Лекции по "Логике"

Умовивід, в якому один із засновків є  умовне (імплікативне) судження, а другий засновок – просте категоричне судження, в якому стверджується або  заперечується те, що говориться у  підставі або наслідку умовного засновку, називається умовно-категоричним силогізмом.

Він має два  модуси – стверджувальний (modus ponens) та заперечний          (modus tollens). Кожен із модусів зустрічається у двох формах – правильній та неправильній. У правильних формах висновки мають необхідний характер, а у неправильних – ймовірний.

Правильна форма стверджувального модусу – це різновид умовно-категоричного силогізму, в якому хід міркування йде від ствердження підстави (у другому засновку) до ствердження наслідку (у висновку). Символічно він виглядає так:

       р à q, р

q

Наприклад:

Якщо слово  стоїть на початку речення (р), то його треба писати з великої літери (q).

Це слово  стоїть на початку речення (р)

Це слово  треба писати з великої літери (q).

Умовивід заснований на властивостях логічного сполучника „якщо..., то...”, особливістю якого є в тому, що стверджуючи підставу, ми не можемо заперечувати наслідку, бо тоді вся імплікація була б хибною.

Неправильна форма стверджувального модусу - це різновид умовно-категоричного силогізму, в якому хід міркування йде від утвердження наслідку (у другому засновку) до утвердження підстави (у висновку).

Символічно  він виглядає так:

р à q, q

р

Наприклад:

Якщо слово  стоїть на початку речення (р), то його треба писати з великої літери (q).

Це слово написане з великої літери (q).

Це слово  стоїть на початку речення (р)

Цей варіант  міркування є неправильним, оскільки висновок у ньому не випливає з  необхідністю.

Правильна форма заперечного модусу - це різновид умовно-категоричного силогізму, в якому хід міркування йде від  заперечення наслідку (у другому засновку) до заперечення підстави (у висновку). Його символічний вигляд:

рà  q, не-q

не-р

Наприклад:

Якщо слово  стоїть на початку речення (р), то його треба писати з великої літери (q).

Це слово не написане з великої літери (не-q).

Це слово  не стоїть на початку речення (не-р)

Заперечний  модус спирається на наступну властивість  істинної імплікації: в ній хибність наслідку несумісна з істинною підставою, вона сумісна лише з хибністю підстави.

Неправильна форма заперечного модусу - це різновид умовно-категоричного силогізму, в якому хід міркування йде від заперечення підстави (у другому засновку) до заперечення наслідку (у висновку). Його структура:

р à q, не-р

                                                     не-q

Наприклад:

Якщо слово  стоїть на початку речення (р), то його треба писати з великої літери (q).

Це слово  не стоїть на початку речення (не-р)

Це слово  не треба писати з великої літери (не-q).

Неправильні форми  обох модусів не гарантують достовірного висновку, але вони можуть передавати повідомлення певної міри вірогідності.

Розділовим  є такий опосередкований дедуктивний  умовивід, до складу якого входять  складні розділові судження (диз’юнкції). Залежно від того, якими судженнями (умовними, категоричними чи розділовими) є другий засновок та висновок, розділові умовиводи поділяють на:

• розділово-категоричні;
• умовно-розділові.

            Розділово-категоричний силогізм – це умовивід, у якому один із засновків – розділове судження (диз’юнкція), а другий – просте категоричне судження.

Прості судження у складі розділового засновку називаються  альтернативами. Перший засновок розділово-категоричного  умовиводу представляє собою  розділове судження, а другий засновок містить виражене у категоричній формі ствердження або заперечення однієї або декількох (але не всіх) альтернатив розділового судження. Висновок є також категоричним судженням, що містить утвердження або заперечення іншої (інших) альтернативи розділового судження.

Розділово-категоричний умовивід має два модуси:

• стверджувально-заперечний (modus ponendо-tollens)
• заперечно-стверджувальний (<span class="dash041e_0431_044b_0447_043d_044b_0439__Char" style=" font-family: 'Times N