Разработка моделей принятия управленческих решений

Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных  клеток, для которых ui + vi > cij 
(1;2): 0 + 7 > 1; ∆12 = 0 + 7 - 1 = 6 
(1;3): 0 + 6 > 4; ∆13 = 0 + 6 - 4 = 2 
(4;2): -1 + 7 > 3; ∆42 = -1 + 7 - 3 = 3 
max(6,2,3) = 6 
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (1;2): 1 
Для этого в перспективную клетку (1;2) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

Цикл приведен в таблице (1,2; 1,1; 4,1; 4,3; 2,3; 2,2; ). 
Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (1, 1) = 30. Прибавляем 30 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 30 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.

Магазины
		А		В			С
		40		20			40
№ склада					v1=-3			v2=1		v3=0
1	30		u1=0		3			1 30		4
2	25		u2=2		6			-     3 (-10)		+     2 35
3	15		u3=3		6			5		3 15
4	30		u4=5		2 40			+    3		-      5 (-10)

 

F(x)=30*1+(-10)*3+35*2+15*3+40*2+(-10)*5=145 ден. ед. – общая сумма транспортных расходов.

 

Проверим оптимальность  опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vi. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vi = cij, полагая, что u1 = 0. 
u1 + v2 = 1; 0 + v2 = 1; v2 = 1 
u2 + v2 = 3; 1 + u2 = 3; u2 = 2 
u2 + v3 = 2; 2 + v3 = 2; v3 = 0 
u3 + v3 = 3; 0 + u3 = 3; u3 = 3 
u4 + v3 = 5; 0 + u4 = 5; u4 = 5 
u4 + v1 = 2; 5 + v1 = 2; v1 = -3

Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных  клеток, для которых ui + vi > cij 
(4;2): 5 + 1 > 3; ∆42 = 5 + 1 - 3 = 3 
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (4;2): 3 
Для этого в перспективную клетку (4;2) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

Цикл приведен в таблице (4,2; 4,3; 2,3; 2,2; ). 
Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (2, 2) = -10. Прибавляем -10 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем -10 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.

Магазины
		А		В			С
		40		20			40
№ склада					v1=0			v2=1		v3=3
1	30		u1=0		3			1 30		4
2	25		u2=-1		6			-     3		+     2 25
3	15		u3=0		6			5		3 15
4	30		u4=2		2 40			+    3 (-10)		-      5 0

 

Проверим оптимальность  опорного плана. Найдем предварительные  потенциалы ui, vi. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vi = cij, полагая, что u1 = 0.

u1 + v2 = 1; 0 + v2 = 1; v2 = 1 
u4 + v2 = 3; 1 + u4 = 3; u4 = 2 
u4 + v1 = 2; 2 + v1 = 2; v1 = 0 
u4 + v3 = 5; 2 + v3 = 5; v3 = 3 
u2 + v3 = 2; 3 + u2 = 2; u2 = -1 
u3 + v3 = 3; 3 + u3 = 3; u3 = 0

Опорный план является оптимальным, так все оценки свободных клеток удовлетворяют условию ui + vi <= cij. 
Минимальные затраты составят:

F(x)=30*1+25*2+15*3+40*2+(-10)*3+0*5=175 ден. ед. – общая сумма транспортных расходов.

Ответ. Оптимальный план содержит 5 перевозок:

1. от склада 1 20 у.е продукции в магазин В и 10 у.е в магазин А;
2. от склада 2 – 25 у.е продукции в магазин С;
3. от склада 3- 15 у.е продукции в магазин С;
4. от склада 4- 30 у.е продукции в магазин А.

При этом общая сумма транспортных расходов минимальна и составляет 175 ден. ед.

 

 

Заключение.

   В данной курсовой работе были рассмотрены три модели принятия управленческого решения:

Принятие решений в  условиях неопределенности и риска.

1.Примерами задач, решаемых, при помощи этого способа могут быть:

- размещения производства, в районах с неблагоприятными  условиями;

- инвестирования, вложение;

- кадровая политика.

 2. Прогнозирование

- задача на прогноз  погоды;

- задача на прогнозирование  любой стратегии на определенный  год.

3. Алгоритм и методы  решения транспортной задачи  могут быть использованы при решение некоторых экономических задач, не имеющих ничего общего с транспортировкой грузов. К таким задачам относятся следующие:

- оптимальное закрепление  за станками операций по обработке  деталей. Задача позволяет определить, сколько времени и на какой операции нужно использовать каждый из станков, чтобы обработать максимальное количество деталей.

-оптимальные назначения  и проблема выбора. Задача позволяет определить какой механизм и на какую работу, надо назначить, чтобы добиться максимальной производительности.

- Задача о сокращении  производства с учетом суммарных  расходов на изготовление транспортировку  продукции.

-  Увеличение производительности  автомобильного транспорта зак счет минимизации порожнего пробега.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы:

1.Ломакина Л.С., Прохорова Е.С. «Разработка управленческих решений». Методические указания к решению типовых задач: Учебное пособие. – Нижний Новгород, Издательство Волго-Вятской академии государственной службы, 2006.-36 с.

2.Надеев А.Т., Данилова О. С., Прохорова Е.С. «Разработка управленческих решений». Учебное пособие.- 2-е издание, Нижний Новгород. Издательство Волго-Вятской академии государственной службы,2007.