Выборка. Классификация выборки. Репрезентативность

                              Министерство образования и науки РФ

              Федеральное государственное бюджетное образовательное

                 Учреждение высшего профессионального образования

                           <<Тульский государственный университет>>

                                           

                                          Кафедра <<Психологии>>

                                                  

                                           Курсовая работа

                                               По дисциплине:

 <<Математические методы и информационные технологии в психологии>>

      На тему: <<Выборка. Классификация выборки. Репрезентативность.>>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                      Выполнил ст. гр.820521

                                                                                                        Нуриева.Ф.Р

                                                                    Проверил проф. каф. Психологии

                                                                                                            Родин.Ю.И

 

 

 

                                                                                                                                          Тула 2012

Содержание

 

 

 

Введение

 

Статистическое наблюдение можно  организовать сплошное и не сплошное. Сплошное наблюдение предусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности и связано с большими трудовыми и материальными затратами. Изучение не всех единиц совокупности, а лишь некоторой части, по которой следует судить о свойствах всей совокупности в целом, можно осуществить не сплошным наблюдением. В статистической практике самым распространенным является выборочное наблюдение.

Выборочное  наблюдение — это такой вид не сплошного наблюдения, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность. Наблюдение организуется таким образом, что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе репрезентирует (представляет) всю совокупность.

Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной, и все ее обобщающие показатели — генеральными.

Совокупность отобранных единиц именуют выборочной совокупностью, и все ее обобщающие показатели — выборочными.

Имеется ряд причин, в силу которых, во многих случаях выборочному наблюдению отдается предпочтение перед сплошным. Наиболее существенны из них следующие:

•   экономия времени и средств в результате сокращения объема работы;

•   сведение к минимуму порчи или уничтожения исследуемых объектов (определение прочности пряжи при разрыве, испытание электрических лампочек на продолжительность горения, проверка консервов на доброкачественность);

•   необходимость детального исследования каждой единицы наблюдения при невозможности охвата всех единиц (при изучении бюджета семей);

•   достижение большой точности результатов обследования благодаря сокращению ошибок, происходящих при регистрации.

Основная задача выборочного наблюдения в экономике состоит в том, чтобы на основе характеристик выборочной совокупности (средней и доли) получить достоверные суждения о показателях средней и доли в генеральной совокупности. При этом следует иметь в виду, что при любых статистических исследованиях (сплошных и выборочных) возникают ошибки двух видов: регистрации и репрезентативности.

Целью работы является изучение выборки, классификации выборки и репрезентативности.

Для достижения указанной цели ставятся следующие задачи:

1.Выявить общее понятие о выборочном наблюдении и репрезентативность;

2.Изучить методы выборки и формирование выборочной совокупности;

3.Рассмотреть рпределение необходимого объема выборки.

 

 

 

1. Общее понятие о выборочном наблюдении. Репрезентативность

Статистическое наблюдение можно организовать как сплошное и не сплошное. Сплошное предусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности явления, не сплошное — лишь ее части. К не сплошному относится и выборочное наблюдение.

Выборочное наблюдение является одним из наиболее широко применяемых видов не сплошного наблюдения. В основе этого наблюдения лежит идея о том, что отобранная в случайном порядке некоторая часть единиц может представлять всю изучаемую совокупность явления по интересующим исследователя признакам. Целью выборочного наблюдения является получение информации, прежде всего, для определения сводных обобщающих характеристик всей изучаемой (генеральной) совокупности. По своей цели выборочное наблюдение совпадает с одной из задач сплошного наблюдения, и поэтому встает вопрос о том, какое из двух видов наблюдения — сплошное или выборочное — целесообразнее провести.

При решении этого  вопроса необходимо исходить из следующих основных требований, предъявляемых к статистическому наблюдению:

• информация должна быть достоверной, т.е. максимально соответствовать реальной действительности;
• сведения должны быть достаточно полными для решения задач исследования;
• отбор информации должен быть проведен в максимально сжатые сроки для использования ее в оперативных целях;
• денежные и трудовые затраты на организацию и проведение должны быть минимальными.

При выборочном наблюдении эти требования обеспечиваются в  большей мере, чем при сплошном. Преимущества этого метода по сравнению со сплошным можно оценить, если оно организовано и проведено в строгом соответствии с научными принципами теории выборочного метода, а именно обеспечение случайности отбора единиц и достаточного их числа. Соблюдение этих принципов позволяет получить такую совокупность единиц, которая представляет всю изучаемую совокупность по интересующим исследователя признакам, т.е. является репрезентативной (представительной).

При проведении выборочного  наблюдения обследуются не все единицы  изучаемого объекта, т.е. не все единицы  совокупности, а лишь некоторая специально отобранная часть. Первый принцип отбора — обеспечение случайности — заключается в том, что при отборе каждой из единиц изучаемой совокупности обеспечивается равная возможность попасть в выборку. Случайный отбор — это не беспорядочный отбор, а отбор при соблюдении определенной методики, например, осуществление отбора по жребию, применение таблицы случайных чисел и т.д.

Второй принцип отбора — обеспечение достаточного числа отобранных единиц — тесно связан с понятием репрезентативности выборки. Поскольку любое выборочное наблюдение проводится с определенной целью и четко сформулированными конкретными задачами, то понятие репрезентативности как раз и связано с целью и задачами исследования. Отобранная из всей изучаемой совокупности часть должна быть репрезентативной, прежде всего, в отношении тех признаков, которые изучаются или оказывают существенное влияние на формирование сводных обобщающих характеристик.

В процессе проведения маркетингового исследования, в т. ч. опроса, возникает необходимость формирования совокупности единиц, которые необходимо исследовать. Совокупность всех единиц исследования из числа целевой аудитории составляет генеральную совокупность (N). Если же количество исследуемых единиц (n) меньше размера генеральной совокупности, говорят о выборочных исследованиях (n < N), а саму совокупность единиц называют выборкой.

Все выборки в зависимости  от классификационного критерия можно  подразделить на группы (рис.1).

Рис.1. Классификация выборок

Генеральная совокупность и выборка

В выборочном наблюдении используются понятия «генеральная совокупность» — изучаемая совокупность единиц, подлежащая изучению по интересующим исследователя признакам, и «выборочная совокупность» — случайно выбранная из генеральной совокупности некоторая ее часть. К данной выборке предъявляется требование репрезентативности, т.е. при изучении лишь части генеральной совокупности полученные выводы можно применять ко всей совокупности.

Характеристиками генеральной и выборочной совокупностей могут служить средние значения изучаемых признаков, их дисперсии и средние квадратические отклонения, мода и медиана и др. Исследователя могут интересовать и распределение единиц по изучаемым признакам в генеральной и выборочной совокупностях. В этом случае частоты называются соответственно генеральными и выборочными.

Система правил отбора и  способов характеристики единиц изучаемой  совокупности составляет содержание выборочного метода, суть которого состоит в получении первичных данных при наблюдении выборки с последующим обобщением, анализом и их распространением на всю генеральную совокупность с целью получения достоверной информации об исследуемом явлении.

Репрезентативность выборки обеспечивается соблюдением принципа случайности отбора объектов совокупности в выборку. Если совокупность является качественно однородной, то принцип случайности реализуется простым случайным отбором объектов выборки. Простым случайным отбором называют такую процедуру образования выборки, которая обеспечивает для каждой единицы совокупности одинаковую вероятность быть выбранной для наблюдения для любой выборки заданного объема. Таким образом, цель выборочного метода — сделать вывод о значении признаков генеральной совокупности на основе информации случайной выборки из этой совокупности.

Ошибки выборочного  наблюдения

Между признаками выборочной совокупности и признаками генеральной совокупности, как правило, существует некоторое расхождение, которое называется ошибкой статистического наблюдения. При массовом наблюдении ошибки неизбежны, но возникают они в результате действия различных причин. Величина возможной ошибки выборочного признака происходит из-за ошибок регистрации и ошибок репрезентативности.

Ошибки регистрации, или технические ошибки, связаны с недостаточной квалификацией наблюдателей, неточностью подсчетов, несовершенством приборов и т.п. Под ошибкой репрезентативности (представительства) понимают расхождение между выборочной характеристикой и разыскиваемой (истинной) характеристикой генеральной совокупности. Ошибки репрезентативности бывают случайными и систематическими.

Систематические ошибки связаны с нарушением установленных правил отбора. Случайные ошибки объясняются недостаточно равномерным представлением в выборочной совокупности различных категорий единиц генеральной совокупности.

В результате первой причины (систематическая ошибка) выборка  легко может оказаться смещенной, т.к. при отборе каждой единицы допускается ошибка, всегда направленная в одну и ту же сторону. Эта ошибка получила название ошибки смещения. Ее размер может превышать величину случайной ошибки. Особенность ошибки смещения состоит в том, что, являясь постоянной частью ошибки репрезентативности, она увеличивается с увеличением объема выборки.

Случайная же ошибка с  увеличением объема выборки уменьшается. Кроме того, величину случайной ошибки можно определить, тогда как размер ошибки смещения практически определить очень сложно, а иногда и невозможно, поэтому важно знать причины, вызывающие ошибку смещения, и предусмотреть мероприятия по ее устранению.

Ошибки смещения бывают преднамеренные и непреднамеренные. Причиной возникновения преднамеренной ошибки является тенденциозный подход к выбору единиц из генеральной совокупности. Чтобы не допустить появления такой ошибки, необходимо соблюдать принцип случайности отбора единиц.

Непреднамеренные ошибки могут возникать на стадии подготовки выборочного наблюдения, формирования выборочной совокупности и анализа ее данных. Чтобы не допустить появления таких ошибок, необходима хорошая основа выборки, т.е. та генеральная совокупность, из которой предполагается производить отбор, например, список единиц отбора. Основа выборки должна быть достоверной, полной и соответствовать цели исследования, а единицы отбора и их характеристики должны соответствовать действительному их состоянию на момент подготовки выборочного наблюдения. Нередки случаи, когда в отношении некоторых единиц, попавших в выборку, трудно собрать сведения из-за их отсутствия на момент наблюдения, нежелания дать сведения и т.п. В таких случаях эти единицы приходится заменять другими. Необходимо следить, чтобы замена осуществлялась равноценными единицами.

Случайная ошибка выборки  возникает в результате случайных  различий между единицами, попавшими  в выборку, и единицами генеральной  совокупности, т.е. она связана со случайным отбором. Теоретическим обоснованием работы со случайными ошибками выборки является теория вероятностей и ее предельные теоремы.

Предельная теорема, предельная ошибка

Сущность предельных теорем состоит в том, что в массовых явлениях совокупное влияние различных случайных причин на формирование закономерностей и обобщающих характеристик будет сколь угодно малой величиной или практически не зависит от случая. Поскольку случайная ошибка выборки возникает в результате случайных различий между единицами выборочной и генеральной совокупностей, то при достаточно большом объеме выборки она будет сколь угодно мала.