает – напоминающая очертаниями почку), лемниската Бернулли, овалы Кассини, локон Аньези, конхоида Никомеда, Декартов лист, трех– и четырехлепестковая розы, спирали: Архимеда и Галилея, гиперболическая и логарифмическая

Содержание

ВВЕДЕНИЕ. 3
РАЗДЕЛ I. 4
§1.НЕМНОГО ИСТОРИИ. —
§2. ПРОСТЕЙШИЕ КРИВЫЕ. 7
§3. ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК О ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫХ КРИВЫХ……………………………………………..18
§4. ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ КРИВЫЕ И ИХ СВОЙСТВА……………………………………………………….....27
4.1.ЦИКЛОИДА………………………………………………………………………………………………….…-
4.2. ЭПИЦИКЛОИДА……………………………………………………………………………………..……….28
4.3. ГИПОЦИКЛОИДА……………………………………………………………………………………..……..29
4.4. ДЕЛЬТОИДА…………………………………………………………………………………………………..30
4.5. АСТРОИДА………………………………………………………………………………………….………...31
4.6. ОВАЛ КАССИНИ………………………………………………………………………………………….….32
4.7. ЛЕМНИСКАТА…………………………………………………………………………………………..…...34
4.7.1. ЛЕМНИСКАТА БУТА……………………………………………………………………………..………..35
4.7.2. ЛЕМНИСКАТА БЕРНУЛИ……………………………………………………………………..……..…...36
4.8. ЛОКОН АНЬЕЗИ…………………………………………………………………………………………. .…38
4.9. УЛИТКА ПАСКАЛЯ…………………………………………………………………………………….…....39
4.10. ДЕКАРТОВ ЛИСТ………………………………………………………………………………..………….40
4.11. АРХИМЕДОВА СПИРАЛЬ………………………………………………………………………….….…..42
4.12. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ………………………………………………………………………..42
4.13. ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ………………………………………………………………………....44
4.14. КОНХОИДА НИКОМЕДА………………………………………………………………………...……….44
4.15. КАРДИОИДА…………………………………………………………………………………..……………45
СЛОВАРЬ………………………………………………………………………………………………..47
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. .49

Скачать в ZIP архиве (1.93 Мб) Сколько стоит заказать работу?
Вложенные файлы: 1 файл

курсовая 2 курс.docx

— 2.14 Мб (Скачать файл)

16. Лемниската Бернулли - геометрическое место точек, произведение  расстояний от которых до двух  фиксированных точек F1 и F2 равно a2, где 2a- расстояние между F1и F2. Эти точки называются фокусами лемнискаты.

 

Список литературы

  • Березин В. Кардиоида//Квант. 1977.№12.
  • Березин В. Лемниската Бернулли// Квант.1977.№1.
  • Берман Г.Н. Циклоида.-М.:Наука,1975.
  • Бронштейн И. Эллипс. Гипербола. Парабола//Такая разная геометрия; Сост. А.А.Егоров.- М.: Бюро Квантум, 2001//Приложение к журналу «Квант».2001.№2.
  • Васильев Н.Б. Прямые и кривые/ Н.Б.Васильев, В.Л.Гутенмахер.-3-е изд.-М.:МЦНМО,2000.
  • Панчищина В.А, Гельфман Э.Г.,Ксенева, В.Н.,Лобаненко Н.Б, Середенко И.И., Математика наглядная геометрия 5-6 классы, 2-е издание.-М. «Посвящение».2010.
  • Савелов А.А. Плоские кривые.-М.:Физматлит,1960.-М.:Мнемозина 2007.
  • Прасолов В. В.. Три классические задачи на построение. Удвоение куба, трисекция угла, квадратура круга. М.: Наука, 1992. 80 с. Серия «Популярные лекции по математике», выпуск 62.
  • Источник — http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%85%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0_%D0%9D%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%B4%D0%B0»
  • Маркушевич А.И., Замечательные кривые, М., 1978 г., 48 стр. с илл.
  • Смирнова И.М., Смирнов. В.А.Кривые. Курс по выбору.9 класс: учеб. пособие для общеобразоват.учреждений.-М.:Мнемозина,2007.-63 с.:

 

1 Термин параметр (от древнегреческого parametron — отмеривающий) - применяется в математике в различных смыслах. Чаще всего это ~ величина, сохраняющая постоянное значение лишь в условиях данной задачи.

 


Информация о работе Замечательные кривые в математике