Лекции по "Логике"

 

1)      Жоден знаний університет не  може готувати 

          спеціалістів лише для домашньої  економіки.

                 Цей університет обмежується підготовкою спеціалістів

                 лише для домашньої економіки.

                   Отже, цей університет не знаний.

 

2) Невеликі підприємства  потребують менших обсягів інвестицій.

     Невеликі  підприємства не мають можливостей  для 

     виробництва товарів  великого асортименту.                                                                

     Значить,  у ряді випадків вимоги менших  обсягів інвестицій не дозволяють     здійснити виробництво великого  асортименту товарів.

Таким чином, простий категоричний силогізм – це різновид умовиводу, у висновку якого встановлюється відношення між двома поняттями на основі знання їхніх відношень до третього поняття.

Співставляючи засновки, ми розглядаємо відношення суб’єкта і предиката висновку до третього поняття. Згадаємо, що суб’єкт і предикат судження називаються його термінами. У простому категоричному силогізмі поняття, що входять до його складу називаються термінами. Розглянемо спочатку висновок силогізму. У ньому поняття предиката позначається великою латинською літерою Р, поняття суб’єкта - великою латинською літерою S. Так як засновки виражають відношення належності, то висновок виражає також відношення належності: S – Р.

Предикат висновку називається більшим терміном, суб’єкт висновку – меншим терміном. Той засновок, в яку входить більший термін, називається більшим засновком силогізму, а той засновок, що містить менший термін, називається меншим засновком силогізму. Суб’єкт і предикат висновку називаються також крайніми термінами.

Третє поняття, за допомогою якого з’ясовується відношення між більшим і меншим термінами, називається середнім терміном силогізму і позначається великою латинською літерою М. Наприклад:

Закони потрібно дотримуватись.

Конституція – закон.

Конституції потрібно дотримуватись.

Як видно  із прикладу, середній термін М („закон”) входить до кожного із засновків, але він відсутній у висновку. Неважко зрозуміти чому це так. Середній термін з’являється у силогізмі тому, що лише через відношення середнього терміну до суб’єкта і предиката може бути з’ясоване невидиме безпосередньо відношення між суб’єктом і предикатом. Але як тільки задача з’ясування цих відношень виконана, як тільки відношення між суб’єктом і предикатом стало зрозумілим із відношень кожного із них до середнього терміну, середній термін перестає бути предметом нашої думки.

Простий категоричний силогізм може бути представлений схемою:

 

М –  Р

S  - М

S – Р.

Порядок засновків  ролі не відіграє.

Істинність  висновку у простому категоричному  силогізмі забезпечується виконанням наступних умов:

1. засновки повинні бути істинними судженнями;
2. повинні виконуватись усі правила силогізму.

Існують правила  загальні для всіх силогізмів. Порушення  хоча б одного із цих правил робить умовивід неправильним. Загальні правила  силогізму розподіляються на дві  групи – правила щодо термінів (ПТ) та правила щодо засновків (ПЗ).

ПТ1. У простому категоричному силогізмі  повинно бути лише три терміни. Найбільш поширена помилка, пов’язана з порушенням цього правила називається „почетверіння термінів”. Ось приклад цієї помилки:

Людина повинна відповідати за свої дії.

Немовля –  людина.

Немовля повинно  відповідати за свої вчинки.

Хибний висновок тут ми отримали тому, що поняття  „людина”, яке виступає у якості середнього терміну в обох засновках, вжито у двох значеннях: у більшому воно вказує лише на повнолітню, дієздатну людину, а у меншому засновку вжито у значенні представника людського роду. Середній термін, таким чином, як би роздвоюється, і ми отримуємо вже не три, а чотири терміни, і зв’язок між крайніми термінами пропадає.

ПТ2. Середній термін має бути розподіленим щонайменше в одному із засновків. При його нерозподіленості відношення між термінами у засновках не обумовлює одного єдиного відношення між S та Р у висновку.

ПТ3. Крайній термін, не розподілений у засновках, не може бути розподіленим у висновку. Це правило фіксує той очевидний факт, що неправомірно у висновку говорити про всі предмети певного класу, якщо у засновках мова йде про їх частини. Пов’язана з порушенням цього правила помилка називається „незаконне розширення терміну”.

Правила щодо засновків (ПЗ)

ПЗ1. Із двох часткових засновків не здійснюється висновок.

ПЗ2. Якщо один із засновків часткове судження, то й висновок має бути частковим  судженням.

ПЗ3. Із двох заперечних засновків не здійснюється висновок.

ПЗ4. Якщо один із засновків заперечне  судження, то й висновок має бути заперечним.

ПЗ5. Із стверджувальних засновків  не випливає заперечний висновок.

Перевірка правильності умовиводів може бути спрощена за допомогою  фігур простого категоричного силогізму. За місцем розташування середнього терміну (М) розрізняють чотири фігури.

У першій фігурі середній термін (М) є суб’єктом у більшому засновку і предикатом у меншому. Її структура:    М – Р

S - М

          S – Р

Наприклад:

Усі курсанти (М) – майбутні офіцери (Р)

Петров (S) – курсант (М)

Петров (S) – майбутні офіцери (Р)

 

Правила першої фігури:

1. Більший засновок повинен бути загальним судженням.
2. Менший засновок повинен бути стверджувальним судженням.

У другій фігурі середній термін (М) є предикатом в обох засновках. Вона має таку структуру:

      Р – М

S - М

      S – Р

Наприклад:

Жоден злочинець (Р) не є моральною людиною (М)

Іванов (S) – моральна людина (М)

Іванов (S) ) не є злочинцем (Р)

 

Правила другої фігури:

1. Більший засновок повинен бути загальним судженням.
2. Один із засновків повинен бути заперечним судженням.

У третій фігурі середній термін (М) є предикатом у більшому засновку і суб’єктом у меншому засновку. Її структура:

М – Р

М - S

          S – Р

Наприклад:

Відіграючи  провідну роль у прийнятті рішень (М), керівник відчуває себе важливою і необхідною фігурою (S).

Відіграючи  провідну роль у прийнятті рішень (М), керівник не володіє інформацією про негативний характер рішень (Р).

Деякі керівники, які відчувають себе важливими і  необхідними фігурами (S), не володіють інформацією про негативний характер рішень (Р).

 

Правила третьої  фігури:

1. Менший засновок повинен бути стверджувальним судженням.
2. Висновок повинен бути частковим судженням.

У четвертій фігурі середній термін (М) є предикатом у більшому засновку і суб’єктом у меншому засновку.

Її структура:

Р - М

М - S

          S – Р

Така форма  побудови міркувань практично не застосовується і виведена суто логічним шляхом, щоби вичерпати усі варіанти розташування термінів у силогізмах.

Різновиди фігур, що відрізняються якісною та кількісною характеристиками засновків та висновку, називають модусами простого категоричного силогізму. Тобто, різновиди силогізму однієї й тієї ж фігури, обумовлені різною якістю та кількістю  засновків та висновку, називаються модусами.

Всього з  точки зору можливих сполучень засновків  та висновку у кожній фігурі нараховується 64 модуси, а у чотирьох фігурах  – 256. Із них правилам силогізму відповідають лише 24 модуси, але розглядаються  лише 19. Опускаються деякі правильні  модуси, котрі змістовно не представляють особливого інтересу.

 

 

І фігура	ІІ  фігура	ІІІ фігура	ІV фігура
ААА	ЕАЕ	ААІ	ААІ
ЕАЕ	АЕЕ	ІАІ	АЕЕ
АІІ	АОО	АІІ	ІАІ
ЕІО	ЕІО	ЕАО	ЕАО
		ОАО	ЕІО
		ЕІО

Для інтелектуально-мовної діяльності є типовим використання еліпсисів, тобто виразів з пропущеннями, але  такими, що передбачаються складовими частинами. До таких виразів належать ентимеми – скорочені силогізми, в яких опускаються один із засновків або висновок.

Особливість багатьох ентимем – здатність робити малопомітними  формальні або змістовні похибки. Похибка стає, як правило, явною в результаті відновлення ентимеми до повного силогізму. Тому оволодіння процедурою відновлення має важливе практичне значення.

Література

Гетманова А. Д. Логика: Учеб. для студентов педвузов. — М.: Высшая шк.,

1995 —Гл. V.

Кириллов В. Й., Старченко А. А. Логика. — М.: Высшая шк., 1995. —

Гл. VIII—XI.

Марценюк С. Ф. Логіка: Курс лекцій.— К.: Вища шк., 1993. — Розд. IV—V.

Мельников В. Н. Логические задачи.— Одесса.: Вища шк., 1989.— Гл. IV.

Сборник упражнений по логике. — Минск: Изд-во Минск. ун-та, 1991.—

Гл. V—VІ.

Формальная логика: Учеб. для философских факультетов вузов / Под. ред.

Й. Я. Чупахина й  Й. Н. Бродского. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1977.Гл. V.

Тофтул М. Г. Логіка: Посібник — К.: Академія, 1999. — С. 139-159.

 

Лекція 5.3. Умовні та розділові умовиводи

1. Умовний  силогізм. Схема  і формула  суто-умовного силогізму.
2. Умовно-категоричний силогізм, його модуси і форми.
3. Розділово-категоричний силогізм, його модуси і форми.
4. Розділово-умовні силогізми (леми) та їх види.

Ключові слова: умовний  силогізм, суто-умовного силогізм, правильний модус умовно-категоричного силогізму, неправильний модус умовно-категоричного силогізму, розділово-категоричний  силогізм, ствердно-заперечний модус, заперечно-ствердний модус розділово-категоричного  силогізму, лема, дилема, полі лема.

У цій лекції будуть розглядатись умовиводи, особливістю  яких є те, що виведення висновку із засновків визначається не відношенням  між поняттями (як у простому категоричному  силогізмі), а характером логічного зв’язку між вихідними судженнями. Внутрішня структура цих вихідних суджень не враховується.

Умовиводи, засновками яких є умовні і розділові судження, які виступають у різних поєднаннях один із одним або з категоричними судженнями, застосовуються досить широко. Висновок у них з необхідністю випливає із засновків. При дотриманні відповідних правил та істинності засновків гарантується істинність висновку.

Умовний умовивід – це опосередкований дедуктивний  умовивід, до складу якого входять умовні судження (імплікації). Залежно від того, якими судженнями (умовними, категоричними чи розділовими) є другий засновок та висновок, умовні умовиводи поділяють на:

• суто умовні;
• умовно-категоричні;
• умовно-розділові.

 Суто-умовний  силогізм – це такий різновид  умовного силогізму, в якому і засновки, і висновок є умовними (імплікативними) судженнями. Імплікація має важливу властивість: якщо р імплікує q, а q імплікує s, то р з необхідністю імплікує s. Висновок у суто-умовному умовиводі засновується на принципі: наслідок наслідку є наслідком підстави. Тому висновок також виражається у формі умовного судження. Це положення називається аксіомою суто-умовного умовиводу.

Цей принцип  дозволяє поєднувати у достатньо  складні логічні ланцюжки послідовностей багато умовних суджень, відновлюючи у підсумку складні причинні зв’язки. Символічно суто-умовний силогізм має структуру:

(р à q)  ^  (q  à s)

                                                             р   à  s

 

Наприклад:

Якщо є засоби зекономити час на 10%, але вони не застосовуються, то це фактично означає десятивідсотковий податок на усе виробництво.

Якщо з’являється додатковий десятивідсотковий податок на виробництво, то стимули до праці стають менш дієвими.

Незастосування  засобу для економії часу на 10% веде до того, що стимули до праці стають менш дієвими.