Прогнозирование заболеваемости сифилисом в Российской Федерации

 

Для прогнозирования численности заболевших сифилисом в последующие 5 лет проведем краткосрочный, долгосрочный, регрессионный прогнозирование.

 

Краткосрочный прогноз

Построим  краткосрочный прогноз заболеваемости сифилисом в Российской Федерации. Этот прогноз будет построен на основе модели экспоненциального сглаживания  Брауна. С помощью формул построим таблицу значений, на основе которых  будет составлен краткосрочный  прогноз.

Для этого  мы выбрали произвольное α в промежутке от нуля до единицы и построили  ряд столбцов, в которых производили  поочередные вычисления с данным коэффициентом сглаживания. Затем  построили прогноз на ближайший  год и вычислили ошибку полученного  прогноза.

Далее методом  подбора α мы нашли min среднюю ошибку, которая равна 19,32 при α=0,999 (Рис. 1).

 

Рис.1 Таблица краткосрочного прогноза

 

На основании  полученных данных мы построили график, отображающий тенденцию развития сифилиса в России на ближайший год (рис. 2).

Рис.2 График краткосрочного прогноза, заболевших сифилисом в России

 

 

Долгосрочный  прогноз

Далее мы построим долгосрочный прогноз  до 2013 года. Для построения долгосрочного прогноза используем алгоритмический метод простого скользящего среднего. С помощью формул, представленных в теоретической части, построим таблицу.

Для этого  мы построили ряд столбцов, в которых  производили поочередные вычисления. Затем вычислили наклон линии тренда и составили прогноз (Рис. 3).

 

Рис.3 Таблица долгосрочного прогноза

 

Направление тренда относительно ряда наблюдений правильны, отрицательные данные в 2012 и 2013 годах можно объяснить не совершенством выбранного метода.

Потом был построен график, отображающий тенденцию развития сифилиса на ближайшие 5 лет (рис. 4).

Рис.4 График долгосрочного прогноза, заболевших сифилисом в России

 

Таким образом, мы получили долгосрочный прогноз, в котором темп роста количества заболеваний сифилисом значительно уменьшается. Но данный метод нежелательно использовать в дальнейшем, поскольку слишком велика ошибка прогноза.

 

Регрессионный анализ

Для построения прогноза, для начала, нам необходимо построить график, который покажет, как данная проблема развивалась в последние 9 лет.

Построив  график (Рис.5), найдем уравнение, которое наилучшим образом описывает наши данные. Таким уравнением является экспоненциальная линия тренда, потому что величина достоверности аппроксимации то, есть , ближе к единице.

 

y = 220746e^-0,137x 

 

Рис.5 График, заболевших сифилисом в РФ в период 2000-2008 г

 

Получив вышеуказанное уравнение, можно  составить прогноз, подставив в  уравнение вместо X соответствующий нормированный год. Таким образом, мы получим прогноз до 2013 года (Табл.2, Рис.6).

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.

Количество  заболевших сифилисом до 2013 года

 

Год	Нормированный		Заболеваемость		Экспоненциальный
	год		сифилисом всего		прогноз
			тыс. чел.
2000	0		239400		220746,00
2001	1		207200		192483,94
2002	2		171300		167840,26
2003	3		135700		146351,71
2004	4		113300		127614,34
2005	5		97900		111275,90
2006	6		93100		97029,27
2007	7		89600		84606,64
2008	8		85000		73774,47
2009	9				64329,14
2010	10				56093,09
2011	11				48911,51
2012	12				42649,38
2013	13				37188,99

 

Рис.6 График прогноза, заболевших сифилисом, до 2013 г

 

Таким образом, был проведен регрессионный анализ, из которого видно как будет развиваться  проблема заболеваемости сифилисом  в ближайшие 5 лет — она будет  уменьшаться.

Рассмотрев  три различных метода прогнозирования, и оценив их, можно придти к выводу, что регрессионный анализ является наилучшим среди двух других методов  прогнозирования так, как линия тренда лучше описывает наши данные.

 

Заключение

На основании  статистических данных по количеству заболевших сифилисом в России за последние 9 лет, была построена модель прогнозирования проблемы заболеваемости сифилисом до 2013 года. Целью прогнозирования было создание прогноза по количеству заболевших этим заболеванием на последующие 5 лет и пути решения данной проблемы.

В полученной модели были представлены табличные  данные и их графическая интерпретация, так же мы определили какой прогноз является более точным, в данной ситуации более точным является регрессионный прогноз.

 

Список  литературы

1. Материал лекций по курсу «Моделирование экономических процессов и систем».
2. http://www.gks.ru
3. http://www.wikipedia.ru