Проведение анализа данных с использованием простой корреляции в маркетинговых исследованиях предприятия розничной торговли

Парная корреляция может  дать ответы на такие вопросы, как  «Насколько сильно связан спрос с  расходами на рекламу?», «Связано ли восприятие качества товаров потребителями  с их восприятием цены?» и т.д.

Частная корреляция может  дать ответы на такие вопросы, как  «При  изучении влияния качества и цены, существует ли эффект торговой марки?», «При изучении зависимости  спроса от затрат на рекламу, существует ли влияние ценового фактора?» и  т.д. Частная корреляция также может  быть полезна при изучение ложных связей.

Перечисленные выше виды корреляции не вызывают проблем при анализе  с условием, если все данные измерены с помощью метода относительной  или интервальной шкалы. Однако, неметрические данные, то есть данные которые невозможно измерить с помощью относительной или интервальной шкалы, не подчиняются закону нормального распределения.

В таких случаях используют коэффициенты Спирмена и ранговая корреляция Кендала. Данный вид корреляции называют неметрической. Различие данных коэффициентов состоит в том, что коэффициент корреляции Кендела применяется в случае, если основная часть наблюдений попадает в небольшие категории. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена, наоборот, если существует множество категорий.⁵

Для примера использования  корреляционного анализа может  быть приведена следующая ситуация. Маркетологи, которые занимаются изучением отношений потребителей к торговым маркам, обнаружили, что для товаров, продающихся с минимальным участием продавцов-консультантов отношения потребителей к рекламе служит так называемым промежуточным звеном между распознованием брэнда и отношением к нему.

Специалисты предприняли  попытку узнать, что произойдет с  данной промежуточной переменной в  случае, если товары будут покупаться через компьютерную сеть. Так, венгерская компания провела исследование воздействий  на покупку рекламы. Специалисты  провели опрос, в ходе которого измерялись различные показатели. Поле этого  вычислялись частные коэффициенты корреляции между отношением к брэнду и доверием к нему. При этом одновременно исключались влияния отношений к рекламе. Корелляицонный анализ показал, что отношение к рекламе имеет значительное влияние на покупку потребителями. Частный коэффициент корреляции был значительно меньше, чем парный коэффициент между доверием к брэнду и отношением к нему.⁶

1.3 Методика  корреляционного анализа

 

Выше отмечалось, что корреляция измеряет совместную изменчивость двух (и более) признаков. Однако, непосредственно сравнить изменчивости признаков нельзя, т.к. они, как правило, выражаются в разных единицах измерения. Эту проблему решил Карл Пирсон. В качестве меры линейной зависимости двух признаков X и Y он предложил усредненное произведение  нормированных (стандартизированных) отклонений:⁷

                                                             (1)

где n - число животных;

     ui - отклонение продуктивности i-го животного от среднего значения, выраженное в долях сигмы:

                    (2)

Оценка коэффициента корреляции является выборочной, т.к. она вычисляется на основе выборки из генеральной совокупности. Поэтому коэффициент корреляции имеет свою ошибку. Эта ошибка является мерой расхождения между оценкой корреляции по выборочным данным ( rˆ ) и истинной корреляцией в генеральной совокупности - r. Если n>100 и оценка rˆ не очень высокая, то ошибку mrˆ рассчитывают по формуле:

                                                            (3)

Для малых выборок применяют  формулу:

                                                    (4)

Для значимого коэффициента корреляции ( rˆ ) определяют доверительный интервал (интервальную оценку), который с заданной надежностью (P =1−α ) «накроет» неизвестный генеральный коэффициент корреляции ( r ). Для построения такого интервала необходимо знать выборочное распределение коэффициента корреляции rˆ , которое при r ≠ 0 несимметрично и очень медленно (с ростом n) сходится к нормальному распределению. Поэтому Р.А. Фишер в 1921 г. предложил z- преобразование случайной величины rˆ :

                                           (5)

которое не зависит ни от r, ни от n (ln - натуральный логарифм с основанием e=2,71828…). Если n>50, то распределение zˆ близко к нормальному с математическим ожиданием и вариансой.⁸

Расчет коэффициента частной  корреляции базируется на оценках коэффициентов парных корреляций. Так, для трех признаков выборочный коэффициент частной корреляции рассчитывают из отношения:

                          (6)

где rˆ12.3 - корреляция между  признаками 1 и 2 при элиминации влияния на эту связь признака 3 (если есть основание полагать, что связь между признаками 1 и 2 возникает за счет связи с признаком 3).

Для вычисления парных корреляций необходимо, чтобы исходные данные были выражены достаточно точно и имелинормальное распределение. Это не всегда возможно. Существуют признаки, которые с трудом поддаются точной оценке, например, балл за экстерьер. Кроме того, распределение одного или обоих признаков может быть очень неравномерным и неправильным. В таких случаях для количественной оценки связи между признаками используют метод ранговой корреляции Спирмена.

Если обозначить ранги, соответствующие  значениям переменной X, через v, а ранги, соответствующие значениям переменной Y, - через w, то коэффициент ранговой корреляции Спирмена ( rs ) вычисляют по формуле:

                             (7)

где n - размер выборки.

Процедура проверки значимости коэффициента ранговой корреляции аналогична соответствующей процедуре для коэффициента парной корреляции.⁹

Если число переменных больше двух, то в результате n имеют m  рангов. Для проверки, согласованности этих m ранжировок друг с другом,   используют коэффициент конкордации Кендалла, W:

                                           (8)

Коэффициент W принимает  значение в интервале от 0 до 1.

Таким образом, подводя итог всему вышеизложенному, можно сделать  вывод, что среди экономико-математических методов, используемых при проведении маркетинговых исследований, выделяются следующие группы методов: многомерные, статистические, имитационные, корреляционные или регрессионные, детерминированные, методы статистической теории принятия решений, гибридные методы. Метод корреляции применяется в качественном анализу, например, при отборе взаимосвязанных факторов и выделения части выборки, в которой теснота связей максимальна. Корреляция отражает пространственно-временную синхронность между, например, конкурентоспособностью и качеством спроса или повышением спроса на него. Частная корреляция может дать ответы на такие вопросы, как «При  изучении влияния качества и цены, существует ли эффект торговой марки?», «При изучении зависимости спроса от затрат на рекламу, существует ли влияние ценового фактора?» и т.д. Частная корреляция также может быть полезна при изучение ложных связей. Карл Пирсон в качестве меры линейной зависимости двух признаков X и Y предложил усредненное произведение  нормированных (стандартизированных) отклонений. Р.А. Фишер в 1921 г. предложил z- преобразование случайной величины rˆ. Если число переменных больше двух, то в результате n имеют m  рангов. Для проверки, согласованности этих m ранжировок друг с другом,   используют коэффициент конкордации Кендалла.

 

2. Проведение  анализа данных с использованием  корреляции в маркетинговых исследованиях  предприятия сферы услуг на  примере ООО «Нефертити»

2.1 Краткая  информация о предприятии ООО «Нефертити»

 

Тип предприятия: салон красоты.

Сегмент позиционирования: средний ценовой сегмент.

Расположение: г. Калининград, улица Грига, 35.

Общая площадь: 151 кв.м.

Производственные помещения: парикмахерский зал на 3 крсела, маникюрный кабинет (совмещен с парикмахерским залом), педикюрный кабинет, косметологический кабинет, массажный кабинет, рабочее место визажиста, зона солярия.

График обслуживания клиентов:  с 10-00 до 21-00.

Персонал: 28 человек, из них 14 в смене.

Основная специализация: парикмахерские услуги, услуги маникюра-педикюра, базовые косметологические услуги.

Парикмахерский зал :

- женский: стрижка, укладка, окрашивание, химическая завивка, уход за волосами;

- мужской: стрижка, укладка,  окрашивание, массаж;

- детский: стрижка, прическа.

Маникюрный кабинет: маникюр, наращивание/укрепление/коррекция  ногтей/дизайн ногтей.

Педикюрный кабинет: маникюр, наращивание/коррекция ногтей, дизайн ногтей.

Косметологический кабинет: уход за кожей лица, уход за бровями  и ресницами, эпиляция, прокалывание ушей.

Массажный кабинет: лечебный массаж, антицеллюлитный массаж, коррекция фигуры, обертывание.

Дополнительные услуги: визаж, солярий, продажа косметики.

Базовая загрузка салона:

- женский зал: 80% или 26 клиентов в день:

- мужской зал:50% или 16 клиентов в день;

- детский зал: 20% или 6 клиентов в день

- Косметологический кабинет: 60% или 19 клиентов в день.

- Педикюрный кабинет: 30% или  9 клиентов в день

- Маникюрный кабинет: 90% или  28 клиентов в день.

Услуги салонов красоты сегодня весьма востребованы, так как неотъемлемой частью успешного имиджа человека стали такие параметры, как чистая кожа лица, укладка волос, маникюр. Львиную долю выручку салона составляют услуги маникюрного кабинета.

Целевую аудитория клиентов салона красоты «Нефертити» составляют люди со средним доходом от 15 тыс.руб. до 60 тыс.руб.

Конкуренция в данном виде бизнеса довольно высока, поэтому  ключевым фактором успеха салона красоты  выступает удачное месторасположение. Салон красоты располагается  на первом этаже многоквартирного дома недалеко от транспортной развязки на Московском проспекте. Также серьезным  преимуществом данного салона красоты  является наличие парковки.

Динамика основных экономических  показателей деятельности предприятия  ООО «Нефертити» представлена в таблице 1.

 

 

 

 

 

Таблица 1. Динамика основных показателей ООО  «Нефертити»

Наименование показателя	ед. изм.	2009 г.	2010 г.		2011 г.
			абсолют.	Измен., %	абсолют.	Измен., %
1. Выручка от продаж	тыс. р.	3779,00	12270,0	324,7	36947	301,1
2. Себестоимость продаж	тыс. р.	3273,00	10939,0	334,2	34170	312,4
3. Валовая прибыль	тыс. р.	506,00	1331,0	263,0	2777	208,6
4. Прибыль продаж	тыс. р.	-230,00	404,0	275,7	735	181,9
5. Прибыль до налогообложения	тыс. р.	257,00	391,0	152,1	706	180,6
6. Численность (всего)	чел.	10,00	9,0	90,0	20	222,2
в том числе рабочих	чел.	7,00	6,0	85,7	14	233,3
в том числе АУП	чел.	3,00	3,0	100,0	6	200,0
7. Среднемесячная выработка на  одного работающего	руб.	31491,67	113611,1	360,8	153946	135,5
8. Среднемесячная выработка на  одного рабочего	руб.	44988,10	170416,7	378,8	219923	129,0
9. Фонд заработной платы	тыс. р.	152,80	389,1	254,7	996	255,9
в том числе рабочих	тыс. р.	76,40	194,6	254,7	498	255,9
в том числе АУП	тыс. р.	76,40	194,6	254,7	498	255,9
10. Среднемесячная зарплата	руб.	1273,33	3603,0	283,0	4149	115,2
в том числе рабочих	руб.	909,52	2702,3	297,1	2964	109,7
в том числе АУП	руб.	2122,22	5404,6	254,7	6916	128,0
11. Фондовооружённость	тыс. р.	-	-	-	3	-
12. Фондоотдача	тыс. р.	-	-	-	724	-
13. Средняя валюта баланса	тыс. р.	378,00	4370,0	1156	12559	287

 

По данным таблицы можно  сделать вывод, что организация  в процессе своего функционирования развивается успешно. Так как, объемы работ постоянно в течение  всего анализируемого периода наращиваются, в сравнении с базовым (2009 г.) объемы выросли почти в десять раз, их рост составляет 977%.  Это является положительным фактором, себестоимость растёт пропорционально росту выручки, следовательно, предприятие работает по стабильной технологии.

2.2 Корреляционный  анализ данных в маркетинговых  исследованиях на примере предприятия  ООО «Нефертити»

 

Корреляционный метод  альтернативной вариации признаков  применяется при исследовании эффективности  рекламных мероприятий по продвижению  парикмахерских услуг. Мы изучаем вопрос о связи между полом клиентов и восприятием рекламы.

Для данного исследования использовался метод устного  опроса клиентов салона красоты. Им задавались следующие вопросы:

- Видели ли Вы рекламу  салона красоты?

- Как часто Вы видели  рекламы данного салона красоты?

- Что повлияло на Ваш  выбор салона красоты?

В салоне красоты «Нефертити» было опрошено 150 клиентов. Те респонденты, которые выбрали салон красоты под воздействием рекламы, были отнесены к неслучайным покупателям; остальные — к случайным.

Для измерения этой связи  составим таблицу сопряженности  между признаками. Сопряженность между полом респондентов и выбором салона красоты приведена в таблице 2.

 

Таблица 2. Сопряженность между полом респондентов и выбором салона красоты

Пол респондентов	Покупатели		Итого
	Случайные	Неслучайные
Мужской	36 (a)	17 (б)	53
Женский	42 (c)	87 (d)	129
Итого	78	104	182

 

 

 

 

Рассчитаем коэффициенты ассоциации (А) и контингенции (k):

 

Связь считается подтвержденной, если А >= 0,5; k >= 0,3. Следовательно, женщины больше реагируют на проведение рекламной кампании. Можно предположить, что воздействие рекламы на клиенток-женщин сильнее, чем на мужчин.