Шпаргалка по учебной дисциплине «Теория и методика развития математических представлений у детей дошкольного возраста»

Степень сложности задач на классификацию, а следовательно, их развивающий потенциал зависит:

• от количества признаков, по которым осуществляется группировка (один, два, три); чем больше признаков, тем сложнее задача;
• от числа различительных свойств в каждом предмете той совокупности, которая разбивается на группы; чем больше различительных свойств в предметах, тем труднее абстрагировать одни свойства от других.

В результате классификации по общим признакам предметов дети познают общие свойства классов, отношения между частью и целым, отношения включения между классами.

 

4. Классификация по совместимым свойствам как способ развития предпосылок логико-математического мышления детей старшего дошкольного возраста

Классификация по совместимым свойствам является доступным способом развития у старших дошкольников способности к логико-математическому мышлению. В основе такой классификации лежит разбиение множеств по совместимым свойствам, т. е. таким свойствам, которые одновременно присутствуют в объекте. Доступным для старших дошкольников данный вид классификации делает специально сконструированный для этих целей дидактический материал (который мы уже упоминали ранее) — логические блоки. Набор логических блоков обеспечивает выполнение классификации по совместимым свойствам в плане внешних предметных действий группировки, т. е. распределения предметов по группам. Процесс и результаты группировки логических блоков отражают характер протекания умственного действия классификации.

Выполнение классификации по совместимым свойствам всегда требует устойчивого абстрагирования заданных свойств, анализа и объединения объектов в группы на основе наличия (или отсутствия) этих свойств в каждом из объектов классификации. Анализ свойств осуществляется с помощью логических операций «не» (отрицание), «и» (конъюнкция), «или» (дизъюнкция). Так, чтобы классифицировать логические блоки на основе свойств быть круглым и быть желтым, необходимо:

• провести анализ каждого блока (круглый или не круглый, желтый или не желтый);

обнаружить все возможные варианты сочетания этих свойств (круглые и желтые, круглые и не желтые, желтые и не круглые, не желтые и не круглые) объединить (сгруппировать) вместе все круглые и желтые блоки, все круглые и не желтые блоки, все желтые и не круглые блоки, все не желтые и не круглые. Эффективным средством развития у детей способности классифицировать объекты по совместимым свойствам являются игры с блоками и обручами, разработанные профессором А. А. Столяром. В современной практике логико-математического развития дошкольников успешно применяются «жизненные» логические материалы, сконструированные по принципу логических блоков (наборы бабочек, листьев, цифр и др.), и разнообразные варианты методически реконструированных игр с обручами.

Освоение классификации по совместимым свойствам осуществляется поэтапно. На первом этапе дети разбивают множество на классы на основе одного свойства. Для выполнения этого действия ребенку необходимо вычленить обозначенное свойство в предметах классификации; абстрагировать его от других свойств; установить, присутствует ли указанное свойство в каждом предмете; объединить в одну группу все предметы, обладающие указанным свойством, в другую — все предметы, не имеющие данного свойства. Важнейший результат освоения детьми классификации по одному свойству — развитие представлений о логической операции отрицания.

Освоение детьми классификации по одному свойству происходит в игровых упражнениях с одним обручем. Для этого на полу размещается обруч (илл. 26).

Предварительно определяются область, которая находится 
внутри обруча, и место, которое не попадает в обруч (за обручем, 
вне обруча). Дети получают, например, такое 
задание: разложить все блоки на полу так, 
чтобы в обруче оказались все красные блоки. 
Выполнение такого предметного действия 
для детей старшего дошкольного возраста 
не составляет труда. Дети с легкостью назы- 
вают, какие блоки оказались в обруче (все 
красные). Однако сложнее всего обозначить 
общее свойство тех блоков, которые оказались 
за обручем, так как именно здесь требуется Илл. 26 
включение логической операции отрицания. Общее свойство всех блоков, оказавшихся вне обруча (все не красные), не имеет сенсорного образца (эталона). Более того, в эту группу могли бы попасть блоки любого другого цвета, кроме красного. Встав перед необходимостью назвать все блоки за обручем одним словом, дети находят для этого разные, но не точные слова (другие, разные, всякие). Решение задачи оказывается невозможным на уровне оперирования образами предметов или сенсорными эталонами свойств. Самостоятельный, достаточно длительный и сложный поиск правильного слова для характеристики группы блоков, оказавшихся за обручем, связан с переходом ребенка на логический уровень мышления. Взрослый помогает сделать этот шаг с помощью вопросов «Какие блоки попали в обруч?», «Есть ли среди блоков за обручем хотя бы один красный?», «Чем они все отличаются от тех, что находятся в обруче?»

Показателем перехода на логический уровень мышления является включенная в действие логическая операция отрицания. Ребенок самостоятельно с ее помощью указывает общее свойство блоков за обручем {не красные, не крупные, не синие и т.д.). В каждом новом игровом упражнении обязательно меняется свойство — основание классификации (квадратные, желтые, треугольные, круглые, синие и т.д.).

Обруч и блоки в игровых упражнениях могут образно «опредмечиваться». Так, обруч может быть планетой, блоки — обитателями вселенной; обруч — морем, блоки — рыбами; обруч — блюдом, блоки — конфетами; обруч — машиной, блоки — строительным материалом. В соответствии с игровым действием обруч можно заменить другим предметом (машинкой, игрушкой, платком и пр.). Образное «опредмечивание» материала уместно при слабо выраженной познавательной мотивации детей и способствует активизации мыслительной деятельности.

Технология организации игровых упражнений на освоение классификации по одному свойству включает следующие шаги:

1. предъявление задачи (разложить все блоки так, чтобы...);
2. характеристика каждого образованного класса.

На втором этапе дети осваивают классификацию по двум совместимым свойствам. Варианты совместимых свойств (оснований классификации) могут быть самыми разными: красные квадратные, синие круглые, прямоугольные красные, желтые большие, треугольные толстые и др. Одно из эффективных средств освоения детьми классификации по совместимым свойствам — игры с двумя обручами и блоками.

На полу — два разноцветных обруча, например синий (слева) и красный (справа) (илл. 27).

Илл. 27

Вначале дети должны познакомиться с месторасположением и названием всех областей, которые образуются в результате такого расположения обручей (место внутри обоих обручей, место внутри синего, но вне красного обруча; место внутри красного, но вне синего обруча; место вне обоих обручей). Затем получают задание, например разложить все блоки так, чтобы в синий обруч попали все синие блоки, в красный — все круглые.

Для решения этой сложной задачи (выполнение классификации по двум свойствам) ребенку необходимо:

• абстрагировать два свойства (быть синим, быть круглым);
• объединить вместе все синие и круглые блоки, все синие и не круглые, все круглые и не синие, все не синие и не круглые. Процесс выполнения практических действий детьми наглядно

демонстрирует включенность логических операций в решение задачи. Логические операции бездействуют, если дети сначала выбирают все синие блоки и помещают их в синий обруч, затем из оставшихся выбирают все круглые и помещают в красный обруч. При этом место внутри обоих обручей остается пустым. Если задействован логический анализ, ребенок поочередно берет блоки, смотрит на них и определяет, каковы они с точки зрения заданных свойств.

Первоначально некоторые дети решают задачи на классификацию по совместимым свойствам на дологическом уровне. Основной путь помощи этим детям — предоставление им возможности самим увидеть свои ошибки и самим их исправить. Процесс самостоятельного поиска направляется взрослым. После того как дети разложили все блоки в обручи, а место внутри обоих обручей осталось пустым, взрослый предлагает проверить:

• все ли синие блоки попали в синий обруч (и исправить ошибки);
• все ли круглые блоки попали в красный обруч (и исправить ошибки).

Дети быстро находят «ошибочные» блоки и перекладывают их в другую группу. При этом место внутри обручей остается пустым. В результате многократного перекладывания дети обнаруживают, что таким образом нельзя исправить ситуацию, и находят самое подходящее место для «ошибочных» блоков — внутри обоих обручей.

Подтверждением действенности логических операций у детей является умение выделить и назвать общее (характеристическое) свойство образованных классов. С этой целью взрослый предлагает детям назвать каждую группу блоков так, чтобы их нельзя было спутать с другими:

• внутри обоих обручей: все синие и круглые блоки;
• внутри синего, но вне красного: все синие и не красные блоки;
• внутри красного и вне синего: все круглые и не синие блоки;
• за обручами (вне обручей): все не круглые и не синие блоки. Включению в действие логических операций «не», «и», «или»

в упражнениях с обручами способствуют также вопросы:

• каким должен быть блок, чтобы попасть сразу в оба обруча? (Синим и круглым.);
• какими должны быть блоки, чтобы попасть хотя бы в один из обручей? (Синими или круглыми.)

Технология организации игровых упражнений с обручами на освоение классификации по двум совместимым свойствам включает следующие шаги:

Подготовительный: выделение и называние всех областей, которые образуются при пересечении двух обручей  Основные:

1. предъявление задачи (разложить все блоки так, чтобы...);
2. проверка решения задачи;

3) характеристика каждого образованного класса (формули- 
ровка их характеристических свойств).

Как и на предыдущем этапе, здесь возможно образное «опредмечивание» обручей и блоков, использование вместо обручей других предметов. Благодаря этому создаются разнообразные игровые ситуации, для разрешения которых дети должны выполнить классификацию по совместимым свойствам. Например, разделить конфеты между Винни-Пухом и Пятачком так, чтобы Пуху достались все желтые конфеты, а Пятачку — все прямоугольные конфеты; разделить строительный материал для постройки дома между Ниф-Нифом и Наф-Нафом так, чтобы у Ниф-Нифа были все квадратные блоки, а у Наф-Нафа — все толстые. В каждом новом игровом упражнении задается новая пара совместимых свойств. В процессе классификации дети продолжают познавать отношения между классами.

 

 

5. Особенности и методика освоения детьми дошкольного возраста формы предметов и геометрических фигур

В познании окружающего мира особо значима ориентировка в многообразии форм предметов (объектов) и геометрических фигур.

В психологии и дошкольной педагогике разработаны различные технологии развития у детей представлений о форме.

В данном учебном пособии эти технологии изложены в обобщенном виде. В них мы найдем отражение того, что познанию

геометрического содержания на логическом уровне предшествует чувственное (сенсорное); таким образом, два пути познания «существуют» в сознании ребенка 4—5 лет.

Форме принадлежит особое место среди многообразия свойств, познаваемых в дошкольном возрасте. Воспринимая форму, ребенок выделяет предмет из других, узнает и называет его, группирует (сортирует) и соотносит его с другими предметами. Параллельно или вслед за этим ребенок познает геометрические фигуры, выделяя прежде их форму, а затем — структуру.

В познании геометрических фигур детьми дошкольного возраста принято выделять три этапа:

• геометрические фигуры воспринимаются как целые и различаются детьми в основном по форме (в 3—4 года);
• в 4—5 лет геометрические фигуры воспринимаются аналитически, их свойства и структуру дети устанавливают эмпирически (опытным путем);
• в 5—6 лет геометрические фигуры дети воспринимают в определенной взаимосвязи по структуре, свойствам, осознают их общность.

В результате психологических исследований стало известно, что процесс познания детьми формы как свойства — длительный и сложный.

Для детей 2—3-х лет основной опознавательный признак фигуры — поверхность, плоскость. Они берут фигуру в руки, манипулируют; проводят рукой по плоскости, как бы пытаясь обнаружить предметную основу.

В этом возрасте дети выделяют среди других и называют отдельные геометрические фигуры, пользуясь словами «кружок», «кубик», «шарик». Или сравнивают форму реального предмета с геометрической и пользуются выражениями «Это — как кубик», «Это — как платочек». Как правило, они «опредмечивают» геометрические фигуры, называя их «крышей», «платочком», «огурцом» и т. д.

Освоение формы предметов и геометрических фигур проходит в этом возрасте в активной деятельности. Дети кладут один кубик на другой, сооружая башню, укладывают предметы в машины; катают фигуры, перекладывают; составляют ряды.

Дети 3—4-х лет начинают отличать геометрические фигуры от предметов, выделяя их форму. Называя фигуры, говорят: «Треугольник — как крыша», «Платочек — как квадратик».