Шпаргалка по "Логике"

Дизъюнктивные суждения образуются с помощью разделительных (дизъюнктивных) логических связок (аналогичных союзу «или»). Подобно простым разделительным суждениям, они бывают:

- нестрогими (нестрогая  дизъюнкция), члены которой допускают  совместное сосуществование («то  ли…, то ли…»).

- строгими (строгая  дизъюнкция), члены которой исключают  друг друга (либо одно, либо  другое).  

Импликационные суждения образуются с помощью импликации, (эквивалентно союзу «если …, то»). Записывается как или ab. В естественном языке союз «если …, то» иногда является синонимом союза «а» («Погода изменилась и, если вчера было пасмурно, то сегодня не одной тучи») и, в таком случае, означает конъюнкцию. 

Конъюнктивные суждения образуются с помощью логических связок сочетания или конъюнкции (эквивалентно запятой или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и другим).  

Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства). Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только», «необходимо», «достаточно» (например: «Чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы сумма цифр, его составляющих, делилась на 3»).  

Отрицательные суждения строятся с помощью связок отрицания «не». Записываются либо как a ~ b, либо как a b (при внутреннем отрицании типа «машина не роскошь»), а также с помощью черты над всем суждением при внешнем отрицании (опровержении): «не верно, что …» (a b). 

Вопрос 10. Перечислите основные законы мышления 

      Среди множества законов формальная  логика выделяет четыре основных: тождества, непротиворечия, исключенного  третьего и достаточного основания.  Эти законы называются основными,  потому что выражают коренные  свойства логического мышления: его определенность, непротиворечивость, последовательность  и обоснованность. Они действуют во всяком процессе мышления независимо от того, в какой форме оно протекает. 

Закон тождества формулируется так: В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе.

Закон непротиворечия формулируется так: Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том отношении.

Закон исключенного третьего формулируется так: Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано.

Закон достаточного основания формулируется так: Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной. 

Вопрос 11. Дайте краткую характеристику дедуктивного умозаключения и других видов выводов 
 

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение. 

В зависимости  от строгости правил вывода различают  два вида умозаключений: демонстративные (необходимые) и недемонстративные (правдоподобные).  

По направленности логического следования, т.е. по характеру  связи между знанием различной  степени общности, выраженному в  посылках и заключении различают  три вида умозаключения: дедуктивные (от общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному). 

Дедуктивным называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым. 

Индуктивным называют такое умозаключение, в форме которого протекает эмпирическое обобщение, когда на основе повторяющегося признака у отдельных явлений делается заключение о его принадлежности всем явлениям определенного класса. 

Логический переход  от известного знания об отдельно предмете или их группе к новому знанию о  другом отдельном предмете или другой их группе, называется умозаключением по аналогии. 

Индукция - это вывод о множестве, основывающийся на рассмотрении отдельных (единичных) элементов этого множества. Дедукция - это, наоборот, вывод об элементе, основанный на знании определенных качеств того множества, в состав которого он входит. Аналогия - это вывод об элементе (множестве), переносящий на него свойства другого элемента (множества). 

Если в индуктивных  рассуждениях наша мысль движется от частного к общему, то в дедуктивных выводах - от общего к частному, а в аналогии осуществляется переход (трансляция) от частного к частному. Аналогию часто называют еще переносом (транспонированием, экстраполяцией). Между дедуктивными и индуктивными рассуждениями в логике существует принципиальное различие, которое заключается в следующем. В дедуктивном умозаключении истинность исходных посылок гарантирует истинность финального вывода, а в случае индукции такой гарантии нет: при истинных посылках возможен и ошибочный вывод, поскольку здесь имеет существенное значение не только истинность посылок, то есть достоверность единичных фактов, но и их количество.  

      Если единичных (частных) фактов, которые подвергаются индуктивному обобщению, недостаточно, то существует риск сделать неправильное умозаключение, выдвинуть ошибочную идею. С другой стороны, при достаточном количестве указанных фактов высока вероятность получить вполне достоверный результат (достоверное обобщение). В аналогии истинность посылок также не гарантирует истинности финального вывода, поэтому многие исследователи относят аналогию к разряду индуктивных способов обработки информации. 

      В качестве исходных посылок в аналогии выступает сходство двух разных объектов в отдельных признаках (качествах), а финальный вывод состоит в предположении о наличии сходства и в других признаках этих объектов. Здесь важны сразу несколько факторов: истинность исходной информации о сходстве, типичность сравниваемых признаков и количество действительно сходных признаков.

       Если посылки в дедуктивной схеме выбраны правильно, являются истинными, то получаемые с их помощью заключения не могут быть ложными. Если они нас чем-то настораживают, то надо еще раз проверить истинность посылок. Убедившись в их правоте, ничего не остается делать, как полностью принять следующие из них выводы.   

       Если посылки в индуктивной схеме выбраны правильно, являются истинными, то получаемые с их помощью заключения могут быть как истинными, так и ложными. Та или иная точка зрения на заключения зависит от степени субъективной уверенности в достаточности посылок для получения заключения. 
 

Вопрос 12. Опишите виды модальности и их основные категории 
 

      Модальность суждений – это выраженная в суждении в явном или неявном виде дополнительная информация о характере обоснованности суждения или типе зависимости между субъектом и предикатом, отражающая объективные отношения между предметами и их признаками.

       В общей форме модальность  можно выразить с помощью модального  оператора – М.

      Существует три вида модальности: алетическая, эпистемическая и деонтическая. 

 Алетическая модальность («алетический» – слово греческого происхождения, означает «истинный») – это выражаемая с помощью операторов «необходимо», «случайно», «возможно», «невозможно» информация о логической либо фактической обоснованности суждения: «Возможно завтра будет солнечный день»; «Невозможно, чтобы человек в своей жизни никогда не ошибался». 

Суждения бывают ложными или истинными в силу некоторых факторов, которые можно  разделить на две части: фактические и логические. Это определяет соответствующие типы модальностей: фактическую модальность и логическую модальность. 

Фактическая модальность  связана с объективной обусловленностью суждений, когда их истинность и  ложность определяются реальным положением дел в окружающей действи­тельности. 

К фактически истинным относятся суждения, в которых  связь между терминами суждения соответствует действительным отношениям между явлениями. Пример такого суждения: «КГУ находится в Казани». 

К фактически ложным относятся суждения, в которых  связь между субъектом и предикатом не соответствует реальности: «КГУ находится в Берлине». Поэтому  здесь следует использовать модальный  оператор: «Неверно, что КГУ находится  в Берлине». 

Использование модальных понятий необходимости и случайности, возможности и невозможности происходит при выражении действительных связей между явлениями. Фактическую модальность, в свою очередь, можно разделить на фактически необходимую, фактически случайную, фактически возможную и фактически невозможную виды. 

Фактически необходимые  – это суждения, в которых говорится  о связи явлений, определяемой их устойчивой внутренней основой и  совокупностью условий их развития. Таковыми являются научные законы. Например: «Во всех инерциальных системах все механические процессы происходят одинаковым образом». В естественном языке фактически необходимые суждения часто выражают с помощью слов «обязательно», «непременно», «необходимо» и т. п. 

Например: «Вода  непременно закипит при 100 градусах Цельсия при нормальных условиях». Все остальные фактические суждения относятся к случайным. 

Фактически случайные  – это суждения, в которых говорится  о связи, определяемой внешними, побочными  для данного явления причинами. К случайным относятся суждения, которые не являются необходимыми. Их истинность и ложность определяются конкретными условиями, имеющими единичный характер. Например, суждение «Великая Отечественная война началась 22 июня 1941 года» является фактически случайным, ибо война могла начаться как до, так и после этой даты. Как известно, Гитлер неоднократно откладывал начало военных действий. 

Фактически возможные  – это суждения, содержащие информацию о единой основе развития явлений. Например: «В Волгограде сегодня, может быть, пойдет дождь». В естественном языке показателями суждений возможности являются следующие слова: «возможно», «может быть», «допускается». Они употребляются в качестве вводных слов, сказуемых. 

Фактически невозможные  – это суждения, содержащие информацию об отсутствии единой основы развития явлений. Например: «Обучение на юридическом факультете КГУ невозможно для человека, не имеющего среднего образования». 

Логическая модальность  – это информация об обусловленности  суждения, которая основывается на законах и правилах логики. В нем истинность или ложность определяется структурой суждения. К ним, например, относятся суждения, выражающие законы логики (закон тождества: Всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе). К логически ложным относят внутренне противоречивые суждения. Например: «Я так тебя люблю, что ненавижу». 

 Эпистемическая модальность – это выраженная в суждении информация обосновании и степени его достоверности («эпистема» означала в античной философии высший тип несомненного, достоверного знания). 

Операторы таких  суждений: доказуемо, недоказуемо, неразрешимо, опровержимо. 

Общение между  людьми предполагает использование  различных оценок и фактических  данных, имеющих разную степень достоверности, которая зависит от многих условий. Важнейшими среди них являются логические и нелогические условия, предопределяющие два эпистемических типа суждений: рационально обоснованные суждения, выражающие знание, и основанные на вере суждения, имеющие иррациональный характер. 

Ориентированное на логику познание предполагает принятие в качестве истинных лишь таких суждений, которые опираются на достоверно установленные эмпирическим или теоре­тическим путем данные. 

В логике по степени  обоснованности различают два класса суждений: достоверные (например, таковым можно считать суждение «Правильно, что живые организмы являются огромной геологической силой, как аргументировано доказал В.И. Вернадский») и проблематичные (например, «По-видимому, жизнь существует не только на Земле»). 

Достоверное суждение – это такое высказывание, в котором содержится твердо установленная информация. Суждения, истинность которых обоснована, служат в познании в качестве исходного пункта новых логических выводов, приводящих к дальнейшему расширению достоверного знания. Достоверные суждения следует отличать от проблематичных. 

Проблематичные  суждения – это такие высказывания, которые нельзя считать достоверными в силу того, что истинность или  ложность таких суждений точно не установлена. Они лишь претендуют быть истинными. Поэтому необходимо разрешить проблему: является ли содержащаяся в суждении информация достоверной? Поэтому их назвали проблематичными. В естественном языке в таких высказываниях обычно используют такие вводные слова, как «вероятно», «по-видимому», «возможно» и др.