Теория и методика математики в детсаду

 

 

ЗМІСТ

 

ВСТУП……………………………………………………………………………………….…………3

РОЗДІЛ І. ЗАВДАННЯ З ФОРМУВАННЯ ПОЧАТКОВИХ

МАТЕМАТИЧНИХ ЗНАНЬ У ДІТЕЙ В ДИТЯЧОМУ САДКУ…………………………4

1.1. Значення формування початкових математичних знань

для дошкільнят………………………………………………………………………………….4

1.2. Вікові  особливості формування елементарних 

математичних уявлень у дітей дошкільного віку………………………………….…..11

РОЗДІЛ ІІІ. МЕТОДИКА НАВЧАННЯ ЛІЧБІ

В РІЗНОВІКОВІЙ ГРУПІ ДИТЯЧОГО САДКА……………………………………………..21

ВИСНОВКИ……………………………………………………………………………………..…….35

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ……………………………………………..……36

ДОДАТКИ……………………………………………………………………………………….……..37

 

 

 

 

ВСТУП

 

Організація навчально-виховного процесу в дошкільному навчальному закладі здійснюється відповідно до Закону України “Про дошкільну освіту”.

Зміст навчально-виховного процесу в дошкільному навчальному закладі визначається Базовим компонентом дошкільної освіти в Україні відповідно до програм розвитку, навчання, виховання дітей “Дитина”, “Малятко”, “Українське довкілля”, “Дитина в дошкільні роки”, “Зернятко”, які рекомен-довані Міністерством освіти і науки України. Дошкільний навчальний заклад та його окремі групи обирають для роботи одну із зазначених програм. Рішення про вибір програми обговорюється та схвалюється педагогічною радою закладу.

Сьогодні дедалі більшого поширення набуває комплектування різно-вікових груп. Робота у таких групах має певну складність: вихователь повинен мати великий такт і майстерність, знання специфіки роботи з різними віковими групами, вміння співвідносити програмові вимоги з індивідуальними особливостями вихованців, здатність розуміти і бачити кожну дитину і всю групу. З одного боку, таке комплектування груп дає змогу спільного перебування братів та сестер в одній групі, інших родичів, сусідів близького віку, які товаришують; з іншого боку - об'єктивує “пріоритет морально-духовного розвитку дошкільника над інтелектуальним...”.

Однак, дещо ускладнюючи роботу педагогів, поєднання в одній групі різних за віком дітей відкриває широкі можливості для міжвікового спілкування. Спільна діяльність вихованців містить значні резерви: у ній здійснюється взаємовплив дітей різного віку, взаємодопомога, навчання молодших старшими. Міжвікова взаємодія дітей є особливо цінною, тому що дає змогу педагогу використовувати фактор взаємонавчання. Воно може бути більш дієвим, ніж прямий вплив педагога на дітей.

 

 

 

РОЗДІЛ І. ЗАВДАННЯ З ФОРМУВАННЯ ПОЧАТКОВИХ

МАТЕМАТИЧНИХ ЗНАНЬ У ДІТЕЙ В ДИТЯЧОМУ САДКУ

1.1. Значення формування початкових математичних знань

для дошкільнят

 

Важливою складовою частиною в розумовому вихованні дітей дошкільного віку є формування у них початкових математичних знань.

Мета формування кількісних оцінок певних величин, знань про числа і лічбу, геометричні фігури, про поділ цілого на частини — це передусім нагромадити у дошкільнят знання про навколишню дійсність, навчити їх кількісної орієнтації. Оволодіння початковими математичними поняттями і діями з ними допомагає дітям у межах   їхніх вікових можливостей діставати цілком наукові відомості про навколишній світ.   Кількісні  відношення — це одне з суттєвих відношень об'єктивного світу. Тому осмислення кількісних відношень є необхідним моментом пізнання людиною  об'єктивної дійсності.   З  необхідністю  оперувати елементарними кількісними відношеннями і поняттями дошкільнята постійно стикаються в іграх,   у  образотворчій діяльності, на різних заняттях, у процесі всіх видів праці, в побуті. Ці знання виступають безпосередньою передумовою формування у школярів математичних понять і вмінь. Формування знань про кількісні, просторові і часові відношення доцільно розпочинати вже з дошкільного періоду, враховуючи те, що кожен віковий рівень дитини особливо сприйнятливий щодо певного роду впливів. У зв'язку з цим на кожному рівні утворюються сприятливі умови для формування певних знань і вмінь. Навчання в дитячому садку забезпечує своєчасне і правильне формування  в дітей початкових, найпростіших знань з математики.

Пізнання кількісних відношень стимулює розвиток мислення дошкіль-нят. Відомо, що дошкільний вік належить До періодів бурхливого формування дитячої особистості в усіх її проявах. У дітей цього віку відбувається інтенсивний розумовий розвиток, що включає як розширення кола знань про дійсність, так і формування самих розумових процесів та оволодіння мислительними операціями. Пізнаючи кількісні відношення предметів, необхідно абстрагувати кількість сукупності їх від усіх інших відношень і ознак її елементів, тобто від кольору, форми, величини, розташування в просторі тощо. Але для цього треба вміти бачити, виділяти і в думці відокремлювати колір, форму, величину тощо від кількісної характеристики цієї сукупності предметів. Отже, цей процес пов'язаний з диференціюванням якісних властивостей об'єктів пізнання, їхніх просторових відношень і кількісним узагальненням елементів предметних сукупностей. У дошкільників у ході здобуття початкових математичних знань поступово розвивається вміння порівнювати, протиставляти, аналізувати, абстрагувати, робити елементарні математичні узагальнення, найпростіші висновки. Так, щоб визначити де більше, а де менше предметів (не рівночисельні множини), дитина має порівняти ці множини за допомогою встановлення взаємно однозначної відповідності між елементами зазначених множин і на основі такого порівняння зробити висновок. Для визначення форми предмета слід абстрагувати її від інших ознак його, проаналізувати особливості форми, порівняти з формою знайомих геометричних фігур, знайти спільне в них. Після проведення такої роботи, що включає в себе пошук, дійти певного висновку. Процес формування початкових математич-них понять передбачає порівняння, аналіз, синтез, абстрагування, узагальнен-ня, конкретизацію, оскільки реальні об'єкти, явища, що підлягають кількіс-ному пізнанню, перебувають одночасно в різних відношеннях між собою. І. М.Сеченов зазначав, що зовнішній світ не є простою сукупністю предметів: вони існують у предметних відношеннях, зв'язках і залежностях. Тому навчання початкових математичних знань стимулює виникнення і розвиток у дошкільнят основних розумових операцій, мислительних дій, мислення в цілому.

У процесі пізнання кількісних відношень, оволодіння суспільно виробленими способами дії з предметними множинами та величинами, засвоєння «арифметичної» мови у дітей формуються перші основи майбутніх математичних здібностей. У дитини є природжені передумови розвитку здібностей, їх називають задатками. Це природжені можливості розвитку здібностей. Задатки під впливом суспільних умов існування кожної дитини, її навчання і виховання розвиваються у здібності (загальні і спеціальні). Такі психічні властивості, як якості розуму, широта, глибина, самостійність мислення і точність, міцність пам'яті, належать до загальних здібностей. Математичні здібності є спеціальними. У структурі математичних здібностей виділяють такі компоненти:

• здатність до швидкого й широкого узагальнення математичного матеріалу (у здібних учнів таке узагальнення утворюється швидко, без спеціального тренування і легко переноситься на інші варіанти математичних прикладів;
• здатність до швидкого згортання, скорочення процесу міркування при розв'язуванні математичних задач;
• здатність швидко і вільно переключатися з прямого на обернений хід думки в процесі вивчення математичного матеріалу, що є основою кмітливості.

Формування початкових математичних знань у дітей дошкільного віку є найпершою основою дальшого математичного розвитку їх, оскільки вже в дошкільному віці починають розвиватись математичні здібності дитини. Нині математичний розвиток дітей дошкільного віку пов'язується не стільки з знаннями кількісної лічби, скільки з засвоєнням обчислювальних операцій на числах першого десятка, з розумінням відношень між величинами, з умінням використовувати геометричні фігури як певні еталони при пізнанні форми предметів, із самостійним використанням здобутих знань у повсякденному житті.

При формуванні початкових математичних знань у дітей-дошкільнят формуються й найпростіші способи розумової діяльності. Під способами діяльності розуміємо ту об'єктивну послідовність дій, які має виконати дитина для засвоєння знань. Оволодіння цими елементами діяльності полягає в тому, що дитина засвоює певну схему організації матеріалу і своєї власної діяльності або, інакше кажучи, оволодіває правилами, на основі яких тільки й можна розв'язувати поставлене перед нею завдання.

Так, формуючи у дитини знання про величину, навчаємо порівнювати величини безпосередньо, опосередковано та за допомогою вимірювання. На основі такої об'єктивної послідовності дій дитина засвоює найбільш характерні особливості величин: порівнянність, змінність та відносність. Виняткове значення для розумового розвитку дитини має оволодіння способами діяльності, а саме вміннями діяти відповідно до завдання та матеріалу, з яким доводиться працювати; вміннями застосовувати знання; додержувати необхідної  послідовності  дій. Повноцінне, правильне навчання саме в тому й полягає, що дитина не тільки добуває знання і набуває вмінь, а й оволодіває засобами здобування цих знань.

Цілеспрямоване формування початкових знань з математики у дітей дошкільного віку сприяє виникненню у них передумов пізнавальних інтересів. Формування цих інтересів є і результатом, і необхідною умовою шкільного навчання. Проте вже в дошкільників починає розвиватись інтерес до знань, допитливість, зацікавленість інтелектуальною роботою. Навчання в такому разі спрямовується на активний пошук відповідей на поставлені перед дітьми запитання, самостійне знаходження шляхів розв'язування доступних для них задач, подолання труднощів, що відповідає умовам збудження інтересу дітей до таких занять. Так, наприклад, щоб уникнути формування неточного уявлення про вагу («велике завжди важче, маленьке — легше»), дітям пропонують порівняти предмети — невеличкий, але важкий з великим, але легким, а також предмети одного розміру, різних за вагою. Після визначення легких і важких предметів діти перевіряють свої відповіді за допомогою безпосереднього, мускульного відчуття — «зважування» предметів у руках. Коли ж у дітей немає потреби перевіряти правильність знайденого результату, у них поступово спадає інтерес до навчання. Інтерес до пізнання кількісних, просторових, часових відношень веде до напружених мислительних операцій, сприяє виникненню запитань, збуджує до активного шукання розв'язку задач, породжує прагнення   переборювати  труднощі.

На заняттях з математики інтерес дітей до виконання практичних пізнавальних завдань поступово починає переростати в інтерес до інтелектуальної роботи, до виконання завдань, що потребують розумових зусиль. У них починає розвиватись потреба в розумовій діяльності. У дітей така потреба виникає поступово, але має велике значення вжитті, як зазначав К.Д.Ушинський, людина, звикнувши працювати розумово, нудьгує без такої праці, шукає її і, звичайно, знаходить на кожному кроці. Виховання такої потреби є складовим позитивним моментом у формуванні особистості дитини. З цією метою вихователь створює ситуації, що сприяють виникнен-ню у дітей почуття радості, задоволення від успішно виконаних завдань із математичним змістом. Внаслідок цього діти набувають досвіду переживання задоволення від інтелектуальних зусиль при виконанні складних для них навчальних завдань з формування початкових математичних знань і вмінь. Важливо, щоб дитина, відчуваючи труднощі, не втратила смаку до розумової діяльності.

Навчальна робота з розвитку початкових знань з математики у дітей дошкільного віку пов'язується з вихованням суспільної поведінки, що включає в себе вольову організацію дитиною своєї поведінки. Виховання спрямовується на усвідомлення необхідності поводити себе відповідно до визначених норм, правил поведінки, з якими діти знайомляться на заняттях з математики, усвідомлюючи їх необхідність і смисл виконання. Робота ця починається з виконання простих вимог вихователя: правильно сидіти, не розмовляти під час занять, уважно слухати, діяти згідно з вказівками вихователя, виконувати завдання. Одночасно вихователь звертає увагу дітей на те, що дидактичний матеріал лежить на столі зліва, брати його треба правою рукою. Це сприяє розвитку у дитини вмінь діяти разом з іншими дітьми, не заважати їм. А в майбутньому ці вміння згодяться для правильної організації робочого місця. На заняттях вихователь систематично домагаєть-ся від дітей посидючості, виконання розпочатого завдання в певний час. Дитині, яка відволіклася, він тактовно нагадує про перервану роботу. Спонукання до активності сполучається з вихованням у дітей уміння стримувати себе, бажання діяти одночасно з дітьми всієї групи, а також з розвитком позитивно-емоційного ставлення до занять з математики. Це створює передумови виникнення початків колективної навчальної діяльності дітей.

Формування початкових математичних знань у цілому пов'язано з психічним розвитком дошкільнят. Під час навчання у дітей розвиваються, удосконалюються різні психічні процеси, а також формуються психічні властивості особистості. Так, увага включається в усі види діяльності дитини. Навчання дітей початковим знанням з математики неможливе без участі їх уваги. К. Д.Ушинський характеризував увагу як ворота свідомості, як єдині двері нашої душі, через які входять почуття і образи. Зосередження уваги є умовою детального розглядання предметів щодо їх кольору, форми, величини, умовою успішного розв'язування дітьми найрізноманітніших питань при пізнанні кількісних, просторових, часових відношень. У засвоєнні початкових знань з математики беруть участь різні види відчуттів дітей: зорове, слухове, дотикове, рухове та ін. Збагачення пам'яті дошкільників знаннями про число, лічбу, склад чисел, поділ на частини, про форму й величину об'єктів, про одиниці вимірювання часу (рік, місяць, тиждень тощо) є безпосередньою метою і одночасно продуктом навчання. Проте при формуванні початкових математичних знань не лише виявляються, а й формуються процеси пам'яті. Вся робота з ознайомлення з кількісними відношеннями, як зазначалось вище, спрямовується на розвиток мислення дітей. Мовлення разом із мисленням займає чільне місце в навчанні.

Все вищесказане сприяє вихованню емоційно-вольової готовності дітей до навчання в школі, створенню у них відповідної установи на навчальну діяльність. Це забезпечується змістом, методикою навчання, а також певним дидактичним матеріалом. Проте завдання формування початкових математичних понять не можна звужувати і зводити лише до засвоєння таких знань, які безпосередньо необхідні в перших класах школи. Адже, як зазначає А.В.Запорожець, дошкільне виховання не тільки готує до школи, але й закладає фундамент всього наступного розвитку особистості майбутнього громадянина нашого суспільства.

 

1.2. Вікові особливості  формування елементарних математичних  уявлень у дітей дошкільного  віку

 

Основними джерелами знань, яких набувають діти на третьому році життя, є навколишні об'єкти та інформація вихователя про них.

Дитина має навчитися швидко і вправно оперувати певними речами і предметами. У процесі цих операцій вихователь озброює дітей і відповідною математичною термінологією.

Дитина усвідомлює дійсність у просторі і часі. Однак послідовність введення термінів, що узагальнюють поняття часу і простору, обумовлюється розумовим розвитком дитини, її віковими пізнавальними можливостями. Наводимо зразки вправ і завдань, якими узагальнюється досвід пізнання початкових понять простору і часу, якщо вихователь супроводить їх без-посередньою конкретизацією.