Теория и методика математики в детсаду

1. Стань  тут, там.

2. Підійди  ближче до мене; стань трохи  далі; поклади м'ячик біля себе.

3. Поклади  кубик перед собою, а м'ячик  — трохи далі.

4. Запам'ятай: це права рука, а це ліва. Ложку  бери правою рукою, а хліб —  лівою.

5. Кидай  м'ячик правою рукою мені, Шурі, Ігорю. Підніми праву (ліву) руку. Покажи  праву (ліву) ногу; праве (ліве) вушко.

6. Зараз  ми снідаємо, а потім будемо  гратися.

7. Що  ти зараз робиш? Що будеш потім  робити?

8. Коли  сонечко сходить — це ранок. Коли воно на небі — це  день. Коли сонечко заходить —  це вечір. Що тепер?

9. Сьогодні  ясна погода. Яка погода була  вчора?

10. Завтра  вихідний день.

11. Які  предмети ти бачиш перед собою, справа, зліва?

12. Поклади  ляльку (м'ячик, кубик) справа від  себе, зліва, перед собою, позад себе.

13. Зроби  один крок вперед, вправо, вліво, назад.

14. Простягни  праву (ліву) руку вперед, убік, підніми  її вгору.

15. Що  ближче до тебе: акваріум чи  вікно? шафа чи стіл?

16. Хто  далі від мене: ти чи Ігор? Хто  ближче?

17. Хто  стоїть справа, зліва від тебе?

18. Хто  стоїть за тобою, перед тобою9

19. Поклади  ляльку (кубик, м'ячик) біля себе. Де  лежить лялька: справа чи зліва  від тебе? перед тобою чи позаду?

20. Постав  відерце біля себе (справа, зліва), перед собою, позад себе.

21. Покоти  м'ячик від себе до Галі, до  Тані, до мене.

22. Що  ми робили зранку? Вдень? Що будемо  робити ввечері?

23. Що  ми робили до сніданку, після  сніданку?

24. Поклади  ложку справа від тарілки, а  хліб — зліва.

25. Що  ти робив вдома вчора (у вихідний  день) ?

26. Яку  казку ви слухали вчора, сьогодні? А завтра ми прочитаємо казку  про Попелюшку.

27. Поклади  кубик на стіл, під стіл, з лівого (правого) краю стола.

28. Візьміться  за руки і станьте колом. Яку  руку сусіда ти тримаєш у  своїй правій руці, лівій руці?

29. Станьте  рядком, обличчям до мене. Хто  твій сусід справа, зліва?

30. Станьте  в рядок один за одним. Хто  стоїть попереду тебе? Позаду?

31. Поклади  перед собою кубик,  потім ляльку,  потім м'ячик. Називай речі, показуючи  кожну зліва направо, справа наліво.

32. Розклади  перед собою картинки так: рибку, квітку, пташку, коня, хатку. Показуй  і називай їх зліва направо, справа наліво.

33. Хто  вищий: я чи ти? Хто нижчий?

34. Називай  предмети, спочатку найближчі, а  потім все дальші від тебе.

35. Називай  предмети спочатку найдальші, а  потім ті, що ближчі до тебе.

Під час виконання цих вправ вихователь стежить, наскільки діти розуміють те або інше завдання, засвоюють у дії термін — поняття, асоціюючи його з потрібною дією і конкретним предметом. Слід взяти до уваги ще й таке: деякі діти не засвоюють знання, необхідні для свідомого виконання наведених вправ, не тому, що вони складні, а внаслідок невміння зосередитися, спрямувати увагу на пізнання певного факту, явища, в якому криється математичний зміст, оскільки таке спрямування потребує деяких розумово-вольових зусиль, до яких дитину треба привчати.

Засвоєння понять часу і простору вимагає активної оперативної діяльності дитини в навколишньому оточенні, під час ігор, виконання режиму дня. Вправи потребують багаторазового повторення, поки кожна дитина не усвідомить у дії потрібний термін, не навчиться вільно користуватися ним за вказівками вихователя.

Зважаючи за умови оточення та враховуючи індивідуальні особливості розвитку уваги й пам'яті окремих дітей, вихователь сам добирає пов'язані з життям завдання, ще і ще раз показує слабкішим, як треба розуміти зміст пропонованих їм завдань і відповідно діяти.

При цьому слід ставити у приклад тих, хто краще і швидше оволодіває потрібними знаннями і пов'язаними з ними уміннями, але не захвалювати останніх, а виховувати у них бажання допомогти слабкішим.

Поняття простору органічно пов'язується з поняттям про форму і розміри самих об'єктів оточення. Суспільною практикою вироблено поняття про тривимірний простір, елементи якого (довжина, ширина, висота) є лінійними величинами. Тому значна частіша вправ вже формує в дітей уявлення про довжину, ширину і висоту. Глибше усвідомлення цих понять треба забезпечувати системою відповідних пропедевтичних і тренувальних вправ, наприклад таких:

1. Показати  найвище дерево і найнижче (під  час прогулянки або на малюнку).

2. Маємо  дві стрічки. Стрічка якого кольору  довша? коротша? Візьми в кожну  руку по стрічці. В якій руці  коротша? довша?

3. Ведучи  олівцем зліва направо, накресли  пряму лінію, а під нею —  довшу лінію.

4. Ведучи  олівцем зверху вниз, накресли  пряму лінію, а праворуч від  неї — коротшу лінію.

5. Розклади  палички за довжиною так, щоб  зверху? була найдовша, а під нею  все коротші й коротші.

6. Маємо  дві смужки паперу. Якого кольору  широка? вузенька?

7. Подай  більшу (меншу) ляльку.

8. Постав  праворуч від себе більше відерце, а ліворуч — менше. У менше  відерце насип піску. Яке відерце  важче?

9. Що  легше: цей м'ячик чи куб?

10. Що  важче: цей ведмедик чи лялька?

11. Яка  річ найвища у цій кімнаті? найнижча?

12. Ось  вирізані з цупкого паперу  ялинки. Розклади їх так, щоб першою  стояла найнижча, а кожна з  наступних була все вища і  вища. Покажи останню, передостанню  ялинку. Розмісти тепер ялинки  у зворотному порядку, починаючи  з найвищої.

13. Що  ширше: дорога чи стежка? річка  чи струмочок?

 На четвертому році життя дитина краще розуміє вихователя, особливо коли його пояснення супроводяться діями, показом, наочним прикладом. На такій основі дитина оволодіває складнішими навичками культурно-гігієнічного характеру, збагачує і розширює досвід орієнтування в навколишньому середовищі, в природі.

Залучаючи дітей до дій з різноманітними джерелами знань, вихователь розвиває їх мову й мислення. Мислення має бути логічним у межах і формі, доступних дітям цього віку. Наприклад: «м'ячик котиться, бо він круглий» і т.д. Ознакою логічного мислення є правильне мовне відображення причинно-наслідкових зв'язків у фактах, подіях, які дитина спостерігає і пояснює у формі суджень, доступних її розумінню.

Так само дитина оволодіває й початковими математичними поняттями. Вони систематизуються, повторюються на четвертому році життя у повсяк-денній практиці та на спеціальних заняттях.

На четвертому році життя закріплюються навички орієнтування в просторі. Слід мати на увазі, що таке закріплення вимагає багаторазового повторення, конкретного показу дитині того, як вона повинна діяти, щоб оволодіти тим або іншим терміном. Щодо термінів, які визначають поняття часу, то формування їх вимагає розвиненої уяви, здатності до абстрактного мислення.

Наприклад, поняття вчора, завтра не так просто уявити дитині. Тому вихователь повинен постійно використовувати відповідну термінологію, впроваджуючи її у повсякденну практику дітей.

Наводимо орієнтовні зразки вправ на закріплення і розширення понять простору й часу.

1. Що  стоїть тут, а що там?

2. Хто  з дітей ближче, а хто далі  від тебе?

3. Поклади  кубик біля ляльки. Відсунь ляльку  далі.

4. Іди  прямо до м'ячика (ведмедика, стільчика).

5. Постав  стільчик перед собою, праворуч, ліворуч від себе.

6. Підкинь  м'ячик угору. Кинь його вперед, назад.

7. Подивись  униз, вправо, вліво, прямо перед  собою.

8. Поверни  голову вправо, вліво.

9. Що  ми робимо зараз, а що робили  перед цим?

10. Зараз  ми снідаємо, а потім підемо  на прогулянку.

11. Ти  зараз тримаєш ляльку, а що  робитимеш потім)

12. Сьогоднішні  в садку, а завтра—вихідний день, будете вдома.

13. Що  тепер: ранок чи вечір? ніч чи  день?

14. Що  буває після ночі? після вечора?

15. Коли  сонечко сходить? заходить?

16. Зроби 2 кроки вперед, вправо, вліво.

17. Принеси  мені зараз скакалку, а потім  ляльку.

18. Дай  м'ячик спочатку Галі, а потім  Ігорю.

19. Які  предмети у кімнаті стоять  поруч?

20. Підбіжи  до найближчого дерева. Покажи  найдальше від тебе дерево.

21. Хто  найдальше кинув м'ячик?

22. Що  вгорі, а що внизу (у кімнаті)?

23. Хто  в нашій групі найвищий (найнижчий) на зріст?

24. Візьми  в праву руку ляльку, а в  ліву — кубик. Скільки речей  взяв?

25. Підплигни  на правій (лівій) нозі два рази.

26. Що  ширше: килим чи рушничок? що вужче?

27. Що  нижче: стіл чи твій стільчик?

28. Хто  стоїть справа, зліва від тебе? перед тобою? позад тебе?

29. Візьми  кубик у ліву руку, а потім  переклади його в праву.

30. Поклади  м'ячик всередину обруча.

31. Поклади  два кубики справа, а один зліва  від себе.

32. Поклади  перед собою рядком кубик, кулю  і брусок. Називай фігури справа  наліво, зліва направо.

33. У березні  — квітні завчити віршик про  дні тижня:

В понеділок і вівторок —

Вітер, дощ, туман і морок.

У середу і четвер

Вітер стих, зовсім завмер,

А в п'ятницю і суботу

Сонце взялось до роботи.

Стало сухо. Тож в неділю

Всі гуляли і раділи.

На четвертому році життя уміння і навички дітей збагачуються і розширюються за допомогою як повторення вправ і завдань вже знайомих, так і нових, дещо складніших. Навожу орієнтовні зразки їх.

1. Серед  цих смужок паперу вибери найкоротшу, найдовшу. Якого кольору найдовша? найкоротша?

2. Дай  мені найкоротший брусок. Покажи, де найдовший.

3. Ось  паперові кружечки. Розмісти їх  рядочком, починаючи з найменшого  і закінчуючи найбільшим.

4. Аналогічна  вправа з макетами ялинок, починаючи  з найвищої і закінчуючи найнижчою.

5. Катя  несе порожнє відерце, а Ігор  — таке саме, але з водою. Кому  важче нести відерце?

6. Дамо  Сашкові в праву руку одну  ложечку, а в ліву дві. Якій  руці важче?

7. Що  товще, хлібина чи коржик?

8. Назвати  предмети в кімнаті, починаючи  з найвищого.

Такі завдання треба давати дітям і під час ігор, ні прогулянці тощо.

На п'ятому році життя діти збагачуються досвідом утворення натурального числа в процесі вимірювання довжини, обсягу сипких тіл, рідин. У зв'язку з цим постає питання про одиниці мір та їх назви, а також про послідовність формування відповідних понять.

Справа в тому, що при вимірюванні, наприклад, довжини може статися так, що обрана одиниця міри не вкладеться ціле число разів у даній довжині. Тому доцільніше спочатку привчати дітей просто відмірювати певну кількість одиниць мір довжини або обсягу.

Наприклад:

1. Насипати  три склянки піску.

2. Вилити  чотири чашечки води у поливальницю.

3. Принести  п'ять відерець землі і насипати  її у вазон.

4. Відміряти  п'ять метрів тасьми з цього  клубочка (гра «в магазин») .

Щодо мір довжини, то тут треба спиратися на досвід дитини. У житті вона чує назви «метр», «сантиметр» та ін. Можна показати дітям метр, закріпити метрову лінійку на столі і запропонувати їм відміряти певну кількість метрів тасьми, ниток з клубочка тощо. Проте користуватися метром дітям даної вікової групи незручно, тому для вимірювання можна скористатися лінійками по 15-20 см.

Так на практиці діти поступово усвідомлюють, що число є не тільки результат підрахунку конкретних одиниць-предметів, а й результат вимірювання. При безпосередньому вимірюванні у дитини також формується поняття про те, що міра може бути більшою і меншою, що кількість одиниць міри, вміщуваних у певній довжині, може бути різною, що більших мір вміщується в певній довжині менше число разів і навпаки.

Для дітей цієї вікової групи властиві розвинена мова і більш абстрактне мислення. Тому дитина, якій іде шостий рік, може сприймати протягом відносно тривалого часу ширшу сукупність різноманітної інформації про навколишній світ. Якщо раніше дитина безсистемне запам’ятовувала переважно те, що її зацікавлювало, то тепер обсяг її пам'яті розширюється, а практична діяльність свідомо підпорядковується меті, поставленій вихователем.

Навичками вимірювання діти оволодівають у попередні роки виховання в дитячому садку, коли порівнюють довжину двох прутиків, смужок паперу; під час визначення без терезів, який предмет важчий, легший тощо. Такі операції ще не формують у дітей молодшого віку чітких уявлень про те, що внаслідок вимірювання довжини або зважування дістаємо число як кількісну характеристику фізичної величини.