Расчёт модели арбитражного ценообразования (АРТ) на российских данных за 2012 г.

С) Проанализируйте полученные результаты и дайте рекомендации инвесторам.

Решение

А) Определим ожидаемую стоимость  акции Р при помощи модели постоянного  роста:

                                        (1)

где

r – ожидаемая доходность акции;

P – цена покупки акции;

D₀ – дивиденды;

g – рост денежного потока.

Преобразуя формулу (1), сможем выразить ожидаемую стоимость акций:

                                                (2)

Подставляя исходные данные в формулу (2), получим:

 

По полученным данным можно судить о переоцененности данного предприятия, так как ожидаемая стоимость  его акций (178,5 млн. руб.) оказалась  меньше капитализации акций на бирже (260 млн. руб).

Б) Мультипликатор EV/S отражает отношение  стоимости собственного бизнеса к выручке предприятия. В наиболее общем виде стоимость собственного бизнеса (собственного капитала) исчисляется как сумма рыночной капитализации компании и рыночной стоимости долга, очищенной от денежных средств: 260-30=230 млн. руб.

Тогда значение мультипликатора EV/S  для предприятия составит 230/44=5,2.

Расчетное значение мультипликатора EV/S для компании выше среднеотраслевого (5,2>3,4). Это может быть как признаком  завышенной стоимости акций (переоцененности  предприятия), так и отражением высоких ожиданий рынка относительно доходности операций с акциями или темпов роста выручки соответствующей компании будущем.

3. Из выше приведенных расчетов  можно сказать, что стоимость  акции данного предприятия завышена. Инвесторам стоит воздержаться от вложений в акции этого предприятия.

 

Задача 15

Имеются следующие данные о значении фондового индекса и стоимости  акции ОАО «Авто».

Период	Индекс	ОАО «Авто»
	245,5	21,63
1	254,17	28,88
2	269,12	31,63
3	270,63	34,50
4	239,95	35,75
5	251,99	39,75
6	287,31	42,35
7	305,27	40,18
8	357,02	44,63
9	440,74	41,05
10	386,16	42,15
11	390,82	42,63
12	457,12	43,75

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А) Определите среднюю доходность и коэффициент бета для акции  ОАО.

В) Построить график линии SML для акции ОАО «Авто».

 

Решение

А) Рассчитаем в Excel доходность акции для каждого периода R(A)_t. Она будет равна относительному изменению в цене акции (А):

                                       (3)

 

В данном случае средняя доходность акции может быть определена как  среднее арифметическое доходности акции в различных периодах. Используем функцию «СРЗНАЧ»:

Рис.6. – Определение  средней доходности акции

Из рисунка видно 6, что средняя  годовая доходность акции ОАО  «Авто» равна 6,49%.

Далее найдем доходность фондового  индекса I в различных периодах R(I)_t по формуле:

                                             (4)

Используя полученные данные и функцию  «НАКЛОН» в MS Excel вычислим бета-коэффициент, как угол наклона между графиками доходности фондового индекса и доходности акции по периодам.

Результаты представлены на рисунке 7.

Рис.7. – Определение  бета-коэффициента

Из рисунка 7 видно, что бета-коэффициент  равен -1,14. Отрицательное значение бета-коэффициента означает, что рост акции будет  сопровождаться снижением фондового индекса и наоборот.

Б) В общем виде уравнение для  построения SML графика акции имеет вид:

R(A)_t = + β*R(J)_t                                                                (5)

где - нерыночная составляющая доходности акции;

β – бета-коэффициент акции.

Нерыночная составляющая доходности акции находится по формуле:

                                      (6)

Тогда,

Рис.8. – Расчет а-коэффициента

 

Подставляя найденные значения а и β в уравнение для построения SML графика акции, получим: R(A)t =7,33-0,14*R(J)t.

При подстановке получаем следующие  значения:

Исходя из уравнения, построим график по двум точкам: (0;7,33) и (52,36;0).

 Рис. 9. -График линии SML для акции

 

Задача 17

Клиент инвестиционной компании обратился  с просьбой о покупке европейского опциона пут на акции непубличного предприятия с ценой исполнения 100,00. В настоящее время на рынке  торгуется опцион колл на акции другого  предприятия с аналогичным сроком и ценой исполнения. Его цена равна 12,00. Текущая цена акции этого предприятия – 109,00. Имеется также безрисковая облигация с таким же сроком обращения и доходностью 3,08%.

А) Какую модель следует использовать для оценки стоимость опциона пут?

В) Какие действия следует предпринять  инвестиционной компании для удовлетворения запроса клиента? Обоснуйте свое решение расчетами.

С) Определите максимальную цену опциона  пут для клиента.

 

Решение

А) Практически все методы, используемые для оценки влияния переменных на действительную цену опциона «колл», могут быть применены для определения цены опциона «пут». Вместе с тем, если учесть выплаты по опциону и занять средства под процент без риска, тогда покупка акции и продажа опциона «колл» будут аналогичны инвестированию в безрисковый актив.

Применение модели Блэка-Шоулза позволяет  графически отразить зависимость между  стоимостью опциона «колл» и ценой  акции. Наклон кривой стоимости опциона  связан с ожидаемым изменением цены базисной обыкновенной акции на 1 долл.

Опцион «пут» будет без выигрыша, если рыночный курс базисной акции будет равен цене исполнения. Если рыночный курс базисной акции выше цены исполнения, то этот опцион «пут» будет с проигрышем. И наоборот, если рыночный курс акции ниже цены исполнения, то опцион «пут» — с выигрышем.

Так как на рынке имеется аналогичный  опцион колл, то для оценки стоимости  опциона пут будем использовать модель паритета опционов колл и пут.

Выражение условия паритета опционов пут и колл выглядит следующим образом:

S + P – C = E/(1 + R),                                         (7)

где S — цена акции,

P — цена опциона пут,

C — цена опциона колл,

Е – цена исполнения опциона пут,

R — приведенная стоимость цены исполнения.

 

Б) Для анализа эффективности операции инвестиционной компании следует воспользоваться данными по аналогичному предприятию, акции которого присутствуют на рынке. Также стоит порекомендовать клиенту прибрести опцион пут с ценой исполнения выше 109, так как в настоящее время отсутствует возможность приобретения опциона с ценой исполнения 100. Это можно подтвердить с помощью расчета внутренней стоимости опциона-пут:

С) Исходя из формулы (7), максимальная цена опциона пут Р_р для клиента будет рассчитываться по формуле:

                                            (8)

Тогда,

Р

Так как цена исполнения ниже реальной стоимости акции, то цена опциона  пут будет низка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

методические указания для выполнения работы:

            При расчете модели АРТ на российских данных необходимо:

Широко использовать статистическую, биржевую, финансовую и другую информацию, аналитические материалы специальных  агентств (Росбизнесконсалтинг, Финмаркет, АК&M и т.д.).

При оптимизации арбитражного портфеля:

Разрабатываются методические и организационные предложения  по решению проблемы. Предлагаемые решения должны базироваться на конкретном материале, сопровождаться применением аналитических таблиц, расчётов, графиков, диаграмм.

 

Основная:

1.      Лукасевич И.Я. Финансовый менеджмент. – М.: Эксмо, 2008, 2009, 2010.

2.       Лукасевич И.Я.  Инвестиции. – М.: Вузовский учебник:  ИНФРА-М, 2011.

 

Дополнительная:

1.    Лукасевич И.Я.  Анализ  операций с ценными бумагами  с MSEXCEL. – www.appraiser.ru.

2.    Боди З., Кейн А. Принципы инвестиций. – М.: Вильямс, 2008.

3.    Буренин А.Н. Рынок  ценных бумаг и производных  финансовых инструментов. – М.: НТО  им. Вавилова, 2009.

4.    Шарп У., Александер  Г., Бейли Дж. Инвестиции. – М.: Инфра-М, 2007.

5.    Фабоцци Ф. Рынок облигаций. Анализ и стратегии. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2007.

6.    Халл Дж. Опционы, фьючерсы  и другие производные инструменты.  – М.: Вильямс, 2007.

7.    Беннинга Ш. Финансовое  моделирование с использованием Excel. – М.: Вильямс, 2007.

8.   Федеральный закон «О рынке ценных бумаг» от 22.04.1996 № 39-ФЗ (с последующими изменениями и дополнениями).

 

Электронные ресурсы:

1. Компьютерная обучающая программа  по дисциплине «Теория инвестиций»  (КОПР-ТИ). Авторы: Романов А.Н., Торопцов  В.С., Григорович Г.Б., Галкина Л.А., Гаврюченков А.В., Лукасевич И.Я. Сертификат на программный продукт учебного назначения № 00021 от 08.02.2007 г. Выдан в отраслевом фонде алгоритмов и программ Государственного координационного центра информационных технологий Министерства образования и науки РФ. Интернет-ссылка:  http://repository.vzfei.ru/

2.  www.rcb.ru – Интернет-сайт журнала  «Рынок ценных бумаг».

3.       www.vedomosti.ru – Интернет-сайт  газеты «Ведомости».

4.       www.rbc.ru– Интернет-сайт  «Росбизнесконсалтинг».

5.       www.cbonds.ru– Интернет-сайт  «Корпоративные облигации».

6.       www.stockportal.ru–  Интернет-сайт «Акции корпораций».

7.       www.derex.ru– Интернет-сайт  «Деривативы».

8.       www.rts.ru– Интернет-сайт  РТС.

9.       www.micex.ru– Интернет-сайт ММВБ.

10.   www.fcsm.ru–  Интернет-сайт ФСФР.

11.   www.finam.ru–  Интернет-сайт компании «Финам».

12.   www.mfd.ru–  Интернет-сайт компании «Межбанковский  финансовый дом».

13.   www.expert.ru/money–  Интернет-сайт журнала D’.

      14. http://www.vzfei.ru/rus/platforms/fm/d_Tinvest.html

¹ http://www.gradient-alpha.ru/press/publication/7140/

² http://digit.ru/top30-2011

³ http://www.appraiser.ru/default.aspx?SectionID=199#g251