Формы работы на уроках математики в процессе решения текстовых задач

ѕ А вторая? (так как она разъясняет только часть задачи)

ѕ Что в задаче требуется узнать? (сколько гирлянд украшали вход в школу)

После разбора условия задачи учитель вывешивает на доску карточки с выражениями. На оборотной стороне карточек указан порядок действий для решения задачи (см. рисунок №18)

Рис. №18 Карточки с выражениями

Затем учитель объясняет задание:

ѕ Соберите решение задачи из предложенных выражений.

Учащиеся поочередно выходят к доске и, переворачивая карточки с выражениями, убеждаются в правильном выборе порядка действий. При этом учащиеся объясняют, на какой вопрос отвечают каждым выражением и почему выбирают именно такое арифметическое действие (см рисунок №19).

Рис. №19 Схема порядка действий в задаче

Затем учащиеся самостоятельно записывают решение задачи с пояснениями.

Запись должна выглядеть следующим образом:

1) 76 - 16 = 60 (г.) - осталось

2) 60 : 3 = 20 (г.) - украсили стены

3) 60 - 20 = 40 (г.) - пошло на вход в школу

Ответ: 40 гирлянд.

Пока учащиеся оформляют решение задачи в тетрадях, учитель заменяет некоторые карточки.

После того, как школьники оформили решение задачи, учитель опять обращает их внимание на карточки с выражениями и просит найти второй способ решения этой задачи. Учащиеся, как и в прошлый раз, поочередно выходят к доске и проставляют порядок действий, объясняя, на какой вопрос при этом можно ответить (см. рисунок №20).

Рис. №20 Схема порядка действий в задаче

Решение задачи вторым способом выполняется устно.

Урок 69, задача №7.

Цель: повторить основные понятия теории множеств, учить решать задачи разными способами, учить определять истинность или ложность высказываний.

Оборудование: учебник, мультимедийная аппаратура, слайды, карточки с предложениями, карандаши.

Для книг из классной библиотеки Костя сделал рисунок:

Составь несколько высказываний к этому рисунку.

· Сколько всего книг о животных и книг с рассказами в этой библиотеке, если книг с рассказами 45, книг о животных 38, а книг с рассказами о животных 17?

Целью данной работы является закрепление знаний о множестве.

Учитель предлагает учащимся рассмотреть рисунок и назвать множества, которые на нем изображены (книги, рассказы, книги и рассказы о животных).

ѕ Назовите элементы множества:

ь рассказы (Л.Н. Толстой «Филиппок», В.Драгунский «Девочка на шаре» и другие),

ь книги о животных (книга о кошках, В.Бианки «Синичкин календарь», Н.Сладков «Лесные тайнички»),

ь рассказы о животных (Ю.Коринец «Ханг и Чанг», М.Ершова «Котята»)

Учитель показывает на слайде этот же рисунок, но частично раскрашенный (см. рисунок №21):

Рис. №21 Множество книг.

Дети видят, что есть такое множество книг, которое не относится к рассказам, книгам о животных и рассказам о животных. Учитель просит привести примеры такого множества (книга А.В.Волкова «Волшебник Изумрудного города», К.Чуковский «Бармалей», Д.Р.Киплинг «Маугли» и другие)

После изучения рисунка учитель дает задание учащимся составить несколько высказываний к этому рисунку с использованием слов: некоторые, существует, не все, все.

Дети называют свои предложения:

ь все книги о животных - это книги;

ь не все рассказы - это книги;

ь некоторые рассказы - книги;

ь существуют книги - рассказы о животных.

Для индивидуальной работы можно предложить нескольким учащимся карточки со следующим заданием: оценить, верно ли что…

- некоторые книги о животных - это книги (верно);

- все рассказы - книги (неверно);

- все книги о животных являются рассказами (неверно);

- существуют книги не о животных, которые не являются рассказами (верно).

Далее дети читают ниже приведенную задачу.

ѕ Что мы узнали из текста задачи? (книг с рассказами 45, книг о животных 38, а книг с рассказами о животных 17)

Учитель просит учащихся взять простые карандаши в руки и наклонной штриховкой отметить все рассказы. На фоне этой штриховки отметить число 45. Затем, изменив наклон штриховки, отметить все книги о животных, отметить на этом фоне число 38.

ѕ Что заметили? (на рисунке не два, а три вида штриховки, есть штриховка «клеточкой»)

ѕ Обведите яркой линией эту область. Какие книги в ней содержатся? (рассказы о животных).

ѕ Сколько их, запишите. (внутри области учащиеся записывают число 17)

ѕ Что нас просят узнать? (сколько всего книг о животных и книг с рассказами в этой библиотеке)

ѕ Что мы будем узнавать в первую очередь? (сколько всего книг содержится во множествах, отмеченных наклонной штриховкой)

ѕ Какое действие мы будем при этом выполнять? (сложение, так как мы будем узнавать, сколько книг всего)

ѕ Что мы можем найти после этого? (сколько книг о животных и книг с рассказами в этой библиотеке)

ѕ Как мы это определим? (из всех книг вычтем книги с рассказами о животных)

После разбора задачи ученики самостоятельно записывают решение в тетради. Оно должно выглядеть следующим образом:

1) 45 + 38 = 83 (кн.) - всего в библиотеке

2) 83 - 17 = 66 (кн.) - о животных и книг с рассказами

Ответ: 66 книг.

При выполнении этого задания можно провести индивидуальную работу для слабоуспевающих учащихся. Им раздаются карточки, в которых предложены другие способы решения этой задачи.

Например:

Карточка №1.

Задание: Найди на рисунке множество, в котором книг содержится 45 - 17. Закрась это множество синим цветом. Обведи красным карандашом множество, в котором книг содержится (45 - 17) + 38.

Карточка №2.

Задание: Найди на рисунке множество, в котором книг содержится 38 - 17. Закрась это множество синим карандашом. Обведи красным карандашом множество, в котором книг содержится (38 - 17) +45.

Карточка №3.

Задание: раскрась картинку всеми имеющимися способами. Реши задачу по действиям с пояснениями.

В качестве домашнего индивидуального задания можно предложить учащимся составить похожую задачу о предметах домашнего обихода, оформить рисунок.

Урок 70, задача №8 б)

Цель: повторить связи между пропорциональными величинами, учить решать задачи разными способами.

Оборудование: учебник,

Коля и Мишка варили кашу. Этой кашей они заполнили 2 кастрюли одинакового объема и 6 банок такого же объема. Сколько литров каши сварили мальчики, если в банки они разлили на 12 литров каши больше, чем в кастрюли?

Учитель предлагает разобрать эту задачу в форме игры. Учащиеся поочередно рассказывают о том, что известно из условия задачи. Побеждает тот, кто назовет данные последним. Также учитель обращает внимание детей, если они этого не сказали, на то, что кастрюли и банки имеют одинаковые вместимости.

ѕ Могли бы мы решить задачу, если бы вместимость посуды была бы разной? Почему? (дети высказывают свою точку зрения с объяснением)

Далее учитель предлагает ученикам объединиться в пары и путем обсуждения найти решение этой задачи.

После этого идет проверка решения задачи.

Один из учеников выходит к доске и, комментируя, чертит схему к задаче (см. рисунок №22):

Рис.№22 Схема к задаче

Другой ученик записывает решение задачи, комментируя его.

В итоге, в тетрадях учащихся должна появиться следующая запись:

1) 6 - 2 = 4 (шт.) - банок больше, чем кастрюль

2) 12 : 4 = 3 (л) - в одной банке или кастрюле

3) 2 + 6 = 8 (шт.) - банок и кастрюль одинаковой вместимости всего

4) 3 8 = 24 (л) - каши сварили мальчики

Ответ: 24 литра.

Для решения задачи другим способом можно организовать работу в малых группах. Для этого необходимо, чтобы учитель заранее приготовил карточки со следующими выражениями: 6 - 2; 12 : 4; 6 : 2; 3 2; 6 3; 6 + 18 и геометрические фигуры шести цветов. Дети поочередно вынимают из коробки по одной геометрической фигуре. Потом они садятся в группы по цветам, выбирают звеньевого и получают карточку с заданием. На этой карточке написано одно из шести выражений, суть задания состоит в том, чтобы дети объяснили, на какой вопрос задачи можно с его помощью ответить.

Когда все группы выполнили это задание, к доске выходят звеньевые и становятся в порядке, соответствующем решению задачи. После этого класс записывает решение. Оно выглядит следующим образом:

1) 6 - 2 = 4 (шт.) - банок больше, чем кастрюль

2) 12 : 4 = 3 (л) - в одной банке или кастрюле

3) 6 : 2 = 3 (раза) - банок больше, чем кастрюль

4) 3 2 = 6 (л) - каши в кастрюлях

5) 6 3 = 18 (л) - каши в банках

6) 6 + 18 = 24 (л) - каши сварили всего

Ответ: 24 литра.

Итак, на втором этапе эксперимента мы провели разные формы работ на уроке при решении текстовой задачи. На контрольном этапе мы будем повторно проводить тестирование учащихся с целью определения динамики уровня сформированности умений младших школьников решать текстовые задачи.

3.3 Динамика уровней сформированности умений младших школьников решать задачи

На контрольном этапе было проведено повторное тестирование учащихся экспериментального и контрольного классов с целью определения изменений в уровнях сформированности умений младших школьников решать задачи.

По результатам повторного исследования было выявлено, что в экспериментальном классе высоким уровнем сформированности умений решать задачи обладают 21 человек (87,5%), средним - 3 человека (12,5%). В контрольном классе результаты исследований следующие: высокий уровень - 12 человек (57,1%); средний уровень - 9 человек (42,9%)

Группы учащихся с низким уровнем умения решать задачи в обоих классах отсутствуют.

Соотношение между количеством учащихся высоких и средних уровней сформированности умений решать задачи можно увидеть в ниже приведенной таблице №5 и на диаграмме №2:

Таблица №5. Распределение учащихся экспериментального и контрольного классов в зависимости от уровня сформированности умений решать задачи на контрольном этапе

Диаграмма №2. Соотношение уровней сформированности умений решать задачи на контрольном этапе

По итогам исследования, проведенного на контрольном этапе педагогического эксперимента, можно сказать, что в экспериментальном и контрольном классах на момент окончания эксперимента группы учащихся с низким уровнем сформированности умений решать задачи отсутствуют.

В контрольном классе доля учащихся с высоким уровнем сформированности существенно превосходит долю учащихся со средним уровнем сформированности этих же умений. В контрольном классе разница в количественном составе групп выражена менее резко.

Сравнивая распределение учащихся каждого класса по группам на диагностирующем и контрольном этапе, мы увидим результаты, отображенные в таблицах №6 и №7, а также на диаграммах №3 и №4:

Таблица №6. Динамика уровней сформированности умений решать задачи в экспериментальном 3-А классе