Нельзя
думать, что аналитический тип
проявляется только в алгебре,
а геометрический – в геометрии.
Аналитический склад может проявляться
в геометрии, а геометрический – в алгебре.
В.А.Крутецкий [17] дал развернутую характеристику
каждого типа.
- Аналитический
тип. Мышление этого типа характеризуется
преобладанием очень хорошо развитого словесно-логического
компонента над слабым наглядно-образным.
Они легко оперируют отвлеченными схемами.
У них нет потребности в наглядных опорах,
в использовании предметной или схематической
наглядности при решении задач, даже таких,
когда данные в задаче математические
отношения и зависимости «наталкивают»
на наглядные представления.
Представители
этого типа не отличаются способностью
наглядно-образного представления
и в силу этого используют
более трудный и сложный логико-аналитический путь решения там,
где опора на образ дает гораздо более
простое решение. Они очень успешно решают
задачи, выраженные в абстрактной форме,
задачи же, выраженные в конкретно-наглядной
форме, стараются по возможности переводить
в абстрактный план. Операции, связанные
с анализом понятий, осуществляются ими
легче, чем операции, связанные с анализатором
геометрической схемы или чертежа.
-Геометрический
тип. Мышление представителей этого
типа характеризуется очень хорошо
развитым наглядно-образным компонентом. В связи с этим
можно говорить о преобладании над хорошо
развитым словесно-логическим компонентом.
Эти учащиеся испытывают потребность
в наглядной интерпретации выражения
абстрактного материала и демонстрируют
большую избирательность в этом отношении.
Но если им не удается создать наглядные
опоры, использовать предметную или схематическую
наглядность при решении задач, то они
с трудом оперируют отвлеченными схемами.
Они упорно пытаются оперировать наглядными
схемами, образами, представлениями даже
там, где задача легко решается рассуждением,
а использование наглядных опор излишне
или затруднительно.
-Гармонический
тип. Для этого типа характерно
равновесие хорошо развитых словесно-логического
и наглядно-образного компонента
при ведущей роли первого. Пространственные
представления у представителей этого
типа развиты хорошо. Они избирательны
в наглядной интерпретации абстрактных
отношений и зависимостей, но наглядные
образы и схемы подчинены у них словесно-логическому
анализу. Оперируя наглядными образами,
эти учащиеся четко осознают, что содержание
обобщения не исчерпывается частными
случаями. Представители этого типа успешно
осуществляют образно-геометрический
подход к решению многих задач.
Установленные
типы имеют общее значение. Их
наличие подтверждается многими
исследованиями.
В
зарубежной психологии до настоящего
времени широко распространены
представления о возрастных особенностях
математического развития школьника,
исходящих из исследований Ж.Пиаже.
Пиаже считал, что ребенок только к 12 годам становится
способным к абстрактному мышлению [36].
Анализируя стадии развития математических
рассуждений подростка, Л.Шоанн пришел
к выводу, что в наглядно-конкретном плане
школьник мыслит до 12 – 13 лет, а мышление
в плане формальной алгебры, связанное
с овладением операциями, символами, складывается
к 17 годам.
Исследование
отечественных психологов дают
иные результаты. П.П.Блонский писал
об интенсивном развитии у
подростка, обобщающего и абстрагирующего
мышления, умения доказывать и разбираться в доказательствах
[36]. Исследования И.В.Дубровиной дают основание
говорить о том, что применительно к возрасту
младших школьников мы не можем утверждать
о сколько-нибудь сформированной структуре
собственно математических способностей,
конечно, исключая случаи особой одаренности.
Поэтому «понятие математические способности»
условно в применении к младшим школьникам
– детям 7 – 10 лет, при исследовании компонентов
математических способностей в этом возрасте
речь может идти лишь об элементарных
формах таких компонентов. Но отдельные
компоненты математических способностей
формируются уже в начальных классах.
Опытное
обучение, которое осуществлялось
в ряде школ Института психологии
(Д.Б.Эльконин, В.В.Давыдов) показывают,
что при специальной методике обучения младшие
школьники приобретают большую способность
к отвлечению и рассуждению, чем принято
думать. Однако, хотя возрастные особенности
школьника в большей мере зависят от условий,
в которых осуществляется обучение, считать,
что они целиком создаются обучением,
было бы неверно. Поэтому неправильна
крайняя точка зрения на этот вопрос, когда
считают, что не существует никакой закономерности
естественного психического развития.
Более эффективная система обучения может
«стать» весь процесс, но до известных
пределов, может несколько измениться
последовательность развития, но не может
придать линии развития совершенно иной
характер. Здесь не может быть произвольности.
Не может, например, способность к обобщению
сложных математических отношений и методов
сформироваться раньше, чем способность
к обобщению простых математических отношений
[17]. Таким образом, возрастные особенности
– это несколько условное понятие. Поэтому
все исследования ориентированы на общую
тенденцию, на общее направление развития
основных компонентов структуры математических
способностей под влиянием обучения.
В
зарубежной психологии имеются
работы, где сделана попытка выявить
отдельные качественные особенности
математического мышления мальчиков
и девочек. В.Штерн [12] говорит о своем несогласии
с той точкой зрения, согласно которой
различия в умственной области мужчин
и женщин есть результат неодинакового
воспитания. По его мнению, причины кроются
в разных внутренних задатках. Поэтому
женщины менее склонны к абстрактному
мышлению и менее способны в этом отношении.
В
своих исследованиях Ч.Спирмен
и Э.Торндайк пришли к выводу,
что «в отношении способностей
большой разницы нет», но при
этом отмечают большую склонность
девочек к детализированию, запоминанию
подробностей.
Соответствующие
исследования в отечественной
психологии были проведены под
руководством И.В.Дубровиной и
С.И.Шапиро. Они не обнаружили
каких-либо качественных специфических
особенностей в математическом
мышлении мальчиков и девочек.
Не указали на эти различия и опрошенные
ими учителя.
Разумеется,
фактически мальчики чаще обнаруживают
математические способности. Победителями
в математических олимпиадах
чаще бывают мальчики, чем девочки.
Но это фактическое различение
надо отнести за счет разницы в традициях, в
воспитании мальчиков и девочек, за счет
распространенного взгляда на мужские
и женские профессии. Это приводит
к тому, что математика часто оказывается
вне направленности интересов девочек.
§2.3. Тревожность и ее влияние на
реализацию знаний.
Впервые выделил
и акцентировал состояние тревожности
З.Фрейд. Он охарактеризовал данное
состояние как эмоциональное, включающее
в себя переживание ожидания и неопределенности,
чувство беспомощности. Данная характеристика
указывает на внутренние причины [37].
Влияние
тревожности как свойства личности
раскрывается в социальной сфере,
где тревожность оказывает влияние
на эффективность в общении, на
социально психологические показатели
эффективности деятельности, на
взаимоотношения со сверстниками,
порождая конфликты. В психологической
сфере тревожность проявляется в изменении
уровня притязаний личности, в снижении
самооценки, решительности, уверенности
в себе. Личностная тревожность влияет
на мотивацию. Отмечается обратная связь
тревожности с такими особенностями личности,
как социальная активность, стремление
к лидерству, эмоциональная устойчивость,
степень невротизма и интровертированности.
Тревожность
проявляется и в психофизиологической
сфере. В ряде работ раскрывается связь тревожности
с особенностями нервной системы, с энергетикой
организма, развитием психовегетативных
заболеваний.
Тревожность
проявляется не обязательно непосредственно
в поведении, она имеет выражение
субъективного неблагополучия личности, создающего специфический
фон ее жизнедеятельности, угнетающий
психику. Анализ публикаций позволяет
выделить основные негативные стороны
высокого уровня тревожности:
- личность с высоким
уровнем тревожности склонна
воспринимать окружающий мир
как заключающий в себе угрозу и опасность
в значительно большей степени, чем личность
с низким уровнем тревожности;
- высокий уровень тревожности
создает угрозу психическому
здоровью личности, способствует
развитию предневротических состояний;
- отрицательно влияет
на результаты деятельности.
Отмечается корреляция тревожности со
свойствами личности, от которых зависит
учебная успеваемость.
Помимо
отрицательного влияния на здоровье,
поведение и продуктивность деятельности,
высокий уровень тревожности
неблагоприятно сказывается и на качестве
социального функционирования личности.
Тревожность ведет к отсутствию у человека
уверенности в своих возможностях в общении,
связана с отрицательным социальным статусом,
формирует конфликтные отношения.
Д.Кузнецов [18] провел исследование в
московских школах. С помощью «Методики
оценки эмоциональной напряженности»
Г.Ш.Габреевой было выявлено влияние тревожности
на успешность учебной деятельности.
Оказалось,
что для лиц, получивших высокие
и выше среднего оценки, характерен целый ряд признаков,
свидетельствующих о высокой психической
напряженности и о несформированности
системы самоуправления: неверном предвидении,
неверной оценке своих возможностей и
реальных успехов в учебной деятельности,
неадекватном самоконтроле.
Оценка
уровня распространенности тревожности
у лиц молодого возраста анализировалась
с учетом динамики социально-экономических
условий жизни российского общества
на протяжении последних десятилетий.
С этой целью данные, полученные
при обследовании учащихся старших классов
в 2003 году, сопоставлялись с аналогичными
литературными сведениями. Так, А.М.Прихожан
с соавторами проводили анализ распространенности
устойчивой тревожности у детей и подростков
разного возраста с 1978 по 1997г.
Рис.2. Количество 16 – 17-летних
юношей и девушек с устойчивой тревожностью
в 1970 – 1990 гг. и 2003г.
Как
видно из рисунка 2, с 1978 по 1997г. Количество
тревожных молодых людей существенно
менялось в зависимости от происходящих
в обществе изменений. При этом заметный
скачек распространенности данного признака
произошел в начале 90-х годов: 18-30% в 1978-1991
гг. по 42-57% в 1992-1997гг. До настоящего времени
устойчивая тревожность у 16 – 17 летних
испытуемых встречается достаточно часто
(без достоверных различий по половому
признаку). В 2003г. У юношей и девушек признаки
высокой и выше среднего уровня эмоциональной
напряженности выявлены в 50% и 47% случаев
соответственно.
Полученные
данные свидетельствуют о значительном
повышении количества тревожных молодых
людей в период нестабильности экономико-политических
отношений в обществе. Этот повышенный
уровень распространенности тревожности
устойчиво сохраняется на протяжении
последнего десятилетия. Однако следует
учесть тот факт, что 16-летние в 1992г. Были
6-летними детьми. Исследованиями А.М.Прихожан
[30] показано, что больше всего происходящие
изменения в общественных отношениях
затрагивали младших школьников и даже
дошкольников. Возможно, этот факт в дальнейшем
мог оказать влияние на формирование личностных
характеристик данного поколения детей
и подростков.
С
целью выявления демобилизующих
видов тревоги у современных
старшеклассников Д.Кузнецовым были
изучены наиболее выраженные
и часто встречающиеся признаки.
Как
показывают результаты анкетирования,
с тревогой у большого числа
старшеклассников обнаруживают
связь такие переживания, как
боязнь неудачи (до 77% у девушек
и 86% у юношей), чувство неполноценности
(45% и 57% соответственно), незащищенности,
стыда и вины. Причем почти все представленные
в таблице формы проявления тревоги встречались
у юношей чаще, чем у девушек (р>0,05т<0,01).
Проведенные
исследования показали, что повышенные
требования к уровню знаний
учащихся старших классов в соответствии
с установочной целью дальнейшего обучения
в вузе создают условия для возникновения
новых учебных факторов, отрицательно
сказывающихся на здоровье подростков.
Одной
из главных причин учебной
перегрузки школьников в старших классах является
недостаточное усвоение изучаемого материала,
на что указывали 50% девушек и 40% юношей.
Другой
причиной тревожности является
неорганизованность (40% девушек, 48% юношей),
неумение выполнить намеченное,
нехватка времени, порождающие неуверенность в
своих силах, создающие атмосферу эмоционального
дискомфорта.
Сложные
контрольные работы, итоговые зачеты
и экзамены относятся к учебным
стрессорным факторам, вызывающим
у 44-45% старшеклассников выраженные
эмоциональные реакции, которые могут отрицательно
отражаться на их здоровье. Плохие отметки,
конфликтные ситуации с учителями, недостаточное
знание предмета, угрожающая возможность
потерпеть неудачу, дефицит времени и
т.п. являются причиной хронического эмоционального
стресса практически у каждого второго
старшеклассника.
Повышенная
напряженность, эмоциональный дискомфорт
становятся причиной нарушения
внимания (у 12% девушек и 28% юношей), снижения
работоспособности, повышения утомляемости,
нарушений сна учащихся (43% и 45% соответственно), что
препятствует их учебной деятельности.