Роль интерактивной доски при изучении нумерации чисел в 3 классе

Письменные приемы сложения и вычитания в пределах 1000 раскрываются вслед за устными приемами. Усвоение письменных приемов сложения и вычитания трехзначных чисел является условием успешного применения их к числам любой величины. Сначала изучают письменные приемы сложения, а затем вычитания.

При сложении столбиком используется правило сложения суммы с суммой. Это правило повторяют перед тем, как ознакомить детей с письменным приемом сложения. Для этого решают примеры вида: (8+7)+ (2 + 3) или (20 + 4) и (10+6) [21, с. 122].

Учащиеся вспоминают, как можно по-разному вычислить результат. Затем правило применяется к сложению сумм нескольких слагаемых с числами в пределах 1000, например [21, с. 123]:

(300 + 40 + 5) + (200+20+4) =

= (300 + 200) + (40 + 20) + (5 + 4) =569

(300 + 40 + 5) + (200 + 4) = (300 + 200) +40+ (5 + 4) =549

(300 + 40 + 5) + (20 + 4) =300+ (40 + 20) + (5 + 4) =369

Решив несколько таких примеров, дети замечают, что удобнее складывать сотни с сотнями, десятки с десятками, единицы с единицами. При этом полезно установить, какие числа складывали (345 и 224, 345 и 204, 345 и 24).

Такой подготовительной работы вполне достаточно, чтобы ввести общеизвестную запись письменного приема сложения столбиком. Учащиеся понимают целесообразность такой записи - сложение при этом выполняется быстро, так как промежуточные результаты записываются по мере их получения каждый на своем месте.

Письменное сложение изучается в таком порядке: 1) случаи, где сумма единиц и сумма десятков меньше 10; 2) случаи, где гумма единиц или сумма десятков (либо и та, и другая) равны 10; 3) случаи, где сумма единиц или сумма десятков (либо и та, и другая) больше 10 [21, с. 123].

Прежде всего решаются примеры на сложение без перехода через десяток: 232 + 347, 235 + 43. Учащиеся решают их сначала устно с подробной записью в строчку приема вычисления, затем учитель показывает запись этих примеров в столбик, поясняя: числа записывают так, чтобы единицы второго числа были под единицами первого, десятки под десятками, сотни под сотнями. Дается объяснение приема сложения:

К 2 единицам прибавим 7 единиц, получится 9 единиц. Записываем 9 в сумме под чертой на месте единиц; к 3 десяткам прибавим 4 десятка, получится 7 десятков. На месте десятков в сумме пишем 7. К двум сотням прибавим 3 сотни, получится 5 сотен. На месте сотен в сумме пишем 5. Сумма равна 579 [21, с. 123].

Дети упражняются в записи и объяснении решений примеров, запоминают, что сложение в столбик начинают с единиц.

При решении примеров вида 427+133, 363+245, 236 + 464 легко показать, почему письменное сложение следует начинать не с высших разрядов, как устное сложение, а с единиц I разряда: пусть дети решат один из примеров (457+243), начиная сложение с сотен - они сами убедятся в неудобстве такой последовательности вычисления, поскольку цифру сотен и десятков придется исправлять [21, с. 123].

Перед решением примеров на сложение с переходом через десяток необходимо повторить таблицу сложения и включить подготовительные упражнения вида: 8 ед. + 6 ед., 6 дес.+ 7дес, и т, п., в которых требуется выразить результате более крупных единицах. Так же, как и на предыдущем этапе, сначала примеры решаются с подробным объяснением [21, с.123]:

К 4 единицам прибавим 8 единиц, получится 12 единиц, или 1 десяток и 2 единицы. 2 единицы пишем под единицами, а один десяток прибавим к десяткам и т. д.

Постепенно надо перейти к краткому пояснению: 4 да 8 - двенадцать, 2 пишу, 1 запоминаю; 4 да 1 - пять, да еще 1- шесть, 6 пишу; 5 и 2 - семь, всего 762. Подробного пояснения требуют от ученика, если он допустил ошибку.

На заключительных уроках изучения письменного сложения учащиеся знакомятся с формой записи и рассуждением при сложении нескольких слагаемых.

Помимо усвоения учащимися приема выполнения письменного сложения, на всех этапах изучения данной темы необходимо добиваться выработки навыка быстрых и правильных вычислений. С этой целью включают в достаточном количестве разнообразные упражнения: решение примеров, задач, уравнений и др.

Чтобы учащиеся наряду с письменными упражнялись в устных вычислениях, полезно давать такие задания: «Записывайте решения примеров столбиком только тогда, когда устно решить трудно (например: 610 + 290, 638+294, 605 + 295)» [21, с. 123].

Работа над письменными приемами вычитания строится аналогично. Сначала рассматривают правило вычитания суммы из суммы, а затем раскрывают прием письменного вычитания. Первыми вводятся самые легкие случаи вычитания вида: 563 - 321. Детям предлагается вычислить результат устно и выполнить подробную запись приема вычисления [21, с. 124]:

563-321 = (500 + 60 + 3) - (300 + 20+ 1) = (500-300) + (60-20) + (3- 1) =242

Они сами догадываются, что проще и быстрее найти результат, если записать пример столбиком, как при сложении.

На первых порах вычитание выполняется с подробным пояснением, затем вводятся краткие пояснения.

Далее рассматривают случаи вычитания чисел с нулями в середине или на конце (547 - 304, 547 - 340, 507-304). Перед их включением целесообразно повторить действия с нулем (5 + 0, 5-0, 0-0, 7-0-0, 0:9 + 0 и т. п.) [21, с. 124].

Следующим рассматриваются случаи вида: 540-126 и 603-281.

Предварительно нужно повторить соотношение между разрядными единицами. (Сколько единиц в 1 десятке? Сколько десятков в 1 сотне?) Сначала решение примеров сопровождается подробным пояснением! «Из нуля не можем вычесть 6 единиц. Берем из 4 десятков 1 десяток. Чтобы не забыть об этом, ставим точку над цифрой 4. В 1 десятке 10 единиц. Из 10 вычтем 6 единиц, получится 4 единицы. Запишем ответ под единицами. Из 3 десятков вычитаем 2 десятка, получится 1 десяток и т. д.». Аналогично объясняется решение примера 603 - 281, когда приходится «занимать» 1 сотню, раздроблять ее в десятки и вычитать 8 десятков и.ч 10 десятков. Точка над цифрой сотен (6) показывает, что уже взяли одну сотню и осталось 5 сотен.

Затем вводятся примеры вида: 875 - 528, 628 - 365 и, наконец, примеры вида: 831-369. Во всех этих примерах приходится «занимать» (один или два раза) единицу соседнего высшего разряда. В качестве подготовительных упражнений полезно по- вторить табличные случаи вычитания и включить такие устные задания, как 1 дес. 6 ед. -7 ед., 1 сот. 5 дес, -8 дес. и т. п. Следует также повторить соотношение разрядных единиц и преобразование единиц высших разрядов в единицы соседних низших разрядов.

Решая пример 875 - 528, ученик рассуждает так: «Из 5 единиц не можем вычесть 8 единиц; берем 1 десяток 528 из 7 десятков (ставим точку над цифрой 7); 1 дес. и 5 ед.- это 15 единиц, из 15 единиц вычтем 8 единиц, получится 7 единиц, записываем ответ под единицами и т. д.» [21, с. 123].

На одном из подобных примеров можно пояснить, почему удобнее письменное вычитание начинать с единиц.

Наиболее трудным является решение примеров вида: 900-547, 906-547, 1000-456, которые рассматриваются в III классе. Затруднения здесь возникают в связи с тем, что преобразование одних разрядных единиц в другие приходится выполнять несколько раз (1000 - 456, так как единиц, десятков и сотен нет, берем 1 тысячу раздробляем ее в сотни, получаем 10 сотен; из 10 сотен берем одну сотню - ставим точку и запоминаем, что осталось 9 сотен; 1 сотню раздробляем в десятки, получаем 10 десятков и т. д.). Можно еще раз обратиться к наглядным пособиям (квадратам или счетам) и показать, что 1 сотня - это 9 десятков и 10 единиц, 1 тысяча - это 9 сотен, 9 десятков и 10 единиц.

Для выработки вычислительных навыков на каждом этапе изучения вычитания необходимо давать достаточное количество упражнений тренировочного характера. В процессе выполнения этих упражнений рассуждения учащихся должны становиться более краткими, а вычисления выполняться быстрее.

М.А. Бантова и Г.В. Бельтюкова предлагают следующие примеры упражнений [21, с. 124]:

1. решите примеры на сложение и проверьте их вычитанием;
2. решите примеры на вычитание и проверьте их вычитанием;
3. решите в столбик только те из данных примеров, которые устно решить трудно;
4. объясните ошибки, допущенные при письменном решении данных примеров;
5. вставьте пропущенные цифры:

6. решите данные примеры, установите, чем похожи приемы вычислений в каждом столбике, составьте к каждому столбику и решите еще 2 (3, 4) подобных примера:

567 - 209 478 - 89 538 - 229

684 - 406 234 - 65 465 - 156

395 - 107 356 - 78 644 - 335

Позднее включаются упражнения с равенствами, неравенствами, уравнениями, в которых приходится применять письменные вычисления.

В концентре «Тысяча» рассматривают только устные приемы умножения и деления, при этом ограничиваются следующими случаями: 1) умножение и деление круглых сотен на однозначное число (например, 200-3, 800:4); 2) умножение круглых десятков на однозначное число и соответствующие случаи деления (например, 60-7, 240:3) [21, с. 124].

Приемы вычислений в примерах первой группы сводятся к табличному умножению и делению круглых сотен [21, с. 124]:

Решение примеров второй группы сводится к табличному умножению и делению круглых десятков. Пояснить решение примеров можно так [21, с. 124]:

Вычислительный прием учащиеся могут дать сами. В случае затруднений надо включать упражнения на преобразование чисел, например: «Сколько всего десятков в числах 60, 90, 120, 240?» Полезно сопоставить данные примеры с примерами на табличное умножение и деление: 6-4, 60-4, а также 32:8 и 320:8.

Для выработки вычислительных навыков устного умножения п деления включаются разнообразные тренировочные упражнения, аналогичные упражнениям для сложения и вычитания.

 

Вывод: усвоение понятия натурального числа учащимися должно быть доведено до уровня конкретных знаний. На уроках математики в 3-м классе приемы вычислений раскрываются с опорой на теорию арифметических действий. Это дает возможность учащимся не только самостоятельно объяснять ранее изученные приемы вычислений, применяемые теперь к трехзначным числам, но и «открывать» новые вычислительные приемы. В результате изучения действий над числами в пределах 1000 учащиеся должны овладеть навыками устных вычислений, а также усвоить алгоритмы письменного сложения и вычитания. Кроме того, более прочными и более обобщенными должны стать их знания об арифметических действиях (смысл действий, свойства, взаимосвязь результатов и компонентов).

 

 

2.2 Описание опытно-экспериментальной  работы, направленной на выявление  роли интерактивной доски при  изучении нумерации чисел на  уроках математики в 3 классе

 

С целью подтверждения выдвинутой гипотезы исследования нами был проведен эксперимент, который осуществлялся в три этапа:

I этап – констатирующий;

II этап – формирующий;

III этап – контрольный.

Цель эксперимента – выявление роли интерактивной доски на уроках математики в 3 классе при изучении нумерации чисел.

В эксперименте принимали участие 18 учащихся 3-х классов.  3 класс Новоузенской основной школы Есильского района Северо-Казахстанской области (9 учащихся) был определен как экспериментальный, 3 класс Леонидовской начальной школы Есильского района Северо-Казахстанской области (9 учащихся) – как контрольный.

I этап эксперимента – констатирующий, цель которого:

1) выявление уровней восприятия  у учащихся экспериментального  и контрольного классов;

2) выявление уровней сформированности  математических знаний, умений и  навыков у учащихся экспериментального  и контрольного классов;

3) сопоставление между  собой полученных показателей.

Проведение данного этапа эксперимента было необходимо также для того, чтобы впоследствии констатировать какие-либо произошедшие изменения в уровнях восприятия учебного материала на уроках математики учащимися экспериментального и контрольного классов, а также в уровнях сформированности их математических знаний, умений и навыков.

В ходе констатирующего этапа эксперимента нами было проанализировано состояние практики по использованию учителями  интерактивной доски на уроках математики в начальных классах.

Для этого в течение некоторого времени мы наблюдали за особенностями проведения уроков математики в испытуемых классах, отмечая, какие виды работы с применением интерактивной доски и как часто используются учителями для лучшего восприятия детьми учебного материала, а также эффективность данного вида работы в развитии у учащихся математических знаний, умений и навыков.

С этой целью на данном этапе эксперимента нами были разработаны вопросы для анкетирования учителей Новоузенской основной школы и Леонидовской начальной школы Есильского района Северо-Казахстанской области, в котором принимали участие 10 человек.

Ниже приводятся вопросы анкеты для учителей.

 

Анкета для учителей

Выберите один из предложенных вариантов ответа на вопросы анкеты или допишите свой

 

1. Мой стаж работы учителем___ лет (года)
2. Посещали ли Вы курсы компьютерной грамотности?:

А) да;

Б) нет;

В) _______________________________

 

3. Какие технические средства обучения Вы используете чаще всего на уроках математики?:

А) ПК;

Б) интерактивную доску (ИД);

В) аудиозаписи;

Г) видеозаписи;

Д) ________________________________

 

4. Нравятся ли Вашим ученикам работать с ИД на уроках математики?:

А) да;

Б) нет;

В) не всегда;

Г) _____________________________

 

5. Какие возможности ИД Вы используете на уроках математики в начальных классах?: