Транспортная логистика

 

tc-i-c=

,

 

где tc-i-c - время работы на маршруте, мин; c - индекс склада; i - индекс потребителя; lc-i - расстояние между складом и потребителем, км; li-c - расстояние между потребителем и складом, км; tпр - время, необходимое на погрузку и разгрузку, мин; V - скорость транспортного средства, км/час.

Аналогично рассчитывается время работы на маршруте, при условии возвращения в автоколонну:

 

tc-i-a=

,

 

где tc-i-a - время работы на маршруте, мин; c - индекс склада; i - индекс потребителя; a - индекс автоколонны; lc-i - расстояние между складом и потребителем, км.; li-a - расстояние между потребителем и автоколонной, км.; tпр - время, необходимое на погрузку и разгрузку, мин; V - скорость транспортного средства, км/час.

В табл. 3.8 строка маршрута «С1 - Склад» - означает, что транспортное средство загружается товаром на железнодорожном складе, едет до Склада 1, разгружается, а после этого возвращается обратно для последующей загрузки.

Строка маршрута «С1 - автоколонна» - транспортное средство загружается товаром на складе предприятия, едет до Склада 1, разгружается, а после этого возвращается в автоколонну и больше не возит товар.

 

Таблица 3.8

Затраты времени на одну поездку

Маршрут	Затраты времени, мин
Склад - С1 - Склад	(4+4)/25+1=0,3+1=1,3ч  (78мин)
Склад - С1 - Автоколонна	(4+7)/25+1=0,4+1=1,4ч (84мин)
Склад - С2 - Склад	(8 +8)/25+1=0,6+1=1,6ч (96мин)
Склад - С2 - Автоколонна	(8+16)/25+1=1+1=2ч (120мин)
Склад - С3 - Склад	(28 +28)/25+1=2,2+1=3,2ч (192мин)
Склад - С3 - Автоколонна	(28+24)/25+1=2,1+1=3,1ч (186мин)
Склад - С4 - Склад	(26+26)/25+1=2,1+1=3,1ч (186мин)
Склад - С4 - Автоколонна	(21+26)/25+1=1,9+1=2,9ч (174мин)
Склад - С5 - Склад	(28+28)/25+1=2,2+1=3,2ч  (192мин)
Склад - С5 - Автоколонна	(28+27)/25+1=2,2+1=3,2ч (192мин)

 

Составим исходную матрицу и представим ее в табл. 3.9.

Таблица 3.9

Исходная матрица

Пункт назначения	Расстояние до автоколонны, км	Расстояние до склада, км	Разность расстояния, км	Количество необходимых поездок
С1	7	4	3	6
С2	16	8	8	6
С3	24	28	-4	8
С4	21	26	-5	10
С5	27	28	-1	3

 

Наименьшую оценку (-5) имеет Склад 4, а наибольшую оценку (8) Склад 2. Начальным пунктом маршрута будет Склад 2, и весь рабочий день транспортное средство будет отвозить грузы в этот склад и лишь последняя поездка будет на Склад 4, откуда автомобиль поедет в автоколонну. Это необходимо для минимизации порожнего пробега.

Составим маршрут номер 1 для одного автомобиля: Автоколонна - Склад - Склад 2 - Склад - Склад 4 - Автоколонна. Время работы на маршруте составляет 9 часов в день (540 мин). Если автомобиль обслужит Склад 4 и вернется оттуда в автоколонну, он затратит 174 мин (табл. 3.8). Следовательно, на обслуживание Склада 2 остается 366 минут (540-174).

Если время на поездку на Склад 2 и обратно составляют 96 мин, то в этот пункт автомобиль сможет сделать 3 поездки. Таким образом, автомобиль сделает 3 поездки на Склад 2 и 1 поездку на Склад 4.

Составим данный маршрут для 2-го дня: Автоколонна - Склад - Склад 2 - Склад - Склад 4 - Автоколонна, в котором так же автомобиль сделает 3 поездки на Склад 2 и 1 поездку на Склад 4.

Определяем новую исходную матрицу, которая представлена в табл. 3.10.

 

Таблица 3.10

Исходная матрица

Пункт назначения	Расстояние до автоколонны, км	Расстояние до склада, км	Разность расстояния, км	Количество необходимых поездок
С1	7	4	3	6
С3	24	28	-4	8
С4	21	26	-5	8
С5	27	28	-1	3

 

Наименьшую оценку (-5) имеет Склад 4, а наибольшую оценку (3) Склад 1.

Маршрут номер 2 для одного автомобиля: Автоколонна - Склад - Склад 1 - Склад - Склад 4 - Автоколонна. Если автомобиль обслужит Склад 4 и вернется оттуда в автоколонну, он затратит 174 мин. Следовательно, на обслуживание Склада 1 остается 366 минут (540-174).

Если время на поездку на Склад 1 и обратно составляют 78 минуты, то в этот пункт автомобиль сможет сделать 4 поездки. Таким образом, автомобиль сделает 4 поездки на Склад 1 и 1 поездку на Склад 4.

Составим данный маршрут для 2-х дней.

Оставшиеся 2 ездки на Склад 1 автомобиль сделает за 156 мин, и у него останется 192 минуты свободного времени, за это время, чтоб не простаивать, автомобиль сделает еще одну ездку до Склада 4. Автоколонна - Склад - Склад 1 - Склад - Склад 4 - Автоколонна, где до склада 1 будет 2 ездки и до склада 4 - 2 ездки.

Определяем новую исходную матрицу, которая представлена в табл. 3.11.

Таблица 3.11

Исходная матрица

Пункт назначения	Расстояние до автоколонны, км	Расстояние до склада, км	Разность расстояния, км	Количество необходимых поездок
С3	24	28	-4	8
С4	21	26	-5	5
С5	27	28	-1	3

 

Наименьшую оценку (-5) имеет Склад 4, а наибольшую оценку (-1) Склад 5.

Маршрут номер 3 для одного автомобиля: Автоколонна - Склад - Склад 5 - Склад - Склад 4 - Автоколонна. Если автомобиль обслужит Склад 4 и вернется оттуда в автоколонну, он затратит 174 мин. Следовательно, на обслуживание Склада 5 остается 366 минуты (540-174).

Если время на поездку на Склад 5 и обратно составляют 192 минуты, то в этот пункт автомобиль сможет сделать 2 поездки. Таким образом, автомобиль сделает 2 поездки на Склад 5 и 1 поездку на Склад 4.

Составим данный маршрут для 2-х дней. На 2й день сделает 1 ездку на склад 5 и 2 на склад 4.

Определяем новую исходную матрицу, которая представлена в табл. 3.12.

 

 

Таблица 3.12

Исходная матрица

Пункт назначения	Расстояние до автоколонны, км	Расстояние до склада, км	Разность расстояния, км	Количество необходимых поездок
С3	24	28	-4	8
С4	21	26	-5	2

 

Маршрут номер 4 для одного автомобиля: Автоколонна - Склад - Склад3 - Склад- Склад4 -Автоколонна. Вычтем 540-174, получим 366 мин. Ездка по маршруту Склад - Склад3 - Склад займет 192 мин, значит, с переработкой в 20 мин водитель съездит 2 раза, и один раз по маршруту Склад- Склад4 -Автоколонна. По данному маршрут он проедет 2 дня, после чего останется только 4 ездки на склад 3.

У нас остается только 4 ездки по маршруту Автоколонна - Склад - Склад3 - Автоколонна. это 3 ездки по 192 мин и одна ездка 186 мин. Разобьем по 2 ездки за раб день.

Сводную маршрутную ведомость представим в таблице 3.13.

 

Таблица 3.13.

Сводная маршрутная ведомость

	Маршрут	Показатели маршрута
		Количество поездок	Объем перевозок, т	Количество автомобилей, шт.	Время работы, мин
1	Склад - Склад 1 - Склад	6	9	1	78*6=468
	Склад - Склад 4 - Автоколонна	3	4,5		174*2+186=534
	Итого:	9 (для 2-х дней)	13,5	1	1002(для 2-х дней)
2	Склад - Склад 2 - Склад	6	8	1	96*6=576
	Склад - Склад 4- Автоколонна	2	3		174*2=348
	Итого:	8(для 2-х дней)	11	1	924(для 2-х дней)
3	Склад - Склад 3 - Склад	4	6	1	192*4=768
	Склад - Склад 4 - Автоколонна	2	3		174*2=348
	Итого:	6(для 2-х дней)	9	1	1116(для 2-х дней)
4	Склад - Склад 3 - Склад	2	3	1	192*2=384
	Склад - Склад 3 - Автоколонна	2	2		186*2=372
	Итого:	4 (для 2-х дней)	5	1	756(для 2-х дней)
	Склад - Склад 5 - Склад	3	4	1	192*3=585
	Склад - Склад 4 - Автоколонна	3	4,5		174*2+186=534
	Итого:	6 (для 2-х дней)	9	1	1119(для 2-х дней)
Итого:		33	47	1	4917 мин

 

Для перевозки 47 тонн товара отсклада железнодорожной станции по складам Санкт-Петербурга одним автомобилем грузоподъемностью 1,5 тонн необходимо 10 дней.

 

4. Распределение  потребителей по складской сети

 

В ходе работы над курсовым проектом грузы были распределены между складами (табл. 3.5). Прикрепим выбранные магазины к складам, для организации дальнейших поставок. Всего в течение месяца будет необходимо развести по магазинам следующий объем грузов (табл.4.1).

 

Таблица 4.1

Адреса магазинов

	Наименование	Адрес	Объем поставки, т
1	Магазин автозапчастей Вагон Вилс	Санкт-Петербург, набережная Обводного канала, 134	6
2	Автосервис «Митроф-Авто»	Санкт-Петербург, Митрофаньевское шоссе д. 4Е.	16
3	Автосервис Зеркало	Россия, Санкт-Петербург, Балтийская, 52—54 лит Б	10
4	СТО «Carluck»	Санкт-Петербург, улица Шкапина, 10	17
5	Магазин автозапчастей ПАИС	Санкт-Петербург, набережная Обводного канала, 134	8

 

Прикрепление потребителей (магазинов) к складам осуществляется с применением методов линейного программирования.

Постановка задачи:

Имеется 5 поставщиков (склады логистической сети), располагающих определенным количеством продукции (табл. 3.5), и 5 потребителей (магазины), у которых есть потребность в данной продукции (табл. 4.1). Необходимо определить транспортные затраты на доставку груза от любого поставщика до любого потребителя и прикрепить потребителей так, чтобы суммарные транспортные расходы по доставке продукции поставщикам были минимальными.

Во-первых, определим транспортные затраты. Затраты на транспортировку зависят от расстояния от склада до потребителя. Стоимость перевозки одной тонны груза на один километр составляет 50 руб/т. Расстояние от Склада 1 до Магазина 1 составляет 4 км, тогда стоимость доставки одной тонны груза составит 200 руб.

Для построения экономико-математической модели введем обозначения: i - номер поставщика (i = 1,…,m), m - количество поставщиков; j - номер потребителя (j = 1,...,n), n - количество поставщиков; Ai - ресурсы i-го поставщика, т.е. количество груза, которое поставщик может поставить потребителям, т; Вj - потребность в продукции j-го потребителя, т; Cij - транспортные расходы по доставке одной тонны груза от i-го поставщика j-му потребителю, руб./т.; Xij - количество продукции, поставляемой от i-го поставщика j-му потребителю, т.