Разработка моделей принятия управленческих решений

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Российская академия народного хозяйства

и государственной службы

при Президенте Российской Федерации»

 

Нижегородский институт управления

 

 

 

 

ФАКУЛЬТЕТ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ

 

 

 

 

Курсовой проект

«по разработке управленческого решения»

 

 

 

 

 

 

 

ВЫПОЛНИЛА: студент группы:__Гк-533___курса ___3   вариант № 9, заочной  формы обучения   Специальность:  Государственное и                                муниципальное управление   Ф.И.О.  Погосян Алена Юрьевна.

ПРОВЕРИЛ: степень, звание    к.т.н.,   доцент кафедры Математики   и  системного анализа     Ф.И.О.

 

 

 

 

 

 

Нижний Новгород 2012 г.

Содержание:

 

Введение……………………………………………………………………..2

Задачи:

1.Принятие решений в  условиях неопределенности и риска….3

2. Прогнозирование…………………………………………………………11

3. Транспортная задача…………………………………………………..…14

Заключение………………………………………………………………….24

Список использованной литературы………………………………….......26

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение:

   Тема данной курсовой работы «Разработка моделей принятия управленческих решений».

   Объектом изучения являются управленческие решения.

   Предмет изучения – модели и сам процесс принятия управленческого решения.

   Цель данной работы – изучить модели принятия управленческих решений, которыми можно пользоваться в профессиональной деятельности.

  Задачи:

1. Выявить имеющиеся информационные источники и изучить их;
2. Решить ряд практических задач;
3. Проанализировать полученные данные

Основная проблема, которой  посвящена данная курсовая работа –  необходимость уметь принимать  управленческие решения эффективно и быстро с помощью различных  методов в разных ситуациях.

Три задачи, рассматриваемые  в данной курсовой работе:

1. принятие решений в  условиях неопределенности и  риска;

2. прогнозирование;

3. транспортная задача

В заключении даются выводы по данной теме.

1.Принятие решений в условиях неопределенности и риска.

В некоторых задачах, приводящихся к игровым, имеется неопределенность, вызванная отсутствием информации об условиях, в которых осуществляется действие. Эти условия зависят не от сознательных действий другого игрока, а от объективной действительности, т. е. между игроками отсутствует антагонизм. Такие игры называются играми с природой. Здесь первый игрок принимает решение, а второй действует случайно. Для решения таких задач имеется ряд критериев, которые используются при выборе оптимальных стратегий.

1. Критерий Парето – используется для эффективных вариантов решений, если каждое альтернативное решение характеризуется вектором  частных показателей полезности. Этот критерий процедурно реализуется следующим образом: каждая альтернатива из исходного множества возможных и допустимых альтернатив сравнивается попарно с другими альтернативами по каждому из частных показателей.
2. Критерий Вальда. Согласно минимальному критерию Вальда оптимальным считается вариант решения, который гарантирует выигрыш, в любом случае не меньший чем «нижняя цена этой задачи выбора». Если руководствоваться этим критерием, олицетворяющим «позицию крайнего пессимизма», надо всегда ориентироваться на худшие условия, зная наверняка, что «хуже этого не будет». Очевидно, такой подход – «перестраховочный», естественный для того, кто очень боится проиграть, не является единственно возможным, но как крайний случай, он заслуживает рассмотрения.
3. Критерий Гурвица позволяет не руководствоваться ни крайним пессимизмом («всегда рассчитывай на худшее!»), ни крайним, легкомысленным оптимизмом («авось кривая вывезет!»).
4. Критерий Севиджа (минимизация максимального риска). При его использование используется значение максимальной величины риска. Критерий Сэвиджа ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.
5. Критерий Лапласа – «ориентируйся на среднее»!
6. Критерий средней полезности (Байеса-Лапласа) в соответствии с этим критерием в качестве наиболее предпочтительной выступает альтернатива. Следует иметь ввиду, что следование данному критерию выбора гарантирует определенное преимущество лишь в вероятном смысле (в среднем по большему числу однотипных задач выбора).

 

 

 

Задача «Принятие решений в условиях неопределенности и риска»

1)Оценить имеющиеся альтернативы, используя все известные критерии, предварительно отбросив доминируемые альтернативы, используя критерий Парето.

	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5
1	50	18	10	7	2
2	35	18	12	11	6
3	65	23	13	8	2
4	45	18	10	6	4
5	60	28	12	9	0
6	25	13	11	10	5
p	0,3	0,25	0,2	0,15	0,1

        

Решение:

1. Отбросим доминируемые альтернативы, используя критерий Парето:
1. 50  18  10   7   2

              ˅     ǁ     ˄   ˄   ˄  -несравнимые альтернативы

2. 35  18  12  11  6

 

 

1. 50  18  10   7   2   - доминируемая альтернатива

˄    ˄    ˄    ˄   ǁ    

3. 65  23  13   8   2
2. 35  18  12  11  6

 ˄    ˄    ˄    ˅   ˅   - несравнимые альтернативы

3. 65  23  13   8   2

        2.  35  18  12  11  6

             ˄     ǁ    ˅    ˅   ˅   - несравнимые альтернативы

        4.  45  18  10   6   4  

        2. 35  18  12  11  6

              ˄     ˄    ǁ    ˅   ˅   -  несравнимые альтернативы

       5.  60  28  12   9   0

       2.  35  18  12  11 6

             ˅  ˅    ˅  ˅   ˅

         6.  25  13  11  10   5   - доминируемая альтернатива

         3. 65  23  13   8   2

    ˅    ˅    ˅    ˅   ˄   - несравнимые  альтернативы

4. 45  18  10 6   4 

        3. 65  23  13   8   2

    ˅    ˄    ˅    ˄   ˅    - несравнимые  альтернативы

5. 60  28  12   9   0
4. 45  18  10  6   4 

              ˄    ˄   ˄   ˄   ˅  - несравнимые альтернативы

5. 60  28  12   9   0

Вывод: 1 и 6 альтернативы являются доминируемыми, поэтому их использовать не выгодно.

2. Критерий Вальда:

 

          - критерий крайнего пессимизма.

 

                                                                

 

          5- критерий крайнего оптимизма.

 

 

 

Вывод: по критерию крайнего пессимизма оптимальной является 2 альтернатива, а по критерию крайнего оптимизма оптимальной является 3 альтернатива.

3. Критерий Гурвица:

 

а – коэффициент пессимизма

Пусть  а =0,3, тогда имеем:

  

      

         

         

         

Вывод: по критерию Гурвица с заданным коэффициентом пессимизма, а=0,5 оптимальной является 3 альтернатива.

4. Критерий Байеса-Лапласа:

 

 

 

 

 

 

 Вывод: по критерию Байеса-Лапласа оптимальной является 3 альтернатива.

5. Критерий Лапласа:

 

 

 

 

 

 

    Вывод: по критерию Лапласа оптимальной является 3 альтернатива.

 

6. Критерий Сэвиджа

 

 

rij = bj - aij, где rij - риск (упущенная выгода); bj - максимально возможный выигрыш игрока при состоянии природы Пj, т.е.

Находим матрицу рисков.  
Риск – мера несоответствия между разными возможными результатами принятия определенных стратегий. Максимальный выигрыш в j-м столбце bj = max(aij) характеризует благоприятность состояния природы.

 

1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков.  
r21 = 65 - 35 = 25; r31 = 65 - 65 = 0; r41 = 65 - 45 =20; r51 = 65 - 60 = 5;

2. Рассчитываем 2-й столбец матрицы рисков.  
r22 = 28 – 18= 10; r32 = 28 -23 = 5; r42 = 28 -18 = 10; r52 = =28-28 = 0;

3. Рассчитываем 3-й столбец матрицы рисков.  
r23 =13-12=1; r33 = 13-13=0; r43 = 13-10=3; r53 = 13- 12=1;  
4. Рассчитываем 4-й столбец матрицы рисков.  
r24 =11-11=0; r34 =11-8=3; r44 =11-6=5; r54 =11-9=2;

5. Рассчитываем 5-й столбец матрицы рисков.  
r25 =6-6=0; r35 =6-2=4; r45 =6-4=2; r55 =6-0=6;

Результаты вычислений оформим  в виде таблицы:

 

	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5
S2	25	10	1	0	0
S3	0	5	0	3	4
S4	20	10	3	5	2
S5	5	0	1	2	6

 

S = {25; 5; 20; 6} – минимальный элемент -5

           Вывод: по критерию Сэвиджа оптимальной является 3 альтернатива.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Прогнозирование

 

   Прогноз есть некое знание о возможном будущем.

   Прогнозирование является одним из основных этапов управленческого процесса. Прогнозирование позволяет предвидеть возможные последствия принимаемых решений, а так же тенденции развития проблемных ситуаций. Прогнозирование в процессе разработки принятия и реализации решений выполняется многократно.

Методы прогнозирования  можно разделить:

1. Экстраполяционный – фактический перебой распределения признаков наблюдения процесса на будущее.
2. Байесовское – основанные на сочетании признаков, предшествующих событий (признаков).

Смысл экстраполяцинных методов заключается в поиске некоторой функции, которая зависит от времени, а также может зависеть от признаков не временного характера и расчете знания этой функции в некоторый будущий момент времени.

Самым простым способом экстраполяции  является полиномиальный способ. В этом случаи предполагается, что функция х(t) может быть представлена в виде полинома по времени.

Сущность метода заключается  в том, что параметры реконструированной прогнозной функции х (а,t) определяется исходя из принципа ее наименьшей удаленности от эмпирических значений.

 

Задача «Прогнозирование»

 

Построить прогнозную функцию  полиномиальным методом и методом наименьших квадратов. Сделать прогноз на 2003 год.