Комбинаторика в начально школе

Проверять решение можно как постепенно, открывая поэтапно стрелки, так и целиком открыв весь граф на слайде.

Таким образом, на основном этапе дети учатся решать комбинаторные задачи разными способами.

На этапе отработки умений выполнять организованный перебор предлагается решать комбинаторные задачи разными способами (методом организованного перебора, с помощью таблиц, с помощью графов), тем самым, с одной стороны, закрепляя умение решать такие задачи с помощью различных приемов перебора, с другой – осуществляя действие самоконтроля, являющееся необходимым компонентом учебной деятельности.

 Задача предлагается для проверки умения решать комбинаторные задачи разными способами, поскольку наглядно показывает уровень сформированности умения выполнять организованный перебор. Задача позволяет учащимся осуществлять действие самоконтроля.

На решение данной задачи отводится 10 – 15 минут от урока.

Таким образом, можно научить детей решать комбинаторные задачи разными способами, выбирать рациональный способ перебора, а также осуществлять действие самоконтроля, решая задачи разными способами

Методика обучения решению комбинаторных задач находится в соответствии с методическим подходом к формированию у младших школьников математических понятий, который связан с установлением соответствия между различными моделями. Возможность такого соответствия определяется способами решения комбинаторных задач. Так способ перебора (хаотичного и системного) позволяет детям решать комбинаторные задачи, опираясь на имеющийся у них опыт, на предметно-действенное и наглядно-образное мышление.

Новый подход к обучению младших школьников решению задач, нашедший отражение в методической системе развивающего обучения младших школьников математике, обусловил определенную этапность включения комбинаторных задач в процесс усвоения программного содержания, которая определялась способами их решения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение.

Включение комбинаторных задач в начальный курс математики оказывает положительное влияние на развитие младших школьников;

Решение комбинаторных задач способствует развитию вариативности мышления – направленности мыслительной деятельности на поиск различных путей решения задачи, когда на это нет специального указания.

Уже после первого года обучения у школьников наблюдается положительная динамика в развитии логического мышления. Уровень развития логического мышления повышается от класса к классу.

К концу обучения в 1 классе учащиеся справляются с решением простых комбинаторных задач способом перебора. Эти задачи развивают наблюдательность, внимание и логическую речь учеников. Во 2 классе условия задач немного усложняются и требуют от детей внимания, способствуют развитию логического и образного мышления. В 3 и 4 классах задачи усложняются по содержанию. Они формируют у детей приемы умственной деятельности, абстрагирования, способствуют развитию произвольного внимания и образного мышления. Экспериментальная проверка предлагаемой методики решения комбинаторных задач на уроках математики в 1-4 классах доказывает свою эффективность на практике. Наблюдение за деятельностью детей в процессе самостоятельного решения ими комбинаторных задач на уроке показывает, что учащиеся, усваивая алгоритм решения комбинаторных задач, приобретают уверенность в своих силах, дети учатся находить варианты выхода из проблемной ситуации, приобретают уверенность в своих силах.

Учащиеся в большинстве своем успешно справляются с учебной деятельностью .При проведении итогового тестирования Службой по контролю и надзору за качеством знаний в сфере образования Иркутской области в 2009-20100 учебном году качество знаний по математике составило: оптимальный уровень – 20,8%, высокий уровень – 58,3%, достаточный уровень – 12,5% при 100% успеваемости. Думается, что полученные навыки решения комбинаторных задач во многом определяют способность большинства обучающихся справляться с задачами повышенного уровня сложности, предлагаемых в контрольных работах по математике. Сами обучающиеся, по результатам устного опроса, проведенного в классе, отмечают, что «им нравится решать сложные задачи», «нравится работать с консультантами», «ломать голову», «самим находить верное решение». Как показывает опыт работы, решение комбинаторных задач увлекает младших школьников, они с большим удовольствием начинают заниматься придумыванием и составлением собственных комбинаторных задач, что становится началом элементарной исследовательской и творческой деятельности.

 

 

 

 

 

 

Использованная литература.

1. Белокурова Е.Е. Методика обучения школьников решению комбинаторных задач

//Начальная школа, 1994, №12.

2. Белокурова Е.Е. Некоторые комбинаторные задачи в начальном курсе математики

//Начальная школа, 1992, №1.

3. Белокурова Е.Е. Обучение решению комбинаторных задач с помощью таблиц и

графов //Начальная школа, 1995, №1.

4. Белокурова Е.Е. Характеристика комбинаторных задач //Начальная школа, 1994, №1.

5. Истомина Н.Б., Виноградова  Е.П. Учимся решать комбинаторные  задачи. Тетрадь для

учащихся 1 – 2 классов четырехлетней начальной школы. – Смоленск: Ассоциация

XXI век, 2005.

6. Истомина Н.Б., Виноградова  Е.П., Редько З.Б. Учимся решать  комбинаторные задачи.

Тетрадь по математике для учащихся 3 класса. – Смоленск: Ассоциация XXI век,

2005.7. Истомина Н.Б., Виноградова  Е.П. Учимся решать комбинаторные  задачи. Тетрадь для

учащихся 4 класса четырехлетней начальной школы. – Смоленск: Ассоциация XXI

век, 2004.

8. Медведева О.С. Развитие  комбинаторного стиля мышления  при обучении математике.

//Методика преподавания  математики в средней школе. Свердловск, 1991.

9. Медведева О.С. Решение  задач комбинаторного характера  как средство развития

мышления учащихся 5-6 классов: Автореф. Дис. …канд. пед. наук. – М., 1990.

10. Мелхорн Г., Мелхорн Х.Г. Гениями не рождаются. Общество и способности человека.

//Книга для учителя. –  М., 1989.

11. Солнышко С.В. Использование  комбинаторных задач при обучении  математике

//Начальная школа, 1994, №1.

12. Стойлова Л.П. Способы решения комбинаторных задач. //Начальная школа, 1994, №