Статистика виращивания зерна

 

Прямолінійну форму зв'язку визначають за рівнянням прямої лінії:

у_х = а₀ + а₁х₁,

де у_х — теоретичні (обчислені за рівнянням регресії) значення результативної ознаки; а₀ — початок відліку, або значення у_х при умові, що х = 0; а₁ — коефіцієнт регресії (коефіцієнт пропорційності), який показує, як змінюється у_х при кожній зміні х на одиницю; х — значення факторної ознаки.

При прямому  зв'язку між корелюючими ознаками коефіцієнт регресії а₁, матиме додатне значення, при зворотному — від'ємне.

Параметри а₀ і а₁ рівняння регресії обчислюють способом найменших квадратів. Спосіб найменших квадратів зводиться до складання і розв'язання системи двох рівнянь з двома невідомими:

 

159,5=8а₀+151,07а₁

3196,76=151,07а₀+3224,3а₁

 

19,938=а₀+18,884а₁

21,161=а₀+21,343а₁

 

1,223=2,459а₁

а₁=0,5

 

19,938=а₀+18,884 0,5

а₀=10,5

Отже, рівняння кореляційного зв’язку між урожайністю зернових культур і затратами праці на 1 га посівної площі матиме вигляд:

у_х=10,5 + 0,5х

Економічний зміст цього рівняння такий: коефіцієнт регресії показує, що при збільшенні затрат праці на 1 га посівної площі на 1 одиницю врожайність зернових культур зростає в середньому на 0,5 ц.

Важливим  завданням кореляційного аналізу  є визначення тісноти зв’язку між корелюючими величинами. Розрахуємо коефіцієнт еластичності:

 

Він показує, що при збільшенні затрат праці на 1 га посівної площі на 1% урожайність зростає на 0,473%.

Кількісним  показником тісноти прямолінійного зв’язку результату з одним фактором є коефіцієнт парної кореляції, який обчислюють за формулою:

   

Коефіцієнт  кореляції показує, що між корелюючими величинами майже не існує зв’язка. Коефіцієнт детермінації дорівнює:  

r² = 0,025² = 0,000625  або 0,0625%.

Цей коефіцієнт показує, що урожайність зернових культур  на 0,06% залежить від затрат праці  на 1 га. Розрахуємо критерій надійності:

Табличне  значення t-критерію Стьюдента при рівні значущості 0,05 і 6 ступенях свободи варіації дорівнює 2,4469. Оскільки T_r менше табличного значення t, можна казати, що коефіцієнт кореляції не є вірогідним.

Кореляцію, за допомогою якої вивчається вплив на результативну ознаку двох і більше взаємозв’язаних факторних ознак, називають множинною.

Порядок обчислення рівняння множинної лінійної регресії розглянемо на прикладі даних таблиці 6.2. Використаємо для цього пакет прикладних програм  “Статистика 5,0”(додаток 2).                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 6.2

Вихідні дані для багатофакторного кореляційного  аналізу

 

Рік	Урожайність, ц/га	Затрати праці на 1 га, люд.-год.	Приходиться працівників  на 100 га с.-г. угідь, чол.	Внесено мін. добрив на 1 га ріллі, кг
	y	х1	х2	х3
1999	14,6	8,76	8,24	45,69
2000	18,1	14,48	8,08	24,60
2001	17,6	15,84	6,34	28,39
2002	19,5	17,55	5,17	29,19
2003	22,9	27,48	4,85	43,27
2004	14,1	16,92	3,02	42,25
2005	26,3	31,56	3,85	43,77
2006	26,4	18,48	3,65	10,81

 

Основним  показником тісноти зв’язку при множинній кореляції є коефіцієнт множинної (сукупної) кореляції (в нашому випадку R=0,918). Важливими показниками є коефіцієнти еластичності і - коефіцієнти. Потреба в їх застосуванні зумовлена тим, що коефіцієнти регресії не дають чіткого уявлення про те, які фактори мають найбільший вплив на результативну ознаку.

Коефіцієнти еластичності (Е) показують, на скільки  процентів змінюється результативна  ознака при зміні факторної ознаки на 1%. Їх обчислюють за формулою:

-коефіцієнти показують,  на скільки середніх квадратичних  відхилень змінюється результативний  показник при зміні відповідного  фактора на одне значення середньоквадратичного відхилення. Вони характеризують вплив окремих факторів на результативну ознаку. В нашому випадку найбільші резерви щодо підвищення врожайності зернових культур пов’язані з затратами праці на 1 га посівної площі.

-коефіцієнти використовують  для розкладання загальної варіації  результативного показника на  включені у кореляційну модель  фактори. Для цього визначають  парні коефіцієнти детермінації  як добуток парних коефіцієнтів  кореляції на  -коефіцієнти відповідних факторів (таблиця 6.3).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    Таблиця 6.3

Розкладання сукупного коефіцієнта детермінації на окремі фактори

Фактории	Коефіціенти регресії	-коефіціенти	Парні коефіціенти кореляції	Парні коефіціенти детермінації	Відсоток, %
Затрати праці на 1 га, люд.-год. (х)	0,46875	0,708523	0,751827	0,532687	53,3
Приходиться працівників на 100 га с.-г. угідь, чол (х)	-0,53064	-0,191647	-0,827488	0,158586	15,9
Внесено мін. добрив на 1 га ріллі, т (х)	-0,17759	-0,454432	-0,332367	0,151038	15,1
Всього				0,84231	84,2

 

Дані таблиці 6.3 підтверджують раніше зроблений висновок про те, що основним фактором, що впливає на урожайність зернових культур, є затрати праці на 1 га посівної площі: 53,3% загального коливання урожайності.

 

7. Економічна ефективність виробництва зернових культур

 

Підвищення економічної ефективності виробництва і поліпшення якості вироблюваної продукції є стержневою проблемою, головним фактором економічного зростання суспільства. Найголовнішим завданням розвитку зернового господарства є стабільне підвищення урожайності зернових культур. При цьому досягається збільшення виробництва зерна та підвищення його ефективності. Успішний розвиток зернового виробництва зумовлює й високоефективне функціонування інших галузей, що пов’язані із споживанням зерна.

Для визначення економічної  ефективності виробництва і реалізації зерна використовують цілий ряд показників: затрати праці на 1 ц, собівартість 1ц, реалізаційна ціна 1 ц, прибуток на 1 ц та інші.

Простежимо динаміку собівартості і ціни реалізації 1 ц  зерна в ВАТ “Колос” на підставі даних таблиці 7.1.

Таблиця 7.1

Динаміка собівартості і ціни реалізації 1 ц зерна

Рік	Обсяг реалізації, ц	Виробнича собівартість 1 ц реалізації продукції, грн	Середня ціна реалізації 1 ц, грн.	Ланцюгові темпи зростання, %
				обсягів реалізації	собівартості 1 ц	ціни реалізації 1 ц
2004	11580	33,50	35,10
2005	19400	17,75	26,15	167,5	53,0	74,5
2006	20060	27,25	20,70	103,4	153,5	79,2

 

Аналіз даних таблиці 7.1 свідчить про те, що  середня  ціна реалізації 1 ц зерна, як і виробнича  собівартість 1 ц у ВАТ “Колос” за період 2004 – 2006 рр. значно спала. Так у 2005 році ціна реалізації складала 26,15 грн. за 1 ц, що на 25,5% нижче, ніж у 2004році. Навпаки обсяги реалізації даного господарства помітно збільшились (з 11580 ц у 2004р. до 20060 ц у 2006р.). Проте, незважаючи на негативні явища, можна побачити, що господарство протягом досліджуваних 3 років не отримувало збитків від зернового виробництва.

 

Розрахуємо середньорічні  темпи зростання собівартості ( ) і ціни ( ):

= , або

= ,  або

Рентабельність –  важливий якісний показник економічної  ефективності сільськогосподарського виробництва. Він характеризує доходність підприємства, окремих його галузей або видів продукції. Виробництво рентабельне, якщо вартість виробленої продукції і надходження коштів від її реалізації перевищують витрати виробництва цієї продукції, що забезпечує прибуток. Чим вищий рівень рентабельності, тим ефективніше виробництво.

Рентабельність виробництва  зернових культур у ВАТ “Колос” розрахована в таблиці 7.2.

     Таблиця 7.2

Рентабельність  виробництва зернових культур

Рік	Виробнича собівартість реалізації, тис.грн.	Виручка (дохід) від реалізації, тис.грн.	Прибуток (+), збиток (-) від  реалізації, тис. грн	Рівень рентабельності (+) або збитковості(-), %
2004	387,93	406,46	18,53	4,8
2005	344,35	507,31	162,96	47,3
2006	546,64	415,24	-131,40	-24,0

 

На підставі даних  таблиці 7.2 можна сказати, що виробництво  зерна в ВАТ “Колос” в 2006 році було нерентабельним (-24%), в той час як в попередньому році рівень рентабельності дорівнював 47,3%. Це можна пояснити значним збільшенням виробничої собівартості зерна.

Взагалі, якщо говорити про  економічну ефективність виробництва  зерна, можна сказати, що це одна з  небагатьох галузей сільського господарства, яка навіть при низькій реалізаційній  ціні зерна є рентабельною.

 

 

Висновки та пропозиції

 

На основі проведеного  статистичного аналізу виробництва  зерна у відкритому акціонерному товаристві “Колос” Вовчанського району Харківської області можна зробити такі висновки:

1) ВАТ „Колос” спеціалізується на виробництві рослинницької продукції. Загальна земельна площа даного господарства становить близько 2,5 тис. га, в тому числі сільськогосподарських угідь – 2464 га, з них ріллі – 1942га;