Формы индивидуальной учебной деятельности на уроке математики в базовой школе

Нас интересует результат  деятельности учащихся, осуществление  ими свободного выбора. Проанализируем данные, отражённые в таблице 2.6.

Анализ данных деятельности учащихся

Таблица 2.6

Осуществление выбора	Количество учащихся
	В абсолютных числах	В процентах (%)
В пользу выполнения задания	11	55
Не в пользу задания	9	45

 

Как видим, большая часть  класса осуществила свой выбор в  пользу выполнения задания. Это говорит  о том, что у этой группы учащихся интерес к математическим заданием устойчивый. К ним относятся: Лашкевич Ф.,Тарантук П.,Старовойтова А.,Пиньчук К.,Паршнёв А.,Лисовский К.,Козлова И.,Каблукова С.,Алексейчикова Е.,Анекеева И.,Шакун К.

 

 

Методика проведения мероприятия «Интересное после уроков»

 

Цель: определить степень  устойчивости интереса к математическим заданиям.

В один из учебных дней в  конце последнего урока мы предложили учащимся задержаться, сказав: «А теперь – интересное после уроков …  Кто желает принять участие в  нашем сборе, может остаться, кто  не желает – может идти домой». Другой, более подробной информации учащим сообщено не было. Они не знали, что  это будет за сбор.

После осуществления выбора учащиеся были разделены нами на 2 группы. Это деление отражено в таблице 2.7.

Таблица 2.7

Осуществление выбора	Количество учащихся
	В абсолютных числах	В процентах (%)
Остались после уроков	15	75
Не остались после уроков	5	25

 

Далее учащиеся, оставшиеся в классе, были предупреждены о  том, что они могут уйти в любой  момент (когда им станет не интересно  либо по какой-нибудь другой причине). Затем детям был предложен  занимательный материал по математике.

На протяжении 30 минут учащимся предлагались занимательные задания, следующего содержания:

1. На доске написаны числа, которым сопоставлены буквы:

4   6   7   9   15  18  21  27  35  39  42  45  56  69 70

Б  О  М  А   Д   Л   Е    Р    Н   Т    Ь   К   Ш Ы Е

1  этап выполнения – обвести  последовательно в кружок чётные  числа и выписать соответствующие  буквы, должно получиться слово;

2 этап выполнения – обвести  последовательно в кружок нечётные  числа и выписать соответствующие  буквы, должно получиться слово.

(«Больше», «Меньше»).

2. Игра «Кто смекалистей»

       Вставьте пропущенные буквы и  цифры

    3      Д 7    ?  ?

В    5Ё    ?  ?

(Числа увеличиваются на 2,  поэтому  дальше идут числа 9 и 11, причём 9 надо записать внизу, а 11 вверху  через один вопрос. Буква В – третья в алфавите, Д – пятая, Ё – седьмая, следовательно вверху вместо первого вопроса – девятая буква З, внизу после первого вопросика одиннадцатая буква – Й).

3. а)Пятью прямыми линиями разделите циферблат так, чтобы в каждой части числа при сложении давали бы  равную сумму.

  б)Одной линией разделите циферблат на две части так, чтобы в каждой части числа при сложении давали бы равную сумму.

  в)Двумя линиями разделите циферблат так, чтобы в каждой части числа при сложении давали бы равную сумму.

После выполнения первого  задания две ученицы ушли домой. Осталось 13 человек. При решении  второго задания ушли ещё 5 человек. Выделилось 8 ребят, которые остались и решали все задания до конца. Задания были выполнены в течение 45 минут.

После выполнения был задан  вопрос: понравились вам задания  или нет. Отвечали, что понравились  своей занимательностью. Особо трудным  для них явилось второе задание.

Подводя итоги данной методики, можно сделать вывод, что устойчивость интереса к математическим заданиям проявилась у 75% учащихся, достигли же определённого результата 8 человек, что составляет 40%. Не проявился интерес к подобному виду заданий у 25% учащихся.

Анализируя данные всех проведённых нами методик, можно  сделать общий вывод. Класс условно  разделён на три группы: дети с высоким, со средним и низким уровнем математических знаний и соответствующим интересом  к занятиям математикой. Отобразим  полученные данные в таблице 2.8

Анализ  уровня математических знаний

Таблица 2.8

Высокий уровень математических знаний	Средний уровень математических знаний	Низкий уровень математических знаний
Каблукова С.	Алексейчикова Е.	Андрусевич Е.
Козлова И.	Анекеева И.	Дорофеев М.
Пиньчук К.	Болотникова Н.	Ладонько С.
Старовойтова А.	Ерофеева В.	Полежаева О.
	Лашкевич Ф.
	Лисовский К.
	Поршнёв А.
	Рекиш Н.
	Тарантук П.
	Черток Н.
	Шакун К.
	Янкевич Г.

Следует заметить, что данные группы условны, так как могут изменяться в процессе усвоения детьми учебного материала.

 

 

2.2. Обучающий эксперимент

 

На этом этапе экспериментального исследования нами был разработан ряд  уроков заданий с использованием различных форм организации обучения и их сочетания, которые применялись  на различных этапах урока на протяжении изучения учениками темы «Арифметический квадратный корень», при закреплении знаний умений и навыков по теме «Свойства арифметического квадратного корня».

Эти темы были выбраны нами по следующим причинам:

• работа по данным темам осуществляется довольно длительное время и поэтому возможность проверить, повторить и закрепить знания, умения и навыки учащихся на различных этапах урока изучения этих тем;
• эти темы являются очень важными для восьмого класса, а также для последующих классов, где они постепенно дополняются и расширяются.

Кроме целей экспериментального обучения нами решались и обучающие  цели:контроль знаний и умений учащихся, дальнейшая работа по предупреждению и исправлению ошибок, восполнение пробелов в знаниях учеников, определение прогресса каждого ученика.

В соответствии с целями экспериментального исследования нами были определены следующие задачи:

1. Выявление наиболее  эффективных для данного класса  видов работы и форм их организации  на различных этапах урока.

2. Разработка различных  видов заданий в соответствии  с учебно-математическими способностями  учеников.

3.  Применение различных  форм организации и контроля за выполнением предложенных заданий.

Для решения поставленных задач мы провели ряд работ  по предложенным выше темам. При работе мы учитывали различный уровень  знаний учеников, который мы выделили в ходе констатирующего эксперимента, чтобы дать каждому учащемуся посильную работу, заинтересовать в ней детей.

Большое место мы отводили контролю за результатом работы, так как систематический, постоянный контроль – важный этап в эффективном использовании различных форм организации обучения на уроке. Именно он позволяет изменять характер и формы проводимой работы. В ходе контроля мы определяли успехи каждого ученика в усвоении темы, а также пробелы в знаниях, умениях и навыках.

Для экспериментального исследования были выбраны следующие типы уроков: (классификация Г.Н. Приступы [12, с. 53-58]).

1. урок – объяснение;
2. урок закрепление знаний;
3. урок – повторение;
4. урок – обобщение материала и совершенствования умений и навыков( Приложение 1).

 

 

Использование индивидуально-дифференцированной формы обучения при самостоятельной  работе учеников 

(фрагмент урока)

 

Тема:«Арифметический квадратный корень» (закрепление и повторениепройденного).

Цель:закрепление полученных знаний, умений и навыков по данной теме путём осуществления индивидуального подхода; формирование навыков самоконтроля.

 

Ход урока.

1. Организационныймомент.

У: Ребята, мы с  вами многому уже научились и  сегодня покажем, что умеем. За 25 минут до конца урока мы напишем  маленькую самостоятельную работу, для того чтобы проверить наши знания.

2. Проверка домашнего задания.
3. Закрепление пройденного материала.
4. На этом этапе ребята решают примеры, подобные на задания, которые будут предложены в самостоятельной работе.
5. Самостоятельная работа.

У: Ребята, сегодня мы немного  необычно разобьёмся на варианты. У  каждого из вас есть кружок, квадрат или прямоугольник. Соответственно каждый будет решать свои задания. Например, у меня кружок, и поэтому я решаю только те примеры, которые находятся под кружочком. Понятно? Однако если вы успеете решить свои задания, можете решать задания соседа.

Работа была рассчитана на 10-15 минут и носила индивидуальный характер. Разделение по уровням происходило  на основании полученных данных благодаря  методикам, приведённым выше. Причём те, кто получил квадратики относятся к группе с низким уровнем математических знаний, умений и навыков, те, кто получил кружочки – со средним, кто прямоугольники – с высоким.

 

Содержание самостоятельной работы

Таблица 2.9

1. Как называются числа а и b в квадратном уравнении?	1. В каком случае квадратное уравнение называется неполным?	1. Сколько корней имеет квадратное уравнение: х2= -9? Ответ объяснить.
2. Дано: rАBC( );         С = 15 м; sinB = 0.6 Найти: b. A Вопрос 2. Каким отношением можно записать синус угла В?	2. Дано: rАBC( );         С = 15 м; sinB = 0.6 Найти: b. a Вопрос 2. Какой компонент полученной формулы неизвестен?	2. Дано: rАBC( );         С = 15 м; sinB = 0.6 Найти: b. A Вопрос 2. Как найти а?

 

Как видно из предложенных заданий, каждый уровень отличался  друг от друга. Задания под прямоугольником (высокий уровень) был рассчитан  на самостоятельную работу, причём детям предлагались и дополнительный пример. И можно сказать, что вопросов от этой группы поступало меньше. Задания  под кружочком содержали небольшую  подсказку, и примеры были более  простыми. Задания же третьего уровня включали в себя образец решения  и подсказки [2. c.158]. Результаты выполнения работы показаны в таблице 2.10.

 

Результаты самостоятельной работы

Таблица 2.10

Уровень
Задания	1	2	1	2	1	2
Полностью выполнили задание	66%	20%	85,7%	57%	62,5%	87,5%
Допустили ошибки в вычислениях, частично выполнили задание.	33%	20%	0	14%	0	12,5%
Не выполнили задания.	0	50%	14%	28,5%	37,5%
Выполнили  дополнительное задание					70%

Данные  таблицы наглядно показывают, что  большинство учащихся полностью  справились с  заданиями №1, 2. Но некоторые ученики допускали  ошибки в вычислениях.

Самостоятельная работа по данной теме проводилась  и в контрольном классе без  применения, дифференцированного индивидуального  подхода. Результаты покажем в сравнении  с экспериментальным  классом  на диаграмме 3:

Экспериментальный класс:

 - выполнили задания без ошибок 57%

        - - с некоторыми недочётами 18%     

        - - не выполнили задания 25% 

Контрольный класс:

       - - выполнили задания без ошибок 45% 

       - с  - некоторыми недочётами 25%

  - не выполнили задания 30% 
Рисунок 2.4 – Диаграмма 3