Контрольная работа по "Статистике"

МИНИСТЕРСТВО  ПО ОБРАЗОВАНИЮ И НАУКИ  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования  «Омский государственный технический  университет»

 

 

Кафедра «Транспорт и хранение нефти и газа, стандартизация и  сертификация»

 

Специальность 200503 «Стандартизация  и сертификация»

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

 

по дисциплине: «Статистические методы контроля и управления качеством»

 

Вариант 25

 

Студент:  ______________                                группы ЗСК-___

                               (Ф.И.О.)

 

 

 

 

                                                                                       Руководитель работы:

                                                                               .

                                                                                                           (Ф.И.О.)

_____________________

                                                                                              (подпись, дата)

 

        Разработал студент:

 

________________________

                                                                                                (подпись, дата)

 

 

 

 

 

 

 

Омск 2012

Задание №1

Контрольные листки

Контрольный лист регистрации причин дефектов

 

Условия возникновения дефектов		Бригада №1		Бригада №2		Бригада №3		Бригада №4		Всего виды дефектов
											+	о	+	о
Пн	до обеда	+ ++		+		+				5	0	13	3
		после обеда	++		+ + о		+ +		о + о+		8			3
Вт	до обеда	+ о		+		+ о о		о о		3	5	6	5
		после обеда	+ +		+						3			0
Ср	до обеда после обеда	+ ++ о +		+ + о		+ ++		о +о+		11	4	11	4
Чт	до обеда	о +		++		о		+		4	2	11	2
		после обеда	+ ++				+ ++		+		7			0
Пт	до обеда			+		о		о о о+		2	4	9	13
		после обеда	+ о о+		о о о+		+ + о + +		о о о		7			9
Всего +	до обеда	9	12	7	13	5	14	4	7	25	46
		после обеда		3		6		9		3				21
Всего о	до обеда	3	5	1	5	4	5	7	12		15	27
		после обеда		2		4		1			5			12

 

 

Лист заполнил.............Иванова  Л .В.......................

/подпись,  фамилия и.о./

Расчеты выполнил ..............                      ..............

/подпись,  фамилия и.о./

 

 

Вывод: Контрольный листок, регистрирующий 2 вида дефекта ( 0 и +). Делая вывод по данному контрольному листу, можно сказать, что наличие дефектов «0» в пятницу выше относительно остальных дней недели, причиной этому может служить конец недели (рабочие устают к пятнице), разладка оборудования (нехватка времени для контроля оборудования); в понедельник дефект «+» превышает относительно других дней недели, причиной может являться начало недели, настроение рабочих и т.д. Также можно сказать, что до обеда рабочие еще не проснулись, что приводит к увеличению дефектов. Нужно подчеркнуть, дефект «+» за всю неделю имеет больший количество по сравнении с дефектом «0», нужно принять решение – важен ли данный показатель и нужно ли жестче контролировать его.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание № 2, № 3

Гистограммы. Вычисление параметров распределения 

ЧАСТЬ I

Таблица 1 –  Возраст пострадавших от травм и несчастных случаев при различных видах деятельности

56	71	32	24	59	26
58	33	17	41	35	28
77	50	14	58	65	15
65	51	63	61	64	29
48	42	21	23	44	26
39	27	34	80	20	32
46	44	75	39	57	34
31	68	75	60	56	45
55	24	24	55	54	59
54	71	68	56	13	35
44	65	50	19	71	37
69	77	47	29	19	33

 

Решение:

1. Находим наибольшее и наименьшее  значения:

Х_mах= 80; X_min=13.

2. Размах равен:

R= 80 -13 = 67.

3. Выбираем количество интервалов равное. Рекомендуется использовать формулу Стерджесса:

k = 1 +3,322∙lg n=1+3,322*lg(72)=7,17.

4. Находим ширину интервала: R/k = 67 / 7,17 = 9,48.

5. Определяем частоту каждого интервала.  В первый интервал попало десять значений, во второй – двенадцать и т.д. Результаты сводим в таблицу 2.

По  полученным данным строится гистограмма - столбчатая диаграмма, высота столбиков которой соответствует частоте (рисунок 1).

 

Таблица 2 – Диапазоны  значений

Номер интервала, j	Диапазон		Частота
	Xi min	Xi max	mj
1.	13	22,344415	8
2.	22,344415	31,688829	11
3.	31,688829	41,033244	12
4.	41,033244	50,377658	10
5.	50,377658	59,722073	13
6.	59,722073	69,066488	10
7.	69,066488	78,410902	7
8.	78,410902	87,755317	1

 

 

 

 

 

Рисунок 1 –  Гистограмма

 

6. По результатам анализа гистограммы можно сделать вывод, что  в нашем случае получилось плато (равномерное и прямоугольное распределение). Такая гистограмма получается в случаях, когда объединяются несколько распределений, в которых средние значения имеют небольшую разницу между собой.

7.  Среднее арифметическое или математическое    ожидание рассчитывается по формуле

 

где n- количество случайных величин

      n= 6·12=72 (6-количество столбцов, 12- количество строк),

      X_i – значения случайных величин (см. таблицу 3).

 

Таблица 3 - Расчет суммы значений случайных величин

	1.	2.	3.	4.	5.	6.
1.	56	71	32	24	59	26
2.	58	33	17	41	35	28
3.	77	50	14	58	65	15
4.	65	51	63	61	64	29
5.	48	42	21	23	44	26
6.	39	27	34	80	20	32
7.	46	44	75	39	57	34
8.	31	68	75	60	56	45
9.	55	24	24	55	54	59
10.	54	71	68	56	13	35
11.	44	65	50	19	71	37
12.	69	77	47	29	19	33
Сумма	642	623	520	545	557	399
Общая сумма	3286

 

 

 

 

 

8. Медиана - серединное значение.

Таблица 4 - Нахождение медианы и моды

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
Значения	13	14	15	17	19	19	20	21	23	24	24	24	26	26	27	28	29	29	31	32	32	33	33	34	34	35	35	37	39	39	41
Медианы	1	1	1	1	2		1	1	1	3			2		1	1	2		1	2		2		2		2		1	2		1
Частота	8								11											12