Контрольная работа по «Менеджменту»

Содержание

 

 

 

 
1.Ответы на теоретические вопросы

 

1.Для чего разработана модель оценки доходности финансовых активов

Дл того, чтобы ответить на вопрос, для чего создана данная модель, необходимо вспомнить историю ее возникновения.

Данная однофакторная модель рынка была предложена экономистом У. Шарпом еще в 60-ых годах прошлого века. Он предложил упростить выбор оптимального инвестиционного портфеля. Тем самым, квадратичная оптимизация сводилась к линейной[2,c.90].

Сама модель САРМ полностью сформировалась в 1964 году после работ Шарпа и других его коллег. Основной постулат, который подтолкнул к созданию данной модели, сводился к следующему. Допустим, существует ряд инвесторов, имеющих одинаковые инвестиционные портфели, однако склонность к риску у них не одинаковая. Тогда, как сложится цена на рынке акций? Таким образом, сама модель была необходима для того, чтобы установить зависимость между риском и доходностью финансовых активов, причем на равновесном рынке. Шарп выяснил, что данная зависимость имеет линейный вид. Благодаря модели он доказал, что чем больше доходность, тем более велик риск.

Модель САРМ была необходима инвесторам в том случае, если они решили диверсифицировать свои портфели. Сейчас модель стала нужна и крупным корпорациям. Она считается эталоном для выяснения минимальной доходности капитала, который корпорации инвестируют в покупку компаний или развитие новых технологий[1,c.23].

Основные постулаты модели- инвесторы формируют портфели исходя из их будущей доходности, они никогда не уйдут от дополнительной доходности, инвесторы не стремятся к риску.

.

2.Для чего служат коэффициенты ковариации и корреляции

 

Дадим определение коэффициентов корреляции и ковариации.

Коэффициент корреляции считается статистическим показателем. Он отражает зависимость двух величин, которые являются случайными. Данный коэффициент принимает значения от -1 до +1. Если значение коэффициента составляет -1, тогда связи между величинами не существует. Значение 0 говорит о нулевой корреляции, значение +1 о полной зависимости величин[3,c.256].

В свою очередь ковариация, иногда ее называют корреляционным моментом или ковариционным моментом - показатель, который используется в теории вероятностей и математической статистике. Он отражает меру зависимости двух величин, которые считаются случайными.

Оба коэффициента широко применяются в теории управления рисками. Их используют на фондовом рынке для определения доходности активов или валют. Речь идет о так называемых валютных или фондовых кросс- курсах. Оба коэффициента отражают зависимость одной валюты или актива от другого.

Так, например, если коэффициент корреляции приближается к +1, т.е своей максимальной величине, это говорит о том, что рост одного актива сопровождается ростом другого актива. Минимальный признак корреляции -1 говорит о разнонаправленности курсов валют или активов, т.е при росте одного актива, другой наоборот падает. Если же коэффициент равен нулю, тогда зависимости между валютами и активами не существует[4,c.12].

В свою очередь коэффициент ковариации на фондовом и валютном рынках интерпретируется следующим образом. Положительное значение говорит о том, что доходность акций и валют меняется однонаправлено, отрицательное значение - о том, что движение доходности разнонаправлено.

 

 

3. Что такое диверсификация?

 

В самом общем смысле диверсификация подразумевает расширение и переориентацию рынков сбыта, расширение и освоение чего- либо нового, например, производства. Диверсификация необходима для снижения риска банкротства  и получения дополнительного дохода.

С точки зрения теории управления рисками, диверсификация является основополагающей концепцией инвестирования. Она способна минимизировать риск инвестиционного портфеля. При этом доход портфеля не снижается.

Для того, чтобы получить максимальный от нее эффект, инвесторы добавляют в свои портфели активы различных отраслей и регионов. Тогда  падение одного актива компенсируется ростом другого[5,c.78].

Существует и наивная диверсификация. При ней инвестор вкладывает свои средства просто в разные активы. При этом он надеется на увеличение доходности и снижение риска портфеля. Хотя по факту, эти риски не только не минимизируются, но и могут увеличиваться.

Существует несколько видов диверсификации. Вертикальная означает то, что производитель начинает выпускать продукцию по цепочке вниз или вверх (допустим, если он создает мониторы, то начинает создавать и пластик для этих мониторов). Второй вид-  горизонтальная подразумевает производство другого вида продукции под одним и тем же брендом[4,c.31].

 

 

2. Решение задач

 

Задача №1

Пусть имеются два инвестиционных проекта. Первый с вероятностью 0,6 обеспечивает прибыль 15 млн. руб., однако с вероятностью 0,4 можно потерять 5,5 млн. руб. Для второго проекта с вероятностью 0,6 можно получить прибыль 10 млн. руб. и с вероятностью 0,4 потерять 6 млн. руб. Какой проект выбрать?

Решение

Рассчитаем среднюю прибыльность проектов.

Первый проект: 0,6*15+0,4(-5,5)=6,8 млн. рублей.

Второй проект:10*0,6+0,4(-6)=3,6 млн. рублей.

Ответ: необходимо выбрать первый проект, потому его средняя прибыльность выше.

 

Задача №2

Акционерному обществу предлагается два рисковых проекта.

	Проект 1			Проект 2
Вероятность события	0,2	0,6	0,2	0,4	0,2	0,4
Наличные поступления,	40	50	60	0	50	100

 

Учитывая, что фирма имеет долг в 80 млн. руб., какой проект должны выбрать акционеры и почему?

Решение.

Вычислим математические ожидания данных проектов.

Проект 1:0,2*40+0,6*50+0,2*60=12,2

Проект 2: 0,4*0+0,2*50+0,4*100=14

Ответ: исходя из математического ожидания, необходимо выбрать проект два. Мат. ожидание его выше.

 

Задача №3

Необходимо вложить капитал в ценные бумаги А и В, причем распределение капитала между ними может быть любым. Ожидаемая доходность ценной бумаги А: Ма=23 , δа=5 ; соответственно В: Мв=25 , δв=16 .Задача состоит в определении множества допустимых портфелей и затем выделения из допустимого множества эффективного подмножества. Рассчитать для трех вариантов корреляции rа,в: rа,в=+1,0; rа,в=0; rа,в=-1,0. процент вхождения портфелей – 20%

Решение.

Ковариация данных портфелей определяется по формуле: М((А-М(А)(В-М(В)=0,2(А-23А)(В-25В)=0,2(22А24В)=21,12АВ

Сама корреляция определяется по формуле covав\ δа δв.

Из формулы определим распределение капитала для всех трех вариантов.

Вариант 1.

covав\ δа δв=1=21,12АВ\90=0,234 АВ

Доля капитала в А составит либо 0,234 либо 0,77 доли всего капитала

Доля капитала в В составит либо 0,234 либо 0,77 доли всего капитала.

Причем при большей доле А, доля В является большей. Таким образом, доля А и В лежит в промежутке от 0,234 до 0,5

Вариант 2.

Ценные бумаги не коррелируются, поэтому распределение между ними дохода неизвестно.

Вариант 3.

covав\ δа δв=1=21,12АВ\90=0,234 АВ

Доля капитала в А составит либо 0,234 либо 0,77 процентов всего капитала

Доля капитала в В составит либо 0,234 либо 0,77 процентов всего капитала.

Причем при большей доле А, доля В является наименьшей и наоборот.

Задача №4

Данные по доходности акций А, В и С приведены в таблице:

Год	Дох. акции А %	Дох. акции В %	Дох.   Акции С %	Дох. Портфеля АВ	Дох. Портфеля ВС	Дох. Портфеля АС	Дох. Портфеля АВС
1	-13	0	7
2	-6	14	6
3	32	4	-23
4	21	-14	-2
5	-9	12	29
Средняя  доходность
Среднее квадратичное отклонение

 

Начертить графическое изображение доходности каждой из акций и портфелей, а также заполнить таблицу и сделать вывод о целесообразности таких портфелей.

Решение.

При определении среднего квадратического отклонения при достаточно большом объеме изучаемой совокупности (n > 30) применим формулу:  
 – среднее квадратическое отклонение простое (или невзвешенное); 

xi – значения изучаемого признака (варианты); 

n – объем статистической совокупности; 

 – средняя арифметическая величина.

Все расчеты произведем в программе эксель с помощью вкладки «формулы»

Таблица 1.

Определение доходности и средней доходности акция и портфелей

Год	Дох.	Дох.	Дох.	Дох.	Дох.	Дох.	Дох.
	акции А %	акции В %	Акции С %	Портфеля	Портфеля	Портфеля	Портфеля
				АВ	ВС	АС	АВС
1	-13	0	7	0	0	-91	0
2	-6	14	6	-84	84	-36	-504
3	32	4	-23	128	-92	-736	-2944
4	21	-14	-2	-294	28	-42	588
5	-9	12	29	-108	348	-261	-3132
Средняя	5	3,2	3,4	-71,6	73,6	-233,2	-1198,4
доходность
Среднее	1626	500,8	1401,2	95907,2	110323	349247	11895507
квадратичное
отклонение

 

Построим графики доходности акций и доходности портфелей.

 

В

С

0

А