Лекции по "Логике"

Ключові слова: умовивід, засновок, висновок, безпосередній умовивід, силогізм, дедуктивний силогізм, перетворення, обернення, протиставлення предикату.

Очевидні твердження складають лише невеличку частину  усіх істин. Зазвичай для встановлення істини доводиться проводити в кожному  окремому випадку особливе дослідження: чітко поставити запитання, прийняти до уваги інші, вже встановлені істини, зібрати усі необхідні для вирішення питання факти і спостереження, провести експерименти, обміркувати їх результати, перевірити на практиці справедливість існуючих здогадок.

Встановлення  істини відбувається й іншим шляхом – логічним. Це відбувається за допомогою міркувань. Міркуванням називається ряд суджень, котрі відносяться до певного предмету або проблемі, йдуть одне за одним таким чином, що із попередніх суджень необхідно випливають наступні., а в результаті отримується відповідь на поставлене запитання.

Визнавши, що певні  судження істинні, ми повинні визнати  істинними й ті, що з них випливають. Та логічна дія, за допомогою якої знаходимо істинність цих нових  суджень, називається умовиводом.

Умовивід це форма мислення за допомогою  якої з одних суджень отримують нове судження, котре з певною мірою вірогідності випливає з них. Наприклад:

                     Усі філософи смертні

                     Сократ філософ

                     Сократ смертний.

Сутність умовиводу  в тому, що ми отримуємо одні судження із інших. Тому цей вид діяльності людського мислення називається умовиводом: ми дещо виводимо власним умом, користуючись виключно власним розумом. Ще один приклад:

Книга написана японською або китайською мовами.

Це - не китайська  мова

це японська мова.

        Згадаємо, що судження це думка,  а умовивід це послідовність  думок, у даному прикладі - послідовність  із 3х суджень, при чому останнє  судження виводиться із 2х перших.

Структура  умовиводу.

У структурі  умовиводу ми маємо:

     1. Засновок - це судження, яке містить певне знання, певну інформацію.

     2. Висновок - судження, яке містить нове знання, отримане на основі засновків.

Головна логічна  характеристика умовиводу - правильність. Умовивід буде правильним, якщо він здійснюється у відповідності до законів мислення та правил, що створені у логіці.

Першою умовою істинності висновку умовиводу є  істинність засновків. Як би вірно не будувались міркування, які б факти  й судження не наводились, якщо серед  них є хоча б одне хибне, висновок ніколи не буде обґрунтованим.

Висновок не просто приєднується до засновків як думка нова по відношенню до засновків. Висновок випливає із засновків як думка, пов’язана із засновками необхідним логічним зв’язком. Другою умовою істинності висновку умовиводу є наявність  правильного логічного зв’язку між засновками, а також між засновками і висновком. Ці правильні зв’язки є закони логіки. Правила виводу зумовлюють формальну правильність умовиводу.

Якщо уся  множина суджень, котрі ми беремо в якості засновків, являє собою  безперечні істини, логічно неправильне їх пов’язування ніколи не дасть в результаті обґрунтованого правильного висновку.

Умовивід розкриває  такий зв’язок від засновків  до висновку, який може бути як істинним, так і хибним. Умовивід розкриває  необхідний зв’язок, існуючий між засновками та висновком. Ця властивість умовиводу робить останнє важливою ланкою у доведенні. Умовивід – це могутній засіб переконання.

Умовиводи так  само, як і судження поділяються  на види залежно від виду відносин, існуючих між поняттями, що входять  до засновків. Умовиводи будуть силогістичними, якщо до їхнього складу входять судження, які мають суб’єктно- предикатну побудову (судження типу А, І, Е, О). Отже, силогізм – це дедуктивний умовивід, висновок якого здійснюється на основі співставлення термінів в одному чи більше категоричних судженнях.

Дедуктивним називається такий умовивід, у формі якого відбувається співставлення окремих фактів, подій, явищ чи окремих властивостей з істинами загального порядку і робиться висновок про належність предмета до більш широкого класу предметів, а також про те, чи належить певна властивість конкретному предмету чи відношенню. Це такий умовивід, в якому засновки мають більш загальний характер по відношенню до висновку. Тобто в дедуктивних умовиводах думка рухається від більш загального знання до часткового або конкретного.

Цінність дедукції, по-перше, є в тому, що вона дає  в усіх своїх формах завжди достовірні, необхідні висновки. По-друге, дедуктивним  способом можна оперувати інформацією  будь-якого роду, виражати усе багатство змісту нашого мислення. До дедукції можна звести усі інші способи логічного міркування. По-третє, дедукція є основним способом побудови доведень, ведення суперечок, дискусій.

Силогізм – це категоричний умовивід, адже судження, що входять до його складу є категоричними. Думка, що виражена в них висловлюється без будь-яких умов – вона просто стверджується чи заперечується.

У силогістичних  умовиводах на перший план виходять відносини  між засновками за їх змістом та обсягом. Розділ логіки, присвячений  теорії дедуктивного виводу називається силогістикою. Умовиводи у силогістиці поділяються на безпосередні та опосередковані.

Безпосередні – це такі силогізми, в яких висновок здійснюється із одного засновку.

Опосередковані – це силогізми, в яких висновок випливає із двох і більше засновків.

         Звернемось спочатку до безпосередніх  умовиводів, тобто умовиводів із  одного засновку. Судження, що містять  нові знання можуть бути отримані  шляхом перетворення певних суджень.  Оскільки вихідне судження розглядається як засновок, а нове, отримане в результаті перетворення суджень, - як висновок, умовивід отриманий шляхом перетворення суджень називається безпосереднім.

Окрім отримання  нового знання, де ж ми можемо застосовувати  знання, отриманні із одного засновку:

• в наукових суперечках;
• у практичній діяльності юристів;
• скрізь, де необхідне вміння переконливо доводити свою точку зору;

Отже, там, де потрібно уточнити логічний зміст суджень.

Наприклад, із судження: „Усі злочинці аморальні люди” (1). Яке нове знання ми можемо отримати? „Жоден злочинець не є моральною людиною”(2),  або „Жодна моральна людина не є злочинцем” (3).  Можна заперечити, що подібним чином ми не отримаємо нічого особливо нового. Однак у науці та і у житті зустрічаються такі моменти, коли необхідно всебічно та глибоко проаналізувати зміст певного судження.

Висновки у  кожному із безпосередніх умовиводів отримуються у відповідності  до певних логічних правил. Котрі, в  свою чергу. Визначаються внутрішньою  структурою суджень – кількісними  та якісними характеристиками відношень між суб’єктом та предикатом.

До безпосередніх  умовиводів належать: перетворення, обернення  та протиставлення предикату.

1. Перетворення -  це така перебудова судження, внаслідок якої із вихідного утворюють нове, рівнозначне йому судження, але протилежної якості: стверджувальне судження перетворюються на заперечне, а заперечне - на стверджувальне. Наприклад:

 

А: Всі S є  Р                           Усі курсанти – спортсмени.

Е:  Жоден S не є не-Р         Жоден  курсант не є не спортсменом.

 

Е: Жоден S не є Р            Жодна людина не є досконалою.

А: Всі S є не-Р                       Всі люди є недосконалими.

 

 І:  Деякі S є Р                            Деякі люди злі.

 О: Деякі  S не є не-Р                 Деякі люди не є не злі.

 

О: Деякі S не є Р                 Деякі дівчата не є довгоногими.

І:  Деякі S є  не-Р                 Деякі дівчата є не довгоногими.

 

Отже, щоб виконати перетворення, треба перебудувати вихідне  судження таким чином:

1. Замінити зв'язку  вихідного судження на протилежну по якості (“є“ на “не є“ ).

2. Замінити предикат  вихідного судження на поняття,  йому протилежне (Р на не-Р або  не-Р на Р )

 

2.  Обернення судження здійснюється перестановкою S і Р при дотримані правила, що до нерозподілений спочатку термін не може бути розподіленим в результаті перебудови цього судження.

 Тобто, якість  вихідного судження зберігається, а кількість може змінюватись.

1) Загальностверджувальне  судження обертається, як правило,  у частково ствердне:

 А: Всі  S є Р                               Усі люди смертні.

             І: Деякі P є S                            Деякі із смертних є люди.

 

Деякі судження типу А перебудовуються при оберненні  на А:

 

 А: Всі  люди, і тільки люди мислячи  істоти.

 А: Всі  мислячи істоти – люди.

 

  Е: Жоден  S не є Р                 Жоден історик не знає вищої математики.

  Е: Всі Р не є  S                    Усі хто знає вищу математику  не є історики.

 

  І: Деякі  S є Р                          Деякі курсанти є музиканти.

            І: Деякі Р є S                          Деякі музиканти є курсантами.

 Частково  заперечне судження не обертається.

3. Протиставлення предикату - це перебудова судження, в ході якої одночасно здійснюється і перетворення, і обернення у тій чи іншій послідовності.

 Тобто в  результаті протиставлення суб’єктом висновку стає поняття, що суперечить предикату засновку, а предикатом висновку - суб’єкт засновку.

А: Усі S є не-Р                                   Усі злочинці аморальні люди

Е: Жоден Р не є S                Усі ті, хто є моральні люди не є злочинці.

 

    Е: Жоден S не є Р                           Жоден ледар не досягне успіху.

    І: деякі не-Р є S              Деякі з тих, хто не досягне успіху є ледарями

 

О: деякі S не є Р                                         Деякі свідки не є повнолітніми.

  І: деякі не-Р є S                                        Деякі неповнолітні є свідками.

 

 І - судження цього типу не підлягають протиставленню предикату.

  

Література

Гетманова А.Д. Логика. Учебник для студентов вузов. – М., 1995. – Гл.V.

Жеребкін В.Є. Логіка. Підручник для студентів юрид. навч. закладів. Розділ 5. С. 108-116.

Тофтул М.Г. Логіка. Посібник. К., 1999. С. 131-159.

Хоменко І.В. Логіка – юристам. Підручник. – К., 1997. Розділ „Умовивід”. С.   93-97. 

 

Лекція 5.2. Простий категоричний  силогізм як вид опосередкованого умовиводу.

1. Простий категоричний силогізм, його визначення та склад.
2. Загальні правила  простого категоричного силогізму.
3. Фігури і модуси категоричного  силогізму.
4. Скорочена форма силогізму (ентимема).

 

      Ключові слова: простий категоричний силогізм, терміни простого категоричного силогізму – більший, менший та середній;засновки простого категоричного силогізму – більший, менший, загальні правила простого категоричного силогізму; фігура простого категоричного силогізму – перша, друга, третя, четверта; модус простого категоричного силогізму.

У пізнанні та повсякденній практиці спілкування неможливо  обійтись без певної суми відомих, раніше вже встановлених істин, які виражають  ті чи інші закономірності, загальні властивості, властиві предметам та процесам у природі, суспільному житті, а також формам людського мислення. Ці істини загального характеру є вихідною основою для постійного розширення наших знань. Співставляючи, передусім, нові спостереження і факти із вже відомим знанням, ми встановлюємо їхній зміст, визначаємо їхню цінність.

У найпершому наближенні простий категоричний силогізм можна  характеризувати як дедуктивний  умовивід, в якому із двох суджень  виводиться третє судження. Силогізмом ця форма називається тому, є судження про належність (атрибутивні). Категоричним цей дедуктивний умовивід називається тому, що у засновках і у висновку наша думка висловлюється без будь-яких умов, в них або дещо стверджується, або заперечується. Простим цей вид силогізму є тому, що в ньому висновок здійснюється із найменшої кількості засновків – із двох, а в якості засновків виступають прості судження.

Умовивід у  формі простого категоричного силогізму  є базовим у багатьох міркуваннях, це найбільш розповсюджена та легкодоступна для застосування група дедуктивних умовиводів. Наприклад: