График функции

Лабораторная  работа №1.

График  функции.

Цель: Овладение основными приемами построения графиков функций и вывода таблиц и значений в системе MathCAD.

Постановка задачи: Рассчитать и вывести на экран таблицы значений аргумента заданной функции f(x) на указанном отрезке [a, b]. построить график функции f(x).

Ход работы:

1.Перед началом работы  необходимо ввести предварительные  установки, которые выглядят так: 

а) Параметры страницы должны соответствовать следующим требованиям: размер бумаги- А4, ориентация – книжная, поля- верхнее, левое, нижнее по 25 мм, правое поле 15 мм, источник бумаги оставила без изменения.

б) Создал стили для текстовых областей: для заголовков стиль Title- шрифт Broadway- Normal, Обычный, подчеркнутый, 18 пунктов (пт); для подзаголовков стиль Subtitle – Baltika, полужирный, подчеркнутый, 16 пт; для обычного текста стиль Normal- Textbook, обычный, 12 пт.

в) Для математических выражений  и цифр в формате- уравнение применил следующие параметры: для переменных стиль Variables –Baltika, курсив, 12 пт, для чисел стиль Constants –Times New Roman, полужирный, 12 пт.

г) Установил автоматический режим вычисления через главное меню Математика.

д) Для математических действий в инструментах- параметры документа изменил два параметра: Допуск сходимости (TOL)- 0,001 и Начальный индекс массивов (ORIGIN) -1.

Для чисел установил следующие параметры: Формат числа- основной, Количество десятичных знаков -3, Экспоненциальный порог- 5, Основные системы счисления- десятичная.

е) Сделал видимыми границы областей через главное меню Просмотр- Области.

2.Чтобы ввести текст в поле работы на русском языке, нажал сочетание клавиш Shift+2, появилось поле, в это в поле ввел название работы. Со всем последующим текстом поступал аналогично. Для того, чтобы определить функцию и ввести аргумент как ранжированную переменную я использовал знак присваивания . Начал ввод данных с того, что было задано. Мой диапазон изменения аргумента ,число интервалов . Вводить функцию начал с клавиатуры, затем использовал знак присваивания на математической палитре из Панели инструментов -Калькулятор, так же все обозначения и переменные вводил с клавиатуры. Для постановки степени так же с калькулятора, нажав на знак х² ввел свою степень, чтобы написать знак модуля там же, в калькуляторе нажал на знак модуля .

3. Для введения аргумента  функции так же все записи вводил с клавиатуры, использовал знак присваивания из математической палитры Панель инструментов - Калькулятор, а для задания ранжированной переменной использовал на математической палитре Панель инструментов векторов и матриц-Задать диапазон дискретной величины (m..n). Шаг для ранжированной переменной записал в виде формулы, которая позволяет получить заданное количество интервалов на отрезке [a,b]. Под значением m принял , а под значением n . 

4. Для выведения таблицы значений аргумента х и значений функции f(x) сочетанием клавиш Shift+2 создал поле для введения х, f(x). После того, как ввел эти обозначения, использовал знак обычного равно и мои значения автоматически были рассчитаны.

5. Построил график функции f(x), выбрав на математической палитре Панель инструментов графиков  - Вычерчивание Х-У. Отформатировал свой график через главное меню Формат-График-Вычерчивание Х-У. Оси подписал, вписав названия в специальную выделенную область. Выбрал следующие свойства:

6. Для проверки правильности решения выполнил проверку в Excel.

Для этого в ячейку А1 ввел Задано:, строчкой ниже в отдельные клетки ввел исходные данные, значения для аргумента, интервал. Затем сделал таблицу значений. Ввел название, далее выделил строку с текстом и на панели инструментов нажал Объединить и поместить в центре. Строчкой ниже в отдельную клетку ввел аргумент х=, под ним ввел число -1(а), ниже ввел -0,9, выделил эти числа и протянул до значения 3(b). Таким образом у меня получилось n-ое количество значений, с шагом равным 0,1. В столбец рядом по аналогии ввел название функции f(x), в клетку ниже написал формулу, по которой рассчитывается моя функция. a,b не фиксирую клавишей F4, так как они имеют относительную адрес. Далее методом протягивания рассчитал значения для всех значений аргумента х. После того, как все было посчитано на панели инструментов нажал на знак нижняя граница и обрамил свою таблицу толстой нижней границей, а затем сделал все границы внутри.

Выделив второй столбец нажал на вставку-график. Для редактирования графика нажал в окне работа с диаграммами в макете в панели инструментов выбрал название осей, название основной горизонтальной оси, название под осью. После название осей, название основной вертикальной оси. Далее там же в панели инструментов нажал сетку, горизонтальные линии сетки по новой оси, основные линии сетки. Вертикальные линии сетки по основной оси, основные линии сетки. . График выполнен.

Вывод: Данная программа позволяет без особых усилий рассчитать значения функции и с легкостью построить график.