Проведение анализа данных с использованием простой корреляции в маркетинговых исследованиях предприятия розничной торговли

Для исследования взаимосвязи  между предпочитаемым салоном красоты, находящимся в районе расположения салона красоты «Нефертити» и типом потребителя применяется коэффициент взаимной сопряженности Пирсона.

Для получения информации для данного исследования также  использовался метод опроса. Опросу подвергались люди, которые посещают салоны красоты. Группировка респондентов производилась следующим образом: 

- если человек посещает салон красоты несколько раз в месяц (более двух раз), то он относится к группе активных потребителей;

- если человек посещает  салон красоты 1-2 раза каждый  месяц (или почти каждый месяц), то он относится к группе  умеренных потребителей;

- если человек посещает  салон красоты реже, чем 2-3 раза  в год, то он включается в  группу слабых потребителей;

- если респондент посещает салон красоты реже одного раза в год, то он относится к группе случайных потребителей.

Исходные данные для расчета  представлены в таблице 3.

 

 

 

 

 

Таблица 3 Взаимная сопряженность между предпочитаемым салоном красоты и типом потребителя

Предпочитаемый  салон красоты	Активные потребители	Умеренные потребители	Слабые потребители	Случайные потребители	Итого
«Нефертити»	43	53	26	14	136
«Стекляшка»	107	94	34	18	253
Студия «Елены Павловой»	93	102	37	32	264
«Локоны Кристины»	134	98	58	28	318
Студия «Elle»	124	142	11	16	293
«Красота»	14	19	78	93	204
Другой салон  красоты	62	72	86	61	281
Нет предпочтений	28	46	65	78	217
Всего	605	626	395	340	1966

 

Коэффициент взаимной сопряженности  Пирсона должен быть не меньше 0,5. Таким  образом, связь между двумя изучаемыми признаками не подтверждается. Это  означает, что тип потребителя  не зависит от выбираемого салона красоты.

Но даже наличие несильной  связи позволяет сделать некоторые  выводы. Активные потребители чаще всего называют студию «Elle» и салон красоты «Красота». Слабые потребители не имеют ярко выраженного предпочтения, а случайные потребители часто выбирают салон красоты «Локоны Кристины».

 

Для исследования оценки тесноты  связи между уровнем дохода и  частотой посещения салона красоты  применяется метод вариации количественного  и качественного признаков с  помощью дисерийного коэффициента.

Основой анализа послужило  предположение о том, что если респондент посещает данный салон красоты 1 раз в месяц и чаще, то его  относят к группе лояльных потребителей, если посещает салон красоты реже, то к группе случайных потребителей.

Исходные данные для соответствующего расчета тесноты связи между  данными признаками приведены в  таблице 4.

 

Таблица 4 Оценка взаимосвязи уровня доходов на одного члена семьи с посещением салона красоты

Тип покупателей	Уровень дохода на одного члена семьи (руб.)					Всего
	До 15 000	От 15 000 до 20 000	От 20 000 до 25 000	От 25 000 до 30 000	Свыше 30 000
Случайные покупатели (f 1)	21	18	16	7	3	65
Лояльные покупатели (f2)31	23	31	39	39	43	175
Всего (f)	44	49	55	46	46	240

 

 

Рассчитаем средние уровни дохода (в руб.) для двух групп  покупателей и совокупности в  целом:

 

 

 

 

Среднее квадратическое отклонение для сгруппированного ряда определяется по формуле:

                                                      (9)

  В нашем случае  среднее квадратическое отклонение равно:

 

 

Итак, поскольку в рассматриваемом  примере качественный признак может  принимать два значения, то можно  рассчитать два дисерийных коэффициента (w1 и w2):

 

 

Сумма дисерийных коэффициентов должна быть равна нулю. Отрицательное значение w1 означает, что с ростом доходов число случайных клиентов салона красоты уменьшается. Этот вывод подтверждается положительным расчетным значением w2: с ростом доходов численность лояльных клиентов возрастает.

Для исследования влияния  рекламы на объем продаж используется метод взаимосвязи между двумя количественными переменными с помощью коэффициента корреляции.  Исследование проводилось между двадцатью видами услуг, оказываемых салоном красоты. В качестве результативного показателя (Y) использовались относительный объем продаж, то есть его динамика в процентах от уровня прошлого года. Факторным признаком (X) был принят относительный уровень затрат на рекламу данного вида услуги в структуре общих затрат на рекламу салона красоты, то есть процентное изменение по сравнению с прошлым годом.

Данные для расчета  приведены в таблице 5.

 

Таблица 5 Влияние рекламной  компании на объем продаж

Вид услуги	Динамика объем  продаж, (Y), %	Относите-льные затраты на рекламу (X), %	Y2	X2	X*Y	Y*x
1.Женские стрижки	112,3	116,7	12611,29	13618,89	13105,41	112,143
2.окрашивание	97,7	95,2	9545,29	9063,04	9301,04	94,3159
3.Химическая завивка	106,4	103,4	11320,96	10691,56	11001,76	101,1151
4.Уход за волосами	95,9	85,3	9196,81	7276,09	8180,27	86,10716
5.Мужские стрижки	92,3	94,8	8519,29	8987,04	8750,04	93,98423
6.Массаж мужской	78,6	84,8	6177,96	7191,04	6665,28	85,69258
7.Десткие стрижки	103,8	102,1	10744,44	10424,41	10597,98	100,0371
8.Детские прически	115,57	125,0	13356,42	15625,00	14446,25	119,0250
9.Маникюр	102,7	104,8	10547,29	10983,04	10762,96	102,2759
10.Наращивание ногтей	91,0	85,2	8281,00	7259,04	7753,20	86,02424
11.Укрепление ногтей	110,9	105,6	12298,81	11151,36	11711,04	102,9392
12.Коррекция ногтей	95,7	98,6	9158,49	9721,96	9436,02	97,13506
13.Дизайн ногтей	91,9	94,1	8445,61	8854,81	8647,79	93,40382
14.Педикюрный кабинет	103,7	102,9	10753,69	10588,41	10670,73	100,7005
15.Косметологический кабинет	115,5	124,0	13340,25	15376,00	14322	118,1959
16.Массажный кабинет	77,6	81,8	6021,76	6691,24	6347,68	83,20508
17.Визаж	79,2	83,4	6272,64	6955,56	6605,28	84,53175
18.Солярий	105,0	112,8	11025,00	12723,84	11844,00	108,9092
19.Продажа косметики	94,8	97,9	8987,04	9584,41	9280,92	96,55465
20.Обертывания	88,3	93,1	7796,89	8667,61	8220,73	92,57465
	1958,87	191,5	194430,9349	201434,35	197650,38	1958,87
В среднем	97,9435	99,575	-	-	9882,519	-

 

Определим тесноту связи  между изучаемыми признаками с помощью  коэффициента корреляции. Для этого необходимы данные о средних квадратических отклонениях:

 

Коэффициент корреляции между  изучаемыми признаками равен:

Выводы о силе связи  между признаками можно сделать  на основе общепризнанных значений этого  коэффициента (табл. 6)¹⁰:

 

 

 

 

 

 

Таблица 6 Сила связи в зависимости от величины коэффициента корреляции

Коэффициент корреляции	Сила связи
От ± 0.81 до ± 1.00	Сильная
От ± 0.61 до ± 0.80	Умеренная
От ± 0.41 до ± 0.60	Слабая
От ± 0.21 до ± 0.40	Очень слабая
От ± 0.00 до ± 0.20	Отсутствует

 

Оценка степени тесноты  связи с помощью коэффициента корреляции проводится, как правило, на основе более или менее ограниченной информации об изучаемых явлениях. В этой связи возникает вопрос, насколько правомерно заключение о  наличии корреляционной связи в  той генеральной совокупности, из которой была произведена выборка. Для ответа на него необходимо оценить  существенность линейного коэффициента корреляции, дающую возможность распространить выводы по результатам выборки на генеральную совокупность. 

     В зависимости от объема выборочной совокупности предлагаются различные методы оценки существенности линейного коэффициента корреляции:

1)При большом объеме выборки, отобранной из нормально распределенной совокупности, средняя ошибка коэффициента корреляции  равна:

                                                                     (10)

2) Для малого объема выборочной совокупности используется критерий Стьюдента:

                                                              (11)

 

где n — объем выборки.

Если величина коэффициента корреляции превышает величину средней  квадратической ошибки более чем в (ta ) раз, то можно говорить о существенности выборочного коэффициента корреляции.

Доверительный интервал для  коэффициента корреляции будет равен:

где r ген — значение коэффициента корреляции в генеральной совокупности.

Произведем оценку существенности коэффициента корреляции между относительным  объемом продаж и относительным  уровнем затрат на рекламу. Поскольку  объем выборки в нашем случае незначительный, то для расчета используем критерий Стьюдента:

Полученную величину tрасч сравнивают с табличным значением t-критерия Стьюдента (число степеней свободы равно n — 2). Если расчетная величина превосходит табличное значение, то связь между признаками подтверждается.

Из таблицы распределения  Стьюдента находим ta = 2,878 (для числа степеней свободы n — 2 = 18 и уровня значимости 0,5%).¹¹

 Таким образом, лишь с вероятностью менее 1% можно утверждать, что связь между признаками в выборке была случайной. А с вероятностью 99% можно утверждать, что связь между этими признаками в генеральной совокупности действительно существует.

  Обычно корреляционный анализ всегда дополняется регрессионным, а именно построением уравнения зависимости между двумя переменными.    Зависимость может быть либо линейной, либо нелинейной. В обоих случаях знание количественной характеристики независимой переменной автоматически предопределяет знание величины зависимой переменной. Например, линейная зависимость может быть выражена с помощью следующего уравнения:

Y = a + b X ,                                                                      (12)

где Y — оцениваемая (или  прогнозируемая) зависимая переменная;

     a — свободный член уравнения;

     b — коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношение отклонения результативного признака от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины;

     Х — независимая переменная (или факторный признак), используемая для определения зависимой переменной.

 Коэффициенты а и  b рассчитываются на основе наблюдения величин X и Y с помощью метода наименьших квадратов. При этом строится следующая система уравнений:

По данным таблицы 5 составим систему уравнений:

1958,87 = 20а + 1991,5b;

197650,38 = 1991,5а + 195896,59b.

Отсюда а =15,37934; b = 0,82917; Y = 15,37934 + 0,82917Х.

Уравнение регрессии позволяет  определить, как изменится результативный показатель при изменении факторного, т.е. при увеличении относительного уровня затрат на рекламу на 1% объем  продаж увеличится на 0,829%.

Таким образом, исходя из всего  вышеизложенного, можно сделать  вывод, что для исследования был выбран салон красоты «Нефертити». Сегмент позиционирования: средний ценовой сегмент. Анализ основных экономических показателей показал, что организация в процессе своего функционирования развивается успешно. Так как, объемы работ постоянно в течение всего анализируемого периода наращиваются, в сравнении с базовым (2009 г.) объемы выросли почти в десять раз, их рост составляет 977%.  Это является положительным фактором, себестоимость растёт пропорционально росту выручки, следовательно, предприятие работает по стабильной технологии. Корреляционный метод альтернативной вариации признаков  применяется при исследовании эффективности рекламных мероприятий по продвижению парикмахерских услуг. Мы изучили вопрос о связи между полом клиентов и восприятием рекламы. Мы сделали вывод, что женщины больше реагируют на проведение рекламной кампании. Можно предположить, что воздействие рекламы на клиенток-женщин сильнее, чем на мужчин. Для исследования взаимосвязи между предпочитаемым салоном красоты, находящимся в районе расположения салона красоты «Нефертити» и типом потребителя применяется коэффициент взаимной сопряженности Пирсона. В ходе исследования мы сделали вывод, что активные потребители чаще всего называют студию «Elle» и салон красоты «Красота». Слабые потребители не имеют ярко выраженного предпочтения, а случайные потребители часто выбирают салон красоты «Локоны Кристины». Для исследования оценки тесноты связи между уровнем дохода и частотой посещения салона красоты применяется метод вариации количественного и качественного признаков с помощью дисерийного коэффициента. Исследование показало, что с ростом доходов число случайных клиентов салона красоты уменьшается. Для исследования влияния рекламы на объем продаж используется метод взаимосвязи между двумя количественными переменными с помощью коэффициента корреляции. Исследование проводилось между двадцатью видами услуг, оказываемых салоном красоты. По результатам исследования мы сделали вывод, что лишь с вероятностью менее 1% можно утверждать, что связь между признаками в выборке была случайной. А с вероятностью 99% можно утверждать, что связь между этими признаками в генеральной совокупности действительно существует. Уравнение регрессии позволило определить, как изменился результативный показатель при изменении факторного, т.е. при увеличении относительного уровня затрат на рекламу на 1% объем продаж увеличится на 0,829%.