Математическое развитие детей

Любое достижение ребенка дошкольного возраста на каждом этапе его развития является промежуточным и служит основанием для выбора педагогом методов и приемов для индивидуальной работы по формированию элементарных математических представлений (Письмо Министерства образования РФ № 70/23-16 от 07.04.1999).

В качестве основных показателей математического развития выступают:

- сформированность математических знаний и умений в соответствии с программными требованиями;

- уровень развития математического стиля мышления (четкость, краткость, логичность рассуждения, владение математической терминологией и символикой, умение применять и составлять алгоритмы);

- сформированность приемов умственных действий (анализ, синтез, сравнение, классификация, сериация и др.) [4]

Обработка результатов диагностики и их интерпретация

Оценка успешности n – число баллов, набранное ребенком по данному заданию nmax – максимальное количество баллов, которое можно набрать по этому тесту (заданию). Высокий уровень – от 80 до 100%. Нормальный уровень – от 65 до 79%. Ниже среднего – от 50 до 64%. Низкий – ниже 50%. Процент выполнения каждого задания: сумму баллов по вертикали делим на удвоенное количество детей и умножаем на 100%. Важно дать не только количественный, но и качественный анализ результатов [1].

Целесообразно представить результаты в графической форме (таблицы, диаграммы, графики). В заключении необходимо сделать вывод об эффективности педагогического воздействия.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. 3. Особенности понимания и использования алгоритмов детьми дошкольного возраста

Алгоритм представляет собой точную, строгую последовательность действий (шагов), в нем определено первое действие и следующее за ним, свобода выбора почти исключается. По представленному алгоритму результат решения каждой из задач одного типа достигается за определенное число шагов [7].

Задачи, для которых может быть составлен алгоритм, и в результате выполнения этого алгоритма получен ответ на вопрос (даже если ответ, что задача не имеет решения), называются алгоритмически разрешимыми.

Умение  применять разного рода алгоритмы, тем более предвидеть и обосновывать возможные результаты их применения – признак формирования свойственного  для математики стиля мышления. Моделирование  различных алгоритмов в виде детских  игр открывает широкие возможности  для формирования зачатков этого  стиля мышления уже у дошкольников.

Ребенок уже в дошкольном возрасте в процессе реализации действий по выполнению алгоритма учится управлять своей деятельностью в соответствии с предлагаемыми взрослыми правилами, образцом.

Из обзора программ дошкольного образования «От рождения до школы», «Мир открытий», «Успех», «Детство» можно заключить, что к настоящему времени в методике уже наметился новый взгляд на формирование алгоритмических умений у детей, так в программах появились элементы работы или темы, способствующие формированию данных умений. Но традиционный подход, при котором понятие «алгоритм» не рассматривалось в дошкольный период, занимает в отечественной методике и сейчас главенствующую позицию. Детей дошкольного возраста учат лишь следовать правилу, линейному алгоритму, но практически не формируют умения работать по образцу или инструкции, представленной посредством разветвляющегося и особенно циклического алгоритма, составлять различные алгоритмы, особенно разветвляющиеся и циклические.

Однако различная деятельность людей, в том числе и учебная, правила, которые даже дошкольники используют при формировании элементарных математических представлений, например, составление сериационного ряда, сравнение предметов по величине, имеют чаще всего вид циклического или разветвляющегося алгоритма [2].

Анализ психолого-педагогических предпосылок формирования алгоритмических умений у детей дошкольного возраста показал, что дошкольники второй младшей группы еще не способны к усвоению алгоритмов, они не могут продолжительное время удерживать цель и план деятельности, точно следовать образцу, инструкции, основы алгоритмической деятельности для них еще трудны. Поэтому в этом возрасте необходимо только проводить подготовительную работу по формированию данных умений.

Под руководством воспитателя в процессе игровой деятельности необходимо целенаправленно осваивать с дошкольниками нормы и правила поведения за столом во время еды, правила умывания, культурно-гигиенических навыки по использованию предметов личной гигиены, то есть действия, носящие алгоритмический характер.

Целенаправленная же работа по формированию алгоритмических умений должна начинаться со средней группы и включать три этапа:

-на первом (средняя группа) идет формирование умений у ребенка выполнять линейные алгоритмы, осмысление значимости их выполнения в повседневной жизни и в процессе образовательной деятельности

-на втором этапе (старший дошкольный возраст) детей обучают выполнять не только линейные, но и разветвляющиеся, циклические алгоритмы, а также формируются первоначальные умения по составлению алгоритмов различных видов;

-на третьем (подготовительная к  школе группа) происходит закрепление алгоритмических умений, которые приобрели дошкольники в процессе образовательной, игровой деятельности, прогулок, обеспечение осознанного выполнения ими любого алгоритма, постепенное увеличение доли самостоятельности в его выполнении и составлении, развитие у детей алгоритмических умений, применение алгоритмической деятельности в различных обрaзовaтельных областях, формирование умения осуществлять целеполагание, контроль, коррекцию и рефлексию [6].

На каждом этапе формирования алгоритмических умений для эффективного развития универсальных предпосылок учебной деятельности у детей в процессе игры или при выполнении учебно-игровых ситуаций производилась постепенная интеграция игровой и учебной деятельности

Освоение дошкольниками алгоритмов способствует упорядочению детского мышления, восприятию определенной последовательности, что выражается в умении планировать свои действия. Так же способствует освоению детьми знаковых систем, схем, моделей, «расшифровке» и познанию логических связей между последовательными этапами какого – либо действия. Наиболее успешно эти умения формируются в логической игре («Что сначала, что потом», «Куда спрятался жучок», «Водители»). Выполнение действий по алгоритму в логических играх создает для детей основу совершенствования умений контролировать ход решения игровой и учебной задачи, совершенствованию пространственной ориентировки детей, лучшему освоению ими правил (уличного движения, последовательности действий), успешному осуществлению трудовых и игровых действий, а для педагога – возможность определять затруднения, возникающие у детей.

Действия, выполняемые согласно алгоритму, могут иметь линейную направленность – линейные алгоритмы. Повторяться – циклические алгоритмы, они могут разветвляться, если алгоритм предусматривает два варианта ответа: «да» и «нет» - разветвленные алгоритмы. Алгоритмы рассматриваются в качестве средства обучения.

В младшем возрасте идет накопление представлений последовательности выполнения игровых действий по условному знаку – стрелке, показывающей направление движения в пространстве; порядок расположения предметов, геометрических фигур. В этом возрасте дошкольники применяют линейный алгоритм. В среднем возрасте дошкольниками используются простейшие алгоритмы это линейные и разветвленные. В старшем возрасте дошкольники пользуются линейными, простыми разветвленными и циклическими алгоритмами. В этом возрасте они самостоятельно составляют алгоритмы, выполняют заданные им действия, поясняют последовательность.

Для стимуляции активности предлагаются проблемные ситуации. Под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предлагает создание под руководством педагога проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность дошкольников по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей. Проблемные ситуации могут создаваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле [6].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. 4. Учет результатов диагностики в педагогической работе с детьми

Диагностика является существенной составляющей процесса математического развития и одной из важнейших задач педагогической деятельности. Она предполагает не только анализ и оценку усвоения учебного материала, но и отслеживание промежуточных результатов, создание программ индивидуального развития детей с учётом их склонностей и интересов, выступающих основой дальнейшего развития способностей.

Регулярно сравниваемые с предыдущими результаты достижений математического развития данного ребёнка дают возможность отслеживать не только индивидуальную «скорость» продвижения в развитии, но и прогнозировать «зону ближайшего развития» ребёнка (А.В. Белошистая). Таким образом, результаты диагностики должны использоваться воспитателями при постановке и реализации целей и задач математического образования дошкольников, а также в ходе планирования работы по формированию у детей элементарных математических представлений.

Диагностика включает контроль, проверку, оценивание уровня математического развития ребенка; накопление статистических данных, их анализ; прогнозирование, выявление динамики, тенденций математического образования дошкольников.

Педагогическая диагностика, являясь методом контроля на всех этапах процесса математического развития детей, выполняет ряд функций:

- измеряет уровень математического развития детей и оптимизирует индивидуальное обучение;

- изучает эффективность условий реализации математического развития ребенка;

- определяет результативность процесса математического развития дошкольников [1].

В психолого-педагогической литературе выделяются следующие виды диагностики: вводная (предварительная), текущая (промежуточная), периодическая, тематическая и итоговая (конечная). Раскроем цели каждого вида диагностики с позиции математического развития детей.

Цель вводной диагностики: изучение исходного уровня математического развития детей для составления программы (плана работы) по формированию элементарных математических представлений.

Цель текущей диагностики: оценка эффективности педагогических воздействий – методов, приемов средств обучения математике, своевременная коррекция программ математического развития, составление дальнейшего плана работы.

Цель периодической диагностики: подведение итогов работы по формированию элементарных математических представлений за определенный период времени (например, за полгода, год).

Цель тематической диагностики: систематизация знаний детей по определенной теме, проводится в конце изучения какого-либо раздела или темы.

Цель итоговой диагностики: выявление достигнутого уровня математического развития, комплексная оценка педагогической деятельности по формированию математических представлений у детей.

В связи с перечисленными видами выделяются следующие задачи диагностики в процессе формирования математических представлений у дошкольников:

1. Изучение состояния развитости у ребенка соответствующего качества.

2. Определение динамики развития  данного качества в течение определенного периода времени.

3. Установление тех реальных  изменений, которые произошли под влиянием непосредственно образовательной деятельности по ФЭМП или в процессе организованной самостоятельной деятельности ребенка на математическом материале.

4. Определение дальнейших перспектив  развития формируемого качества.

5. Разделение обследуемых (детей  или групп) на категории для дальнейшей дифференцированной работы с ними с учетом достигнутых результатов развития.

6. Выработка рекомендаций (для ребенка  или группы детей).

7. Определение одаренности ребенка, его задатков, индивидуальных способностей к математике с целью принятия своевременных мер по их развитию.

8. Сравнительный анализ развивающего  эффекта различных методов, приемов и средств обучения математике с целью выработки рекомендаций для повышения их развивающей функции [4].

Таким образом, диагностика имеет большое значение для целенаправленного и эффективного формирования у детей элементарных математических представлений. Она позволяет путем контроля и коррекции процесса математического образования дошкольников совершенствовать систему воспитания и обучения детей в ДОУ. Как известно, любому педагогическому вмешательству (будь то обучение или воспитание) должна предшествовать диагностика, поэтому любой педагог, а тем более воспитатель, обязан владеть педагогической диагностикой.

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

2. Практическая часть

2.1. Диагностика уровня  сформированности математических представлений дошкольников

Диагностика развития математических представлений проводилась в подготовительной группе МДОУ №224 г.Красноярска по методике Л.С. Метелиной (задания представлены в приложении). В исследовании принимали участие  17 детей в возрасте 5-6 лет (средний возраст – 6,4 лет)