Формы индивидуальной учебной деятельности на уроке математики в базовой школе

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Июня 2013 в 16:12, дипломная работа

Краткое описание

Цель исследования - изучение индивидуальных форм работы на уроках математики и выявление их влияния на развитие личности ребёнка, на усвоение им математических знаний и умений, на классный коллектив в целом.
В соответствии с целью исследования были определены следующие основные задачи: На основе анализа литературы по данной проблеме раскрыть сущность индивидуальной формы организации работы на уроках математики в базовой школе, указать достоинства и недостатки. Определить значение индивидуальной формы работы, остановиться на особенностях, подчеркнув отрицательные и положительные моменты. Разработать учебные материалы и провести экспериментальное исследование на уроках различных типов и на определённых его этапах.

Содержание

введение 4
Глава 1. Теоретические основы организации индивидуаль-ной формы учебной деятельности при обучении математике в базовой школе 7
1.1 Основные формы организации индивидуальной учебной деятельности при обучении математике в базовой школе 7
1.2 Индивидуальная форма организации учебного процесса 10
1.3 Групповая форма организации обучения 16
Глава 2. Использование индивидуальных форм обучения при обучении математике в базовой школе 23
2.1 Констатирующий эксперимент 23
2.1.1. Характеристика экспериментального класса 23
2.1.2. Выявление уровня математических знаний 28
учащихся 28
2.2. Обучающий эксперимент 40
2.3. Результаты экспериментального исследования 53
2.4 Разработка фрагментов уроков математики с использованием индивидуальной учебной деятельности для учащихся 7 – 11 классов 54
2.5 Анализ опытного преподавания 58
Заключение 64
Список использованной литературы 66
ПРИЛОЖЕНИЕ 69

Скачать в ZIP архиве (295.91 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Вложенные файлы: 1 файл

дипломная Дичковская оконч..docx

— 347.48 Кб (Скачать файл)

Как в огненном кольце

И все повторяют это:

«Ах, а2, b2, с2!

 

И даже в холодной медузе

Огонь эта песня зажгла,

И всё это гипотенузы

И катетов двух дела!

Задания к  кроссворду:

    1. Вид треугольника, к которому можно применить теорему Пифагора? (прямоугольный)
    2. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла? (гипотенуза)
    3. Что изучает геометрия? (фигуры)
    4. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол? (катеты)
    5. Фигура, образующаяся тремя точками и тремя попарно соединяющими эти точки отрезками. (треугольник)
    6. Утверждение, требующее доказательства? (теорема)
    7. Произведение двух данных чисел? (квадрат)

Ваше  домашнее задание: выучить теорему Пифагора и решить задачи № 487, № 484.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Маршрутные  листы для учащихся.

Маршрут № 3

Тема урока:  «Теорема Пифагора»

Задачи  урока:

1. Изучить историю появления  теоремы. 

2. Сформулировать теорему  Пифагора.

3. Доказать теорему Пифагора.

4. Рассмотреть  ее применение  при решении прикладных задач.

Работа с текстом.

Задания по маршруту:

Прочитайте §3 пункт 55.

Задача: 1. а) Запишите формулировку теоремы Пифагора

                 б) Выделите условия теоремы  (Что дано?)

                 в) Выделите заключение теоремы  (Что доказать?)

2. Практически убедиться в правильности теоремы Пифагора.

3. Разобрать решение задач обязательного уровня.

4. Решить задачу Бхаскары.

5. Подготовить материал к оформлению стенда.

 

Средства:  1. Учебник «Геометрия 7-9», Атанасян Л.С.

                   2. Раздаточный материал по теме  урока.

В помощь:

Для того, чтобы проверить правильность теоремы, необходимо построить прямоугольный треугольник и, измерив его стороны, убедиться что верно равенство: АС2 = АВ2 + ВС2

1. По итогам изучения темы вы должны уметь решать задачи вида: «Найти гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см».

Дано: ∆АВС – прямоугольный, АВ = 6см, ВС = 8 см

Найти: АС

Решение:

По теореме Пифагора АС2 = АВ2 + ВС2

АС2 = 36 + 64

АС2 = 100

Ас = 10 см

Ответ: 10 см.

2.Дано: ∆АВС – прямоугольный, ВС = 8 см, АС = 10 см

Найти: АВ.

Ваше домашнее задание: § 3, п.55 и решить задачу № 483

Задача индийского математика XII века Бхаскары:

 

«На берегу реки рос тополь одинокий.

Вдруг ветра  порыв го ствол обломал

Бедный тополь упал. И угол прямой

С течением реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в том месте река

В четыре лишь фута была широка.

Верхушка  склонилась у края реки.

Осталось  три фута всего от ствола,

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: у тополя как велика высота?»

Постройте прямоугольный  треугольник и практически убедитесь  в правильности теоремы Пифагора.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Маршрутные  листы для учащихся.

Маршрут № 4

Тема урока:  «Теорема Пифагора»

Задачи  урока:

1. Изучить историю появления  теоремы. 

2. Сформулировать теорему  Пифагора.

3. Доказать теорему Пифагора.

4. Рассмотреть  ее применение  при решении прикладных задач.

Исследовательская работа

«Фантастика! Вчера в школе появился инопланетянин  и предложил нам выбрать пластинки  из очень дорогого, неизвестного нам  металла. Он положил на стол прямоугольный  треугольник, а потом  на катетах  и гипотенузе построил квадраты из этого металла, причём все пластинки  одинаковой толщины и однородны. От нас зависит выбор: взять одну пластинку с гипотенузы или две  с катетов. Что выгоднее?»

Задания по маршруту:

  1. Составьте математическую модель проблемы.
  2. Выдвиньте гипотезу.
  3. Докажите или опровергните выдвинутое вами предложение.
  4. Оформите результаты работы.

 

Дано

Гипотеза

Чертеж

 Доказательство

Вывод

 

        

 

Обозначив гипотенузу прямоугольного треугольника с, катеты а и b, запишите получившееся утверждение в виде равенства: ____________________________

Вставьте пропуски в формулировке теоремы Пифагора:

«Квадрат ______________________ равен  сумме _______________________ катетов».

Используя получившееся равенство, решите задачи:

  1. Прямоугольный треугольник с катетами, пропорциональными числами 3 и 4, называется египетским. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см.
  2. Найдите периметр прямоугольного треугольника и гипотенузой 13 см и катетом 5 см

«Доказательство теоремы  Пифагора учащиеся средних веков  считали очень трудным и называли его Дона Saihorum – ослиный мост, или elefuga – бегство «убогих», т.к. некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде неопределимого моста.

Из-за чертежей, сопровождавших теорему, учащиеся часто называли ее «ветряной мельницей», составляли стихи  вроде «Пифагоровы штаны на все стороны равны ….»

Попробуйте и вы нарисовать карикатуру на теорему Пифагора.

Ваше домашнее задание: сравнить полученные вами результаты с текстом учебника и решить задачи № 483, № 487.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Маршрутные листы для учащихся.

Маршрут № 5

Тема  урока:  «Теорема Пифагора»

Задачи  урока:

1. Изучить историю появления  теоремы. 

2. Сформулировать теорему Пифагора.

3. Доказать теорему Пифагора.

4. Рассмотреть  ее применение  при решении прикладных задач.

Работа с электронным текстом.

Историческая справка.

Теорема Пифагора имеет  богатую историю. Оказывается, она  задолго до Пифагора была известна египтянам, вавилонянам, китайцам и  индейцам. За восемь веков до нашей  эры эта теорема была хорошо известна индейцам, под названием «Правило веревки» и использовалось ими для  построения зданий, алтарей, разделов земельных участков, которые по священному предписанию должны иметь строгую  геометрическую фигуру, ориентированную  относительно четырех сторон горизонта. Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла пользовались бечевкой, разделенной на двенадцать равных частей. В первом узле, в четвертом узле и в восьмом узле стояли колышки. Они вбивались в землю так, что веревка была натянута до прямой линии. При этом образовывался прямоугольный  треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений. Угол треугольника противолежащий стороне с пятью делениями, был прямой. Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 единиц иногда называют Египетским, который вероятно, использовался для определения прямых углов при построении зданий.

На протяжении веков  были даны многочисленные доказательства этого факта (более 150) . В наше время  мы его знаем как теорему Пифагора.

«Доказательство теоремы  Пифагора учащиеся средних веков  считали очень трудным и называли его Дона Saihorum – ослиный мост, или elefuga – бегство «убогих», т.к. некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде неопределимого моста.

Из-за чертежей, сопровождавших теорему, учащиеся часто называли ее «ветряной мельницей», составляли стихи  вроде «Пифагоровы штаны на все стороны равны ….»

Задания по маршруту:

Используя электронный текст, составьте мультимедийную презентацию  по теме урока «Теорема Пифагора»

7 класс. Зачёт «Уравнение с одной  переменной».

 

Методика проведения?Индивидуализация?

 

Обязательная  часть.

 

Каждое задание  обязательной части оценивается 1 баллом.

 

    1. Для какого уравнения число 2 является корнем?     1) 3x – 9 = 3;2) 16 – 3х = 10. 

 

Решите уравнение:

    1. 9х  = – 8,1.
    2. 6x – 9 – х = – 4.
    3. 7 + 2х = 0.
    4. 3х – 3 = 15 + 12х.
    5. 8 – (х + 3) = 6.

 

    1. Ученик задумал число, прибавил к нему 10, сумму умножил на 3 и получил 105. Какое число он задумал?                                                                                                               Какое уравнение соответствует условию задачи (х обозначено задуманное число)?

 

1) х + 10 ∙ 3 = 105;             2) (х + 10) ∙ 3 = 105;             3) 3х + 10 = 105.

 

    1. Во время путешествия Николай проделал путь в 600 км на самолете и автобусе. На самолете он пролетел расстояние в 5 раз большее, чем проехал на автобусе. Какое расстояние проехал Николай на автобусе и какое пролетел на самолете?

 

Дополнительная  часть.

 

    1. (3 балла). Решите уравнение:   0,5 (2х – 4) + 6 = 1,2х – 14.

 

    1. (3 балла). Найдите корни уравнения    

 

    1. (5 баллов). При каком значении bкорнем уравнения   – 0,7х = bявляется число 3?

 

    1. (5 баллов). Отцу 37 лет, а сыну 4 года. Через сколько лет отец будет в 4 раза старше сына?

 

 

11 класс. Зачёт «Степень с рациональным  показателем».

 

Обязательная  часть.

 

Каждое задание  обязательной части оценивается 1 баллом.

 

  1. Сформулируйте определение степени с рациональным показателем. Перечислите свойства степени с рациональным показателем. Докажите одно из этих свойств.

 

  1. Найдите значение выражения  3 ∙ 0,0081 + .

 

  1. Решите уравнение:            1) 27х – 1 = 0;       2) х + = 6.

 

  1. Упростите      .

 

  1. Сравните   2   и   2 .

 

Дополнительная  часть.

 

  1. (3 балла). Вычислите   .

 

  1. (3 балла). Решите систему уравнений:    

 

 

  1. (5 баллов). Верно ли равенство:   ?

 

  1. (5 баллов). Докажите:    .

 

 


Информация о работе Формы индивидуальной учебной деятельности на уроке математики в базовой школе